本書介紹了奧數(shù)競賽中常見的基本定理和高級定理，詳細(xì)闡述了如何在解決幾何難題時獲得洞察力和制定策略。本書適用于任何具有初中幾何基礎(chǔ)知識的讀者。每章都有足夠的框架，足夠全面，便于自學(xué)。完成基本定理和技巧的章節(jié)的讀者將在幾何上獲得良好的基礎(chǔ)，并且可以嘗試解決各種數(shù)學(xué)競賽中的許多幾何問題。同時，參加奧數(shù)競賽的經(jīng)驗豐富的選手將發(fā)
解析幾何習(xí)題全解（第2版）
“美英早期教科書研究系列”，由汪曉勤教授及其研究團(tuán)隊撰寫，擬分為四冊，分別為代數(shù)、幾何、三角和解析幾何，主要通過概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和數(shù)學(xué)文化等各方面對知識的引入、演變、對比等進(jìn)行細(xì)致的研究與介紹，得出相關(guān)的結(jié)論和啟示，以期為教科書的編寫以及教學(xué)設(shè)計等提供借鑒。 例如代數(shù)分冊，概念篇包括負(fù)數(shù)、無理數(shù)
本書共12章，內(nèi)容包括：緒論、紐結(jié)基本知識、紐結(jié)補中的不可壓縮曲面、帶有Spin結(jié)構(gòu)的三維流形的不變量、環(huán)鏈的尖括號多項式、四岔圖的幾乎交錯投影圖、Hopf鏈接的多項式的微分、內(nèi)在紐結(jié)圖和內(nèi)在鏈環(huán)圖、有限阿貝爾p-群的虧格譜、3-流形初步、3-流形的融合與本質(zhì)環(huán)面結(jié)論和建議等。
該書致力于研究在R2和R3中的中心仿射變換或等仿射變換下的仿射曲線不變的變分性質(zhì)。它可以被認(rèn)為是經(jīng)典歐幾里得彈性曲線研究的對應(yīng)物。該書內(nèi)容以作者在凱斯西儲大學(xué)的博士學(xué)位論文以及作者對該主題的進(jìn)一步研究為基礎(chǔ)。
正如作者所介紹的S.李在1890年發(fā)現(xiàn)了李偽群，將其命名為偏微分方程組的變換解群。在之后的50年，只有E.嘉當(dāng)（E.Cartan）和E.韋西奧（E.Vessiot）研究過這些群，但是韋西奧結(jié)構(gòu)方程直到今天仍是未知的。1920年，關(guān)于偏微分方程組的形式理論已經(jīng)被M.雅內(nèi)（M.Janet）所倡導(dǎo)。物理學(xué)家E.伊諾努（E.I
本教材主要介紹拓?fù)鋵W(xué)的入門知識,主要內(nèi)容分為兩部分,一是點集拓?fù)鋵W(xué),一是代數(shù)拓?fù)�。前者主要介紹點集拓?fù)鋵W(xué)的基本概念和方法,包括點集拓?fù)涔怼⒑诵母拍�、延拓定理、商空間等。后者只講授代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)中同倫論的基本理論,包括同倫定義、基本群及其應(yīng)用等。本教材有以下幾個特點:第一:本教材以度量空間引入,比較直觀,學(xué)生容易建立起相關(guān)
"數(shù)學(xué)家Dieudonné（迪厄多內(nèi)）認(rèn)為：數(shù)學(xué)的二十世紀(jì)是拓?fù)鋵W(xué)的世紀(jì)。拓?fù)鋵W(xué)已滲透到數(shù)學(xué)的方方面面，不熟悉這種語言，將很難了解現(xiàn)代的數(shù)學(xué)。本書的主要內(nèi)容是講述拓?fù)淇臻g和它們之間的連續(xù)映射，務(wù)求用最現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。因為拓?fù)淇臻g是抽象的，本書先從度量空間入手，慢慢引出拓?fù)涞母拍睢１緯?2章，分成4部分，每部分3
本書將帶你超越教室里的算術(shù)題和滿是灰塵的教科書，去認(rèn)識那些創(chuàng)造了無數(shù)奇跡的最偉大的頭腦。他們的故事告訴我們是什么激勵和驅(qū)使他們做出了令人難以置信的發(fā)現(xiàn)。在這個過程中，你會遇到令人驚奇的、令人興奮的，有時甚至是十分怪異的故事，這些故事以你從未想象過的方式將數(shù)學(xué)帶入日常生活。 本書通過重要的數(shù)學(xué)家、重要的數(shù)學(xué)概念和各種形狀
面積法是一種有著悠久歷史的傳統(tǒng)方法。近幾十年來,面積法體系得到進(jìn)一步的發(fā)展,煥發(fā)出新的生命力,如今已成為平面幾何中的基本方法，甚至成為解決很多幾何難題的通法。 本書介紹了用面積法解題的基本工具(共邊定理和共角定理)以及指導(dǎo)思想(消點法),并輔以大量例題來說明用面積法解題的有效性。另外,書中還介紹了面積法與勾股定理、托
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