本書所反映的內(nèi)容是數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)哲學(xué)相結(jié)合的典范。前者是數(shù)學(xué)家們研究的對象，后者是哲學(xué)家們研究的對象。數(shù)理邏輯分為集合論、證明論、遞歸論和模型論。數(shù)學(xué)哲學(xué)在古典時期分為邏輯主義、直覺主義和形式主義，在當(dāng)代分為虛構(gòu)主義、結(jié)構(gòu)主義、自然主義和多元主義。我們選取的是邏輯主義及其在當(dāng)代的復(fù)活。如果說上卷講的是集合論哲學(xué)，那么下

本書各章的主角都曾經(jīng)在當(dāng)時數(shù)學(xué)主流之外，蹚出一條清溪，有的日后甚至拓展開恢弘的水域。歷史上這類辯證的發(fā)展，讓獨行者的聲音能不絕于耳，好似美國文學(xué)家梭羅在《瓦爾登湖》（Walden;orLifeintheWoods）所說：“一個人沒跟上同伴的腳步，也許正因為他聽到另外的鼓點聲�！边@種個人偏好當(dāng)然也影響了價值取向，作者認(rèn)為

本書的主軸是“藝數(shù)”�！八嚁�(shù)”是近年來臺灣數(shù)學(xué)科普界所新造的名詞，它的范圍至少包含以下三類：（1）以藝術(shù)手法展示數(shù)學(xué)內(nèi)容；（2）受數(shù)學(xué)思想或成果啟發(fā)的藝術(shù)；（3）數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的藝術(shù)。數(shù)學(xué)與藝術(shù)互動最深刻的史實，莫過于歐洲文藝復(fù)興時期從繪畫發(fā)展出透視法，里昂?阿爾伯蒂的名著《論繪畫》開宗明義：“我首先要從數(shù)學(xué)家那里擷取我的

本書嘗試觀察的知識現(xiàn)象，多有不為主流數(shù)學(xué)史所留意的題材，如“計算”大敘事的簡要輪廓、中國古代對角度的認(rèn)識等。其實歷史發(fā)生的就發(fā)生了，沒發(fā)生的就沒發(fā)生，像所謂的“李約瑟難題”，即近代科學(xué)為什么沒有在中國產(chǎn)生這類問題，不敢期望會取得終極答案。歷史的進(jìn)程是極度復(fù)雜的，從太多難以分辨的影響因素中，厘清一條因果明晰的關(guān)系鏈條，這

面對21世紀(jì)國際上人才競爭的激烈形勢，中國數(shù)學(xué)界自然非常關(guān)注數(shù)學(xué)教育的狀況，有些令人尊敬的數(shù)學(xué)家已經(jīng)把目光從超常教育或精英人才的培養(yǎng)，移往面向廣大普通學(xué)生的數(shù)學(xué)教育。我們應(yīng)該敞開胸懷,把握時代的脈搏,以豐富多樣的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與文化、歷史、藝術(shù)等各種知識的關(guān)聯(lián)互動，使他們能夠在終身學(xué)習(xí)歷程中隨個人需求適時獲

數(shù)學(xué)的思想、精神、文化對人類歷史文化的變革有著重要的影響。我們正是在這一意義下學(xué)習(xí)、討論、研究數(shù)學(xué)文化的。本書的特點有三：一是用許多大家熟知的數(shù)學(xué)史實來闡明數(shù)學(xué)的思想、方法與意義，特別是介紹了解析幾何、微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等大學(xué)生必修的大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的思想、方法與文化影響，以期加深對這些經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解；

本書為日本數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎得主廣中平祐先生的思想文集。書中“創(chuàng)造性思維”為線索，講述了作者在數(shù)學(xué)研究中總結(jié)出的思考模式——“可變思考”，并在問題的發(fā)現(xiàn)、提出、整理、轉(zhuǎn)換等方面做了具體闡述，讓讀者了解多維度思考方法中的創(chuàng)造性。同時，本書還對日本數(shù)學(xué)教育中的問題做了分析，提出了學(xué)校教育、親自教育中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的原則與方法

本書沿著歷史軌跡，探究數(shù)學(xué)與藝術(shù)的相互關(guān)系。古希臘的畢達(dá)哥拉斯提出“萬物皆數(shù)”的命題，稍后亞里士多德的《詩學(xué)》和歐幾里得的《原本》先后建立起藝術(shù)和數(shù)學(xué)的共同準(zhǔn)則，即模仿說。文藝復(fù)興時期，造型藝術(shù)與幾何學(xué)緊密相連，中心人物有阿爾貝蒂、達(dá)·芬奇和丟勒，以至于文藝復(fù)興被認(rèn)為是“數(shù)學(xué)精神的復(fù)興”。17世紀(jì)是“天才的世紀(jì)”，跨界

本書是一部關(guān)于數(shù)學(xué)文化探究的學(xué)術(shù)專著。書中從文化層面介紹數(shù)學(xué)發(fā)展，闡釋數(shù)學(xué)思想、方法和意義。全書內(nèi)容涵蓋了數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)趣談、數(shù)學(xué)經(jīng)緯、數(shù)學(xué)煙云、數(shù)學(xué)教育、好書推薦等，包括了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。該書以客觀且有趣的寫作方法，描述了一個個生動的、有關(guān)數(shù)學(xué)文化的故事，能更好地引起讀者對

《數(shù)學(xué)與社會》廣泛地論述了數(shù)學(xué)與社會這個非常大的問題。分析了數(shù)學(xué)在社會中的地位、作用，尤其是對整個科技的發(fā)展所起的推動作用。同時，還介紹了許多數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)生涯。對日常生活中的數(shù)學(xué)和社會生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)，以及發(fā)展數(shù)學(xué)所必需的社會條件，作者都發(fā)表了許多獨特的見解，讀后頗有新鮮感。