現(xiàn)代微分幾何把分析工具拓廣到更一般的空間，即流形上，并進(jìn)而研究流形上的幾何學(xué)。全書(shū)共分5章。第1章介紹Levi-Civita聯(lián)絡(luò)和Riemann截曲率；第2章介紹Laplace算子Δ的特征值、Hodge分解定理、譜理論和等譜問(wèn)題；第3章介紹Riemann幾何中的比較定理；第4章介紹特征值的估計(jì)和等譜問(wèn)題的研究；第5章介

本書(shū)共分三章。第1章討論了曲線的曲率、撓率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性質(zhì)，證明了曲線論基本定理，還討論了曲線論的整體性質(zhì)，等等。第2章引進(jìn)了第1、第2基本形式，Gauss曲率、平面曲率、Weingarten映射等重要概念。第3章研究了曲面的整體性質(zhì)，詳細(xì)論證了全臍緊致超曲面定理、球面剛性定理、極小曲面

在數(shù)學(xué)研究中，猜想、期望和問(wèn)題往往會(huì)成為新思想發(fā)展過(guò)程中的結(jié)晶點(diǎn)。本書(shū)就展示了這樣一些問(wèn)題，它們主要位于代數(shù)幾何與數(shù)論的交界處。在1995年的“Abel簇的算術(shù)與幾何”學(xué)術(shù)會(huì)議上，與會(huì)者提出了19個(gè)問(wèn)題，其中一些已獲得了重大進(jìn)展。本書(shū)包含了1995年的問(wèn)題原始文本以及這些問(wèn)題的發(fā)展和新近結(jié)果的綜述文章，還收集了從

幾何作圖

基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)是數(shù)學(xué)的重要分支,內(nèi)容豐富且應(yīng)用面廣.本書(shū)以點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)為基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)一般拓?fù)鋵W(xué)、測(cè)度論、拓?fù)湎蛄靠臻g、拓?fù)淙杭巴負(fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)的一些專(zhuān)題進(jìn)行論述，向讀者簡(jiǎn)要介紹拓?fù)鋵W(xué)中的一些基本知識(shí)、研究思想以及解決問(wèn)題的方法，以較少的篇幅展現(xiàn)拓?fù)鋵W(xué)中的一些主要內(nèi)容.本書(shū)主要內(nèi)容包括：集合與序集、可測(cè)映射與可測(cè)空間、拓?fù)淇臻g、幾

《代數(shù)幾何學(xué)原理》（EGA）是代數(shù)幾何的經(jīng)典著作，由法國(guó)著名數(shù)學(xué)家AlexanderGrothendieck（1928—2014)在J.Dieudonné的協(xié)助下于20世紀(jì)50—60年代寫(xiě)成。在此書(shū)中，Grothendieck首次在代數(shù)幾何中引入了概形的概念，并系統(tǒng)地展開(kāi)了概形的基礎(chǔ)理論。EGA的出現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，

KugavarietiesarefibervarietiesoversymmetricspaceswhosefibersareabelianvarietiesandhaveplayedanimportantroleinthetheoryofShimuravarietiesandnumbertheory.Thisbook

Thisbookisasuperblywrittenbyaworldleadingexpertonpartialdifferentialequationsanddifferentialgeometry.Itconsistsoftwoparts.PartIcoverstheexistenceanduniquenessof