本書是北京大學(xué)離散數(shù)學(xué)與結(jié)構(gòu)(圖靈班)課程的配套教材，是作者多年來從事離散數(shù)學(xué)教學(xué)工作的結(jié)晶。本書內(nèi)容豐富，重視形式化、公理化，包括了公理集合論、數(shù)理邏輯、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、離散概率等內(nèi)容；詳略得當(dāng)，貼合實(shí)際，對(duì)學(xué)生在前置課程中已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行了壓縮，補(bǔ)充了過去教學(xué)中略去的證明，增加了比較深入的話題。其敘述節(jié)奏和風(fēng)格充

保持問題是算子代數(shù)和算子理論交叉領(lǐng)域中的重要課題之一.本書共6章，第1章介紹書中涉及的算子代數(shù)和算子理論預(yù)備知識(shí)；第2章給出幾類保持相似性的線性映射的刻畫；第3章研究Banach空間有界線性算子構(gòu)成的代數(shù)上保持相似性的非線性映射；第4章刻畫套代數(shù)上的Jordan同態(tài)；第5章研究保持幾類正交性的線性映射；第6章給出保持算

數(shù)學(xué)來源于生活也高于生活，卻高于生活太多到現(xiàn)代人無法觸及。一方面，古代先哲和數(shù)學(xué)家們面對(duì)的生活問題已經(jīng)不再是我們的生活問題，比如丈量土地和攻城掠寨；而我們要面對(duì)的鍋瓦瓢盆，卻是他們不曾想過的問題，比如地鐵、找對(duì)象難題等。另一方面，數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展到體系、寬度和深度都超越一般人想象力能達(dá)到的程度，不屑于解決我們普通人要面對(duì)的

本書共有11章，分上、下冊(cè).上冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分，下冊(cè)內(nèi)容包括空間解析幾何基礎(chǔ)、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無窮級(jí)數(shù)、微分方程與差分方程初步等.上冊(cè)書后附有初等數(shù)學(xué)常用公式、常見曲線和積分表，下冊(cè)書后附有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介，上、下冊(cè)書后均附有習(xí)題參考答案

本學(xué)習(xí)指導(dǎo)書旨在體現(xiàn)“學(xué)中悟，悟中醒，醒中行”的學(xué)習(xí)理念，共五章內(nèi)容，本書共五章內(nèi)容，每一章都分為學(xué)習(xí)目標(biāo)、重要公式與結(jié)論、典型例題分析和獨(dú)立作業(yè)四個(gè)部分。學(xué)習(xí)目標(biāo)幫助學(xué)生明確教學(xué)的基本要求；重要公式與結(jié)論突出本章的重點(diǎn)與難點(diǎn)；典型例題分析示范解題思路，規(guī)范解題步驟，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力；獨(dú)立作業(yè)部分包括基礎(chǔ)

高等數(shù)學(xué)課程因其在培養(yǎng)大學(xué)生理性思維、計(jì)算能力、創(chuàng)新意識(shí)等方面具有不可替代的作用，成為非數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的一門重要的公共必修課。本書是按照“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，按照突出數(shù)學(xué)思想和方法、淡化運(yùn)算技巧、強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用的原則，在經(jīng)典是的理論框架下編寫而成。 本書的特色主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：結(jié)構(gòu)優(yōu)化。適當(dāng)精簡(jiǎn)初

本書對(duì)數(shù)學(xué)分析的實(shí)數(shù)與實(shí)函數(shù)、數(shù)列的極限、一元函數(shù)的極限、一元函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、廣義積分、含參變量的積分、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)和傅里葉級(jí)數(shù)、多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分及曲線積分與曲面積分等重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)的講解和辨析。全書每個(gè)章節(jié)

本書關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學(xué)中更貼合實(shí)際應(yīng)用的領(lǐng)域——概率、統(tǒng)計(jì)與圖論，闡述了從事科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)的幾種工具，內(nèi)容包括：計(jì)數(shù)法與概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、選舉與分配、圖論。

本書是一本經(jīng)典的數(shù)學(xué)思維入門圖書，從最基本的代數(shù)與幾何的知識(shí)開始，將不同方面的數(shù)學(xué)內(nèi)容加以安排和設(shè)計(jì)，使得它們?cè)谶壿嬌蠈訉诱归_，形成易于理解的知識(shí)體系。本書內(nèi)容包括：代數(shù)、個(gè)人理財(cái)、測(cè)量、幾何等。

本書針對(duì)原版本部分習(xí)題仍然偏難致使部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來有些吃力的問題。計(jì)劃更換大量例習(xí)題，大大降低學(xué)習(xí)難度。但是難度過低，實(shí)用性就會(huì)打折扣，為解決這一矛盾，我們每節(jié)內(nèi)容后面添加了一小部分?jǐn)?shù)學(xué)競(jìng)賽中涉及的數(shù)論內(nèi)容，供學(xué)有余力的同學(xué)學(xué)習(xí)參考。增加“元根、指標(biāo)與二次剩余”一章，以便于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生較為全面地了解數(shù)論學(xué)科。