證明是數(shù)學(xué)思想中最重要，也是極具開(kāi)拓性的特征之一。沒(méi)有證明，就無(wú)法談?wù)撜嬲�的�?shù)學(xué)。本書(shū)講述了證明的演變及其在數(shù)學(xué)中的重要作用和啟發(fā)意義。從古希臘幾何學(xué)時(shí)代開(kāi)始，涵蓋代數(shù)、微積分、集合、數(shù)論、拓?fù)�、邏輯等幾乎全部�?shù)學(xué)分支中的證明故事。我們將看到歐幾里德、康托爾、哥德?tīng)枴�圖靈等數(shù)學(xué)大師的精彩發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。這本書(shū)不是教材，它是在講數(shù)學(xué)的歷史，更是在講數(shù)學(xué)思想的演變。作者揭示了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的底層方法和邏輯，讓讀者看到在數(shù)學(xué)中什么定理可以被證明，如何證明？什么問(wèn)題可以（或無(wú)法）被解決？為數(shù)學(xué)研究和發(fā)展打開(kāi)

本書(shū)對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)方面的數(shù)理邏輯進(jìn)行了綜合介紹，涵蓋命題邏輯、謂詞邏輯、通過(guò)模型檢測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證、程序驗(yàn)證、模態(tài)邏輯與代理、二叉判定圖這些內(nèi)容。本書(shū)主要討論有關(guān)軟硬件規(guī)范和驗(yàn)證這一主題的內(nèi)容，反映了計(jì)算機(jī)科學(xué)中數(shù)理邏輯的新發(fā)展和實(shí)際需要。第2版新增了可滿足性算法、Lowenheim-Skolem定理，并介紹了Alloy語(yǔ)言和NuSMV工具等內(nèi)容。

本書(shū)結(jié)合案例，系統(tǒng)介紹了使用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)和方法論。 本書(shū)分為11章，主要包括走進(jìn)數(shù)學(xué)建模的世界、函數(shù)極值與規(guī)劃模型、微分方程與差分模型、數(shù)據(jù)處理的基本策略、權(quán)重生成與評(píng)價(jià)模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與圖論模型、時(shí)間序列與投資模型、機(jī)器學(xué)習(xí)與統(tǒng)計(jì)模型、進(jìn)化計(jì)算與群體智能、其他數(shù)學(xué)建模知識(shí)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的一些基本能力。 本書(shū)內(nèi)容通俗易懂，適合剛剛接觸數(shù)學(xué)建模的大中專院校學(xué)生和其他數(shù)學(xué)建模愛(ài)好者閱讀，也適合作為相關(guān)組織和培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的教材和參考用書(shū)。

本書(shū)主要從數(shù)學(xué)規(guī)劃的視角出發(fā)，系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題建模和求解的相關(guān)理論、方法、實(shí)際案例，以及基于Python和數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器（COPT和Gurobi）的編程實(shí)戰(zhàn)。全書(shū)共分為四部分。第一部分為基本理論和建模方法，重點(diǎn)介紹了數(shù)學(xué)規(guī)劃模型分類和建模方法（包括邏輯約束與大M建模方法、線性化方法）以及計(jì)算復(fù)雜性理論。第二部分為建模案例詳解，通過(guò)理論、案例和實(shí)戰(zhàn)相結(jié)合的方式，詳細(xì)介紹了如何利用各種建模方法和數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器對(duì)實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行建模和求解。這部分內(nèi)容豐富，案例翔實(shí)，代碼完整，旨在提

本書(shū)由12個(gè)模塊組成：初等模型、微積分模型、線性代數(shù)模型、概率與統(tǒng)計(jì)模型、優(yōu)化模型、多元統(tǒng)計(jì)模型、綜合評(píng)價(jià)模型、時(shí)間序列模型、空間解析幾何模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、差分方程模型、灰色預(yù)測(cè)模型，每個(gè)模塊包括若干個(gè)項(xiàng)目，其中，初等模型包括13個(gè)項(xiàng)目，目的是在數(shù)學(xué)建模選修課或數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)上使用。本書(shū)可供高職高專院校數(shù)學(xué)建模選修課使用，也可供數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)使用，還可作為高等數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課教學(xué)中實(shí)踐教學(xué)案例的來(lái)源。

本書(shū)對(duì)基于粗糙集的特征選擇進(jìn)行了綜合性的介紹。通過(guò)本書(shū)，讀者可以系統(tǒng)地研究粗糙集理論(RST)的各個(gè)領(lǐng)域，包括基礎(chǔ)知識(shí)、前沿概念以及基于粗糙集的特征選擇。本書(shū)還提供了基于粗糙集的API庫(kù)，可用于支持一些粗糙集概念和基于粗糙集的特征選擇的算法程序?qū)崿F(xiàn)。

這本書(shū)的作者是非經(jīng)典邏輯、粗糙集理論和粒度計(jì)算領(lǐng)域的主要研究人員。不確定性條件下的人類推理由于其表征約束，不能很好地用經(jīng)典邏輯來(lái)解釋。非經(jīng)典邏輯如模態(tài)邏輯、多值邏輯、直覺(jué)邏輯、弗協(xié)調(diào)邏輯自亞里士多德以來(lái)，就得到了研究和發(fā)展。在這本書(shū)中，粗糙集理論從代數(shù)和非經(jīng)典邏輯角度進(jìn)行研究。在非經(jīng)典邏輯的基礎(chǔ)上，研究了粗糙集的邏輯;然后，提出了基于粒度計(jì)算的推理框架，研究了粗糙集推理與非單調(diào)推理、條件邏輯中的關(guān)聯(lián)規(guī)則和背景知識(shí)。

本書(shū)精選了中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的5個(gè)建模案例，包括面向節(jié)能的單/多列車優(yōu)化決策問(wèn)題、多無(wú)人機(jī)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題、基于幀差法和光流法的前景目標(biāo)提取追蹤模型、基于優(yōu)化模型的多無(wú)人機(jī)對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的協(xié)同干擾研究、基于改進(jìn)蟻群算法的飛行航跡多目標(biāo)優(yōu)化研究。每個(gè)案例從解析模型、還原程序、評(píng)述論文著手，幫助讀者理解數(shù)學(xué)建模過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)建模方法，提高數(shù)學(xué)建模能力。每個(gè)案例自成體系，讀者可獨(dú)立閱讀。 本書(shū)可供參加各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的本科生或研究生及相關(guān)問(wèn)題領(lǐng)域的研究人員作為學(xué)習(xí)材料和建模參考書(shū)。

邏輯思維能力的高低與經(jīng)驗(yàn)的多寡無(wú)關(guān)，它是人類最基本的思維方式，也是幫助我們提升工作質(zhì)量的重要工具。邏輯思維是有跡可循的，也是可以通過(guò)不斷地訓(xùn)練來(lái)提高的。 本書(shū)作者以備受讀者歡迎的漫畫(huà)《名偵探柯南》中的經(jīng)典橋段為基礎(chǔ)，搭配圖解說(shuō)明，娓娓道來(lái)邏輯思維的思考方式、形成過(guò)程和應(yīng)用場(chǎng)景。無(wú)論你是初次接觸邏輯思維，抑或全然不知其為何物，本書(shū)都將對(duì)你的思維提升大有幫助。 現(xiàn)在就讓我們跟柯南一起走進(jìn)邏輯思維訓(xùn)練的奇妙世界，學(xué)習(xí)邏輯推理思維的精髓要義吧。 確定問(wèn)題。確定接下來(lái)要考慮的問(wèn)題，隨時(shí)回顧修正。 建

"根據(jù)高等院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)基本要求，結(jié)合編者豐富的理論教學(xué)和競(jìng)賽指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)本書(shū)。全書(shū)共六章，分別是方程模型、規(guī)劃模型、圖與網(wǎng)絡(luò)模型、統(tǒng)計(jì)模型、數(shù)據(jù)處理與模型求解、建模競(jìng)賽與論文寫(xiě)作指導(dǎo)，前四章主要介紹數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用比較廣泛的四類模型及其求解方法，第五章針對(duì)前四章的模型給出軟件(包括LINGO和MATLAB)求解的算法和步驟，以及軟件的一些使用說(shuō)明，第六章結(jié)合建模的應(yīng)用，介紹全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的一些相關(guān)知識(shí)。本書(shū)應(yīng) 用性強(qiáng)，通俗易懂，能有效啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 本書(shū)可