本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報(bào)告，文章匯報(bào)了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)。包括包括:緊Kahler流形上復(fù)hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼幾何、不變體系、幾何可變體系、瞬變體系和剛片、自由度與辛幾何、代數(shù)幾何和物理中的超弦理論、二維非線性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不變量理論、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子唯一性，調(diào)和映射緊性，高余維平均曲率流等。

本書介紹了等幾何分析方法，它包括等幾何有限元法、等幾何邊界元法以及等幾何有限元-邊界元耦合方法。本書分為9章。第1章為緒論，第2-4章介紹了等幾何有限元法的基本理論及其在含貫穿裂紋的薄殼結(jié)構(gòu)、含裂紋和孔洞缺陷的功能梯度薄壁結(jié)構(gòu)和線性熱-粘彈性問題中的應(yīng)用，第5章介紹了瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的等幾何邊界元法，第6和7章分別介紹了等幾何邊界元法在含體力的三維粘彈性力學(xué)問題和多維多尺度復(fù)合結(jié)構(gòu)的熱彈性-粘彈性力學(xué)問題中的應(yīng)用，第8章介紹了三維彈性力學(xué)問題等幾何有限元-邊界元耦合方法中非相適應(yīng)界面和對(duì)稱迭代求解

對(duì)標(biāo)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的幾何知識(shí)科普漫畫，系統(tǒng)地講述小學(xué)階段幾何知識(shí)，強(qiáng)化讀者幾何直觀思維。本書將抽象過程形象化，呈現(xiàn)操作過程，把推理、動(dòng)手的畫面展示給小朋友，提高孩子的實(shí)踐能力。通過有趣的擬人形象、通俗的講解語言、深入淺出的講解方式以及涉獵廣泛的講解內(nèi)容，引導(dǎo)孩子分析思考，訓(xùn)練強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力。將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，符合小學(xué)階段兒童的思維認(rèn)知水平，幫助孩子更好地認(rèn)識(shí)世界。同時(shí)，融入多學(xué)科知識(shí)，緊追核心素養(yǎng)閱讀大趨勢(shì)。

《空間-時(shí)間-物質(zhì)》是被譽(yù)為20世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家之一的德國數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾(HermannWeyl,1885—1955)的名著《空間-時(shí)間-物質(zhì)》(Raum,Zeit,Materie),是黎曼幾何與廣義相對(duì)論領(lǐng)域的著作。1916年到1917年,外爾在蘇黎世聯(lián)邦工學(xué)院講授相對(duì)論課程時(shí),力圖把哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及物理學(xué)理論結(jié)合起來,用自己的思想清晰而嚴(yán)格地闡述廣義相對(duì)論。1917年到1919年這幾年間,外爾在幾何學(xué)與物理學(xué)上作出了巨大貢獻(xiàn),其中重要的成果之一就是他的專著《空間-時(shí)間-物質(zhì)》,內(nèi)容

本書重點(diǎn)論述微分幾何與共軛…面原理在齒輪嚙合傳動(dòng)與運(yùn)動(dòng)分析方面的應(yīng)用。首先以矢量函數(shù)…線論與…面論為基礎(chǔ)，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等內(nèi)容，豐富了典型…線與…面的應(yīng)用實(shí)例；然后概括了共軛…面運(yùn)動(dòng)的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛…面的整體幾何與微分幾何論述了空間…面運(yùn)動(dòng)的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；最后以弧齒錐齒輪、擺線針輪嚙合特性分析與建模為例，講述了齒面拓?fù)湫扌闻c輪齒接觸分析的基礎(chǔ)理論與計(jì)算方法。

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，被譽(yù)為史上zui成功的教科書，牛頓、愛因斯坦、丘成桐等科學(xué)家對(duì)其推崇備至，曾國藩、徐光啟、余世存等名人對(duì)其盛贊有加。 《幾何原本》的最大成就及其偉大意義在于它用公理方法建立起演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范，其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響超過了任何其他著作。 《幾何原本》自問世之日起，在長(zhǎng)達(dá)兩千多年的時(shí)間里，歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個(gè)印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。除《圣經(jīng)》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。 《

橢圓曲線密碼體制（ECC）是當(dāng)前主流的公鑰密碼體制，該體制的安全核心是橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題（ECDLP）。本書首先對(duì)橢圓曲線離散對(duì)數(shù)及其相關(guān)問題，以及它們之間的相互關(guān)系進(jìn)行了探討，然后主要介紹了橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題的計(jì)算方法，包括通用的平方根算法及其改進(jìn)、特殊橢圓曲線離散對(duì)數(shù)的計(jì)算方法、指標(biāo)計(jì)算方法的努力、歸約到NPC問題的方法和量子算法等，基本涵蓋了ECDLP的所有求解算法。這些算法大都給出了實(shí)例驗(yàn)證，這為讀者更好地理解它們提供了幫助。

《幾何基礎(chǔ)》是數(shù)學(xué)大師希爾伯特的一部名著，首次發(fā)表于1899年，該書第一次給出了完備的歐幾里得幾何公理系統(tǒng)。全體公理按性質(zhì)分為五組（即關(guān)聯(lián)公理、次序公理、合同公理、平行公理和連續(xù)公理），他對(duì)它們之間的邏輯關(guān)系作了深刻的考察，精確地提出了公理系統(tǒng)的相容性、獨(dú)立性與完備性要求。為解決獨(dú)立性問題，他的典型方法是構(gòu)作一個(gè)模型，不滿足所論的公理，但卻滿足所有其他公理。采用這種途徑可賦予非歐幾何以嚴(yán)密的邏輯解釋，同時(shí)開拓了建立其他新幾何學(xué)的可能性。對(duì)于相容性問題，他的重大貢獻(xiàn)是借助于解析幾何而將歐氏幾何的相

本書集周春荔教授畢生所學(xué)，將幾何輔助線的添加方法和原理娓娓道來，充分體現(xiàn)"數(shù)學(xué)是智力的磨刀石，對(duì)于所有信奉教育的人而言，是一種不可缺少的思維訓(xùn)練”的育人作用。幾何定理的證明，除少數(shù)簡(jiǎn)易的以外，非添加有用的輔助線，否則就無從著手。輔助線的作法，千變?nèi)f化，沒有一定的方法可以遵循，所以是證題時(shí)最困難的一件事。在普通幾何書中，很少有將幾何輔助線的原理、方法和建構(gòu)講得如此清晰明了，學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)后，會(huì)得心應(yīng)手解決幾何相關(guān)問題。

本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報(bào)告，文章匯報(bào)了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)。