中國科學院數學研究所一批中青年學者發(fā)起組織了數學所講座，介紹現代數學的重要內容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進交流，提高數學修養(yǎng)。本書系根據2018年數學所講座的8個報告的講稿整理而成，按報告的時間順序編排。具體的內容包括：深度學習中的數學問題、復動力系統(tǒng)、種群動力學中的若干偏微分方程模型、Hofstadter蝴蝶背

本書基于《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》與PISA數學素養(yǎng)測評體系,借鑒教育認知診斷評估理論與技術中的有關認知診斷模型,運用數學教育測量與評價理論中的經典測量理論和項目反應理論等原理和技術手段,對課程標準所界定的六大數學學科核心素養(yǎng)水平的達成進行測量與評價研究,并以此為基礎探究數學學科核心素養(yǎng)的實

本書以求解非線性波方程的輔助方程法為研究對象,構造輔助方程的Weierstrass橢圓函數解并通過引入Weierstrass橢圓函數轉換為Jacobi橢圓函數的轉換公式而系統(tǒng)建立了構造非線性波方程行波解的Weierstrass橢圓函數法.主要內容包括一般橢圓方程的Weierstrass橢圓函數公式解、Weierstra

作為此前出版的《非線性常微分方程邊值問題》研究內容的后續(xù)進展，本書是作者十余年來在常微分方程和時滯微分方程周期軌道方面所作研究工作的總結.在介紹臨界點理論和指標理論的基礎上，對常用的指標理論和指標理論作出推廣，提出和論證了Zn指標理論和Sn指標理論，拓展了應用范圍.對不同類型的時滯微分方程通過選定相應的Hilbert空

本書是結合作者多年的教學經驗，根據理工科“數學物理方程”教學大綱的要求及數學類、大氣科學類等專業(yè)的需要而編寫的。本書以方法為主線，內容包括典型模型定解問題的建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數法等。在此基礎上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數與勒讓德函數的

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法和速降法為分析工具,系統(tǒng)闡述這些方法在可積系統(tǒng)、正交多項式和隨機矩陣理論方面的應用.主題部分取材于Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些學者近年來**前沿成果.內容主要包括Riemann-Hilber

本書是關于超奇異積分的數值計算及其應用方面的專著,全書共8章：第1章為引言,簡要介紹超奇異積分的由來,使讀者可以輕松地閱讀本書;第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程,詳細介紹區(qū)間上和圓周上超奇異積分方程的引入,以及求解超奇異積分方程的經典方法;第3章介紹超奇異積分的定義,并闡述不同的定義在一定條件下是等價的

"本教材主要內容包括：分析基礎：函數,極限,連續(xù)；微積分學：一元微積分,多元微積分；向量代數與空間解析幾何；無窮級數；常微分方程等高等數學核心內容知識點總結及精選習題。 全書分為11個章節(jié)，第4~6章，第6~9章均包括知識點總結及練習、綜合例題、自測題和研究生入學試題及高等數學競賽試題選編等內容，第5章、第10章分別

深水中的Benjamin-Ono(BO)方程是一類非常重要的非線性色散方程，具有廣泛的物理背景和應用背景。該類方程存在一類具有有限分式的代數孤立子，并且屬于可積系統(tǒng)。本書給出該類方程的物理背景并闡述其怪波解，著重研究幾種重要類型的BO方程的數學理論，其中包括在能量空間和Bourgain空間上的整體解的存在性、**性和低

常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數方法的重要價值與意義在一百多年來的發(fā)展歷史中已經得到了充分的證明，形成了從理論到應用的一個非常豐富的體系�！冻Ｎ⒎址匠谭�(wěn)定性基本理論及應用》較系統(tǒng)地介紹了常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數方法的基礎內容和應用，從中讀者可基本了解常微分方程穩(wěn)定性理論的發(fā)展狀況和研究方法。