本書(shū)利用交互式定理證明工具Coq,在樸素集合論的基礎(chǔ)上,從Peano五條公設(shè)出發(fā),完整實(shí)現(xiàn)Landau著名的《分析基礎(chǔ)》中實(shí)數(shù)理論的形式化系統(tǒng),包括對(duì)該專著中全部5個(gè)公設(shè)、73條定義和301個(gè)定理Coq描述,其中依次構(gòu)造了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、分割、實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù),并建立了Dedekind實(shí)數(shù)完備性定理,從而迅速且自然地給出數(shù)學(xué)分

積分論一直是分析學(xué)的核心領(lǐng)域，近年來(lái)產(chǎn)生的非可加積分、集值積分與模糊值積分理論發(fā)展迅速，且在信息論、控制論、數(shù)量經(jīng)濟(jì)、決策過(guò)程、人工智能和大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本書(shū)系統(tǒng)介紹非可加積分、集值積分與模糊值積分領(lǐng)域的**理論成果，因?yàn)槠浜�蓋了經(jīng)典的Lebesgue積分，所以定名為“廣義積分論”.內(nèi)容有：?jiǎn)沃捣e分，包括抽

本書(shū)是在國(guó)家精品課程、國(guó)家精品資源共享課程和國(guó)家級(jí)一流本科課程“離散數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上，結(jié)合卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃和新工科建設(shè)編寫(xiě)而成的。全書(shū)共10章，系統(tǒng)介紹了數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、圖論，以及代數(shù)系統(tǒng)與布爾代數(shù)中的基本概念、算法、定理及其證明方法。本書(shū)不僅注重基本概念的描述，還特別注重闡述有關(guān)離散數(shù)學(xué)的證明方法及離散數(shù)學(xué)

本書(shū)從應(yīng)用的角度介紹離散數(shù)學(xué)。全書(shū)共分6章，分別是命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關(guān)系、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖和有向圖。全書(shū)體系嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容講解深入淺出，并配有大量與計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)的有實(shí)際背景的例題和習(xí)題。在每章后增加了上機(jī)作業(yè)，可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力。全書(shū)以二維碼的形式提供了教學(xué)視頻，有利于

本書(shū)是根據(jù)近世代數(shù)教學(xué)大綱的要求編寫(xiě)的.全書(shū)分為4章：第1章講基本概念，它是后面各章的基礎(chǔ)；第2章介紹群的基本理論；第3章介紹環(huán)的基本理論；第4章專門(mén)講整環(huán)里的因子分解.這次再版在總體框架不變的前提下對(duì)個(gè)別地方的表述作了修改，使其更加嚴(yán)謹(jǐn)通俗，同時(shí)增加了一些習(xí)題，以利于讀者能更深入地理解近世代數(shù)的理論與思維方法.

本書(shū)研究無(wú)窮區(qū)間上常微分方程邊值問(wèn)題的非線性泛函分析理論，內(nèi)容共七章，其中前兩章系統(tǒng)介紹無(wú)窮邊值問(wèn)題、函數(shù)空間和非線性泛函理論的基礎(chǔ)；第3—7章分別給出了五種方法研究二階和高階常微分方程、具有p-Laplace算子的微分方程、差分方程以及方程組的特征值問(wèn)題、兩點(diǎn)邊值問(wèn)題、多點(diǎn)邊值問(wèn)題、共振問(wèn)題、周期解、次調(diào)和解和反周期

偏微分方程是描述在變化中有守恒之物理世界諸多機(jī)制的重要手段。本書(shū)將圍繞波動(dòng)、熱傳導(dǎo)以及泊松方程三類最典型的二階偏微分方程展開(kāi)討論，同時(shí)介紹特殊函數(shù)這一可用于求解偏微分方程的分析工具。本書(shū)旨在幫助讀者初步形成綜合運(yùn)用偏微分方程分析解決物理問(wèn)題的能力。

“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一書(shū)主要總結(jié)了算子集合的不變子空間性質(zhì)，以及類緊算元的相關(guān)結(jié)果。在算子理論中，我們把緊的擬冪零算子稱為Volterra算子。由Volterra算子組成的集合亦稱為Volterra集合，如Volterra半群，Volter

本書(shū)為高等學(xué)校文科類各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材，是根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，參照“文科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，按照新形勢(shì)下教材改革的精神編寫(xiě)而成。本套教材分為上、下兩冊(cè)，上冊(cè)內(nèi)容包括一元微積分、二元微積分、簡(jiǎn)單一階常微分方程等內(nèi)容。下冊(cè)內(nèi)容為線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。各章配有小結(jié)及練習(xí)題，并介紹一些與本書(shū)所述內(nèi)容相關(guān)的數(shù)

本書(shū)是中山大學(xué)中法核工程與技術(shù)學(xué)院三年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)教材的中文翻譯版，包括以下主要內(nèi)容：微分方程、積分、概率、冪級(jí)數(shù)和復(fù)分析初步、準(zhǔn)Hilbert空間、Fourier級(jí)數(shù)。這些內(nèi)容涉及不同的數(shù)學(xué)分支，讀者在閱讀本書(shū)前需對(duì)某些數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)內(nèi)容有所了解。在每章的開(kāi)頭部分，列出了學(xué)習(xí)該章內(nèi)容所需的預(yù)備知識(shí)。