《高等學校教材：高等數學（上冊）》是為一般高等院校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類相關專業(yè)的本科生（兼顧對數學要求偏高的工科類專業(yè)）所編寫的高等數學教材。全書分上、下冊。上冊內容主要包括一元函數微積分學和常微分方程初步。下冊內容主要包括空間解析幾何、多元函數微積分學和級數�！陡叩葘W校教材：高等數學（上冊）》理論的講述邏輯清晰、條理分明；例題的選取層次有序，并力求做到富有典型性、綜合性、啟發(fā)性和趣味性；習題的編排難易適中，有A類、B類階梯之分。書后附有習題答案與提示，供教師和學生參考使用。
《高等學校教材：高等數學（上冊）》是作者多年教學經驗的總結和體現。它具有注重基礎、突出重點、例題豐富、簡明實用、便于講授、便于學生理解和掌握、教學要求把握適度等特點。在基礎理論的系統講解、綜合計算能力的嚴格訓練以及實際應用能力的培養(yǎng)等方面都力求做到適合相關專業(yè)的教學要求。講授《高等學校教材：高等數學（上冊）》有較大的靈活性，教師可根據課程的教學要求對內容作適當取舍。
第1章 函數、極限與連續(xù)函數
§1 變量與函數
1.1 實數
1.2 常量與變量
1.3 函數概念
1.4 幾類具有某種特性的函數
1.5 反函數與復合函數
1.6 初等函數
習題1.1
§2 極限
2.1 數列的極限
2.2 數列極限的性質與運算
2.3 函數的極限
2.4 函數極限的性質與運算
2.5 數列極限與函數極限的關系
習題1.2
§3 極限存在準則兩個重要極限
3.1 夾逼定理、兩個重要極限
3.2 幾個基本定理、柯西收斂準則
習題1.3
§4 無窮小量與無窮大量
4.1 無窮小量與無窮大量的概念
4.2 無窮小量的比較
4.3 無窮小的主部與無窮大量的比較
習題1.4
§5 連續(xù)函數
5.1 連續(xù)函數概念
5.2 間斷點的分類
5.3 連續(xù)函數的運算法則、初等函數的連續(xù)性
5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1.5
第2章 導數與微分
§1 導數的概念
1.1 導數問題舉例
1.2 導數的定義
1.3 導數的幾何意義
1.4 可導與連續(xù)的關系
習題2.1
§2 導數的基本公式和運算法則
2.1 基本初等函數的導數公式
2.2 導數的四則運算
2.3 復合函數的求導法則
2.4 反函數求導法則
2.5 隱函數求導法則
2.6 參數方程和極坐標方程所確定的函數的導數
2.7 分段函數求導方法
習題2.2
§3 高階導數
習題2.3
§4 微分
4.1 微分的概念
4.2 微分基本公式與運算法則
4.3 高階微分
習題2.4
§5 導數與微分的簡單應用
5.1 相關變化率
5.2 若干物理問題
5.3 近似計算與誤差估計
習題2.5
第3章 微分學基本定理及其應用
§1 微分中值定理
習題3.1
§2 洛必達法則
2.1 “0／0”型不定式
2.2 “∞／∞”型不定式
2.3 其他類型的不定式
習題3.2
§3 泰勒公式
3.1 泰勒公式及麥克勞林公式
3.2 函數展開成泰勒公式的直接法和間接法
3.3 泰勒公式的應用
習題3.3
§4 導數在函數研究中的應用
4.1 函數的單調性
4.2 函數的極值與最值
4.3 曲線的凹凸性與拐點
4.4 直角坐標系下函數圖形的描繪
4.5 曲線的曲率
4.6 方程的近似解
習題3.4
第4章 不定積分
§1 原函數與不定積分
1.1 原函數與不定積分的概念
1.2 基本積分表
1.3 不定積分的性質
習題4.1
§2 積分法
2.1 第一換元法
2.2 第二換元法
2.3 分部積分法
2.4 有理函數的積分法
2.5 三角函數有理式的積分法
習題4.2
第5章 定積分及其應用
§1 定積分的概念與基本性質
1.1 典型例題
1.2 定積分的定義
1.3 定積分的幾何意義
1.4 定積分的基本性質
習題5.1
§2 微積分基本公式
2.1 變上限積分及其導數
2.2 牛頓－萊布尼茨公式
習題5.2
§3 定積分的計算法
3.1 定積分的湊微分積分法
3.2 定積分的換元積分法
3.3 定積分的分部積分法
習題5.3
§4 定積分的應用
4.1 平面圖形的面積
4.2 平行截面面積為已知的立體體積
4.3 旋轉體的體積
4.4 平面曲線的弧長
4.5 旋轉體的側面積
4.6 變力沿直線所做的功
4.7 引力
4.8 平面曲線弧的質心
習題5.4
第6章 微分方程初步
§1 一階微分方程
1.1 解的存在與唯一性定理
1.2 可分離變量的微分方程
1.3 齊次方程
1.4 一階線性微分方程
1.5 伯努利方程
1.6 一階微分方程應用實例
習題6.1
§2 二階微分方程
2.1 可降階的特殊二階微分方程
2.2 二階線性微分方程的通解結構
2.3 二階常系數齊次線性微分方程解法
2.4 二階常系數非齊次線性微分方程解法
2.5 歐拉方程
習題6.2
附錄1 常用數學符號
附錄2 積分表
附錄3 希臘字母
部分習題答案與提示
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