第1章 行列式
1．1 全排列及其逆序數
1．2 n階行列式的定義
1．3 行列式的性質
1．4 行列式按行（列）展開
1．5 克拉默（Cramer）法則
基本練習題一
綜合練習題一
拓展訓練一
實際案例分析一
Matlab應用一

第2章 矩陣及其運算
2．1 矩陣的概念
2．1．1 矩陣的概念
2．1．2 幾種特殊矩陣
2．1．3 矩陣相等
2．2 矩陣的運算
2．2．1 矩陣的加法
2．2．2 矩陣的數乘
2．2．3 矩陣的乘法
2．2．4 矩陣的轉置
2．2．5 方陣的行列式
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念和性質
2．3．2 逆矩陣的計算
基本練習題二
綜合練習題二
拓展訓練二
實際案例分析二
Matlab應用二：矩陣與逆矩陣的運算

第3章 矩陣的初等變換與線性方程組
3．1 矩陣的初等變換
3．1．1 矩陣的初等變換
3．1．2 初等矩陣
3．2 矩陣的秩
3．3 線性方程組的解
基本練習題三
綜合練習題三
拓展訓練三
實際案例分析三
Matlab應用三：矩陣的初等變換與線性方程組的解

第4章 向量組的線性相關性
4．1 向量組及其線性組合
4．2 向量組的線性相關性
4．3 向量組的秩
4．4 線性方程組的解的結構
4．4．1 齊次線性方程組的解的結構
4．4．2 非齊次線性方程組的解的結構
4．5 向量空間
4．5．1 向量空間
4．5．2 子空間
4．5．3 基、維數、坐標
基本練習題四
綜合練習題四
拓展訓練四
實際案例分析四
Matlab應用四：向量組的線性相關性

第5章 相似矩陣及二次型
5．1 向量的內積與正交矩陣
5．1．1 向量內積與正交的概念
5．1．2 施密特（Schimidt）正交化法
5．1．3 正交矩陣
5．2 方陣的特征值與特征向量
5．2．1 特征值與特征向量的概念
5．2．2 特征值與特征向量的求法
5．3 相似矩陣
5．3．1 相似矩陣的概念
5．3．2 相似矩陣的性質
5．3．3 矩陣相似于對角矩陣的條件
5．4 實對稱矩陣的對角化
5．4．1 實對稱矩陣的特征值與特征向量
5．4．2 實對稱矩陣的相似對角矩陣的求法
5．5 二次型及其標準形
5．5．1 二次型及標準型的概念
5．5．2 化二次型為標準形
5．6 正定二次型
基本練習題五
綜合練習題五
拓展訓練五
實際案例分析五
Matlab應用五：矩陣的特征值與特征向量

第6章 線性空間與線性變換
6．1 線性空間的定義與性質
6．2 維數、基與坐標
6．3 基變換與坐標變換
6．4 線性變換
6．4．1 線性變換
6．4．2 線性變換的性質
6．5 線性變換的矩陣
6．5．1 線性變換在一個基下的矩陣
6．5．2 線性變換在不同基下的矩陣
基本練習題六
綜合練習題六
實際案例分析六
習題答案