序(ⅰ)
第1篇直線(xiàn)方程
第1課直線(xiàn)的斜率與直線(xiàn)的方程(1)
1.1用一個(gè)數(shù)量來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度(1)
1.2直線(xiàn)斜率的非常規(guī)求法(8)
1.3直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程(10)
1.4直線(xiàn)的兩點(diǎn)式、截距式方程(12)
1.5直線(xiàn)的一般式方程與點(diǎn)到直線(xiàn)的距離(14)
第2課兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系(20)
2.1兩條直線(xiàn)平行(20)
2.2兩條直線(xiàn)垂直與相交(22)
2.3對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題(24)
2.4動(dòng)直線(xiàn)等分三角形的面積(29)
第3課圓的方程(33)
3.1圓的定義(33)
3.2圓的一般方程(36)
3．3圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(39)
3.4常見(jiàn)的幾種求軌跡的方法在求圓的方程中的應(yīng)用(42)
3.5點(diǎn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題(45)
3.6兩圓的位置關(guān)系(48)
第4課直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系(53)
4.1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(53)
4.2圓中弦長(zhǎng)問(wèn)題(58)
4.3圓的切線(xiàn)問(wèn)題(63)
4.4數(shù)形結(jié)合研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(67)
第2篇圓錐曲線(xiàn)
第5課圓錐曲線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程(71)
5.1圓錐曲線(xiàn)的定義(71)
5.2待定系數(shù)法求圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程(75)
5.3圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的性質(zhì)屬性(80)
5.4圓錐曲線(xiàn)定義的應(yīng)用(84)
第6課圓錐曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)(90)
6.1圓錐曲線(xiàn)的基本性質(zhì)(90)
6.2圓錐曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性(93)
6.3圓錐曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)(97)
6.4雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)(98)
6.5圓錐曲線(xiàn)的焦半徑和焦點(diǎn)弦(103)
第7課直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系(110)
7.1圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題中常用的解題技巧(110)
7.2“設(shè)點(diǎn)”“設(shè)線(xiàn)”中值得注意的問(wèn)題(117)
7.3設(shè)“k參”還是“點(diǎn)參”(124)
7.4圓錐曲線(xiàn)中的切線(xiàn)問(wèn)題(129)
7.5弦長(zhǎng)公式與面積問(wèn)題(133)
7.6圓錐曲線(xiàn)中弦的中點(diǎn)問(wèn)題(142)
第8課圓錐曲線(xiàn)的離心率與曲線(xiàn)軌跡方程(147)
8.1求圓錐曲線(xiàn)的離心率(147)
8.2求圓錐曲線(xiàn)離心率的取值范圍(155)
8.3直譯法求軌跡方程(160)
8.4定義法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程(162)
8.5相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程(166)
8.6參數(shù)法與交軌法的區(qū)別與聯(lián)系(168)
第3篇專(zhuān)題提升
專(zhuān)題1隱形圓問(wèn)題(171)
1.1處理隱形圓問(wèn)題的基本思想(171)
1.2阿波羅尼斯圓的應(yīng)用(173)
1.3由圓的定義得到的隱形圓(176)
1.4與向量數(shù)量積相關(guān)的隱形圓(179)
1.5與圓周角相關(guān)的隱形圓(180)
1.6設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)求軌跡確定隱形圓(183)
專(zhuān)題2直線(xiàn)和圓中的定值、定點(diǎn)問(wèn)題(188)
2.1求定值、定點(diǎn)問(wèn)題常用的解題策略(188)
2.2圓中的弦長(zhǎng)為定值的原因分析(190)
2.3曲線(xiàn)系方程(191)
2.4直線(xiàn)系方程(195)
2.5圓過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題(198)
2.6圓系方程問(wèn)題(202)
專(zhuān)題3直線(xiàn)和圓中的最值問(wèn)題(207)
3.1解析法處理問(wèn)題應(yīng)具備的幾種意識(shí)(207)
3.2代數(shù)法求最值(209)
3.3幾何法求最值(212)
3.4圓的問(wèn)題中的最值(217)
專(zhuān)題4圓錐曲線(xiàn)中的定點(diǎn)、定線(xiàn)問(wèn)題(223)
4.1直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)的類(lèi)型及其操作技巧(223)
4.2曲線(xiàn)的張角為直角的弦過(guò)定點(diǎn)(226)
4.3“帆形圖”中隱藏的定點(diǎn)問(wèn)題(230)
4.4與圓錐曲線(xiàn)的相交弦與割線(xiàn)相關(guān)的定點(diǎn)問(wèn)題(235)
4.5和切線(xiàn)相關(guān)的定點(diǎn)問(wèn)題(241)
專(zhuān)題5圓錐曲線(xiàn)中的定值問(wèn)題(247)
5.1曲線(xiàn)內(nèi)接三角形PAB的斜率之間的關(guān)系(247)
5.2與±b2a2相關(guān)的斜率的積的定值問(wèn)題(252)
5.3蝴蝶形圖中隱藏的定值問(wèn)題(256)
5.4與曲線(xiàn)的切線(xiàn)相關(guān)的定值問(wèn)題(260)
5.5線(xiàn)段的和差積商為定值的處理策略(265)
專(zhuān)題6圓錐曲線(xiàn)中的最值問(wèn)題與參數(shù)方程(272)
6.1用向量法處理圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題(272)
6.2代數(shù)法求圓錐曲線(xiàn)中的最值(275)
6.3幾何法求圓錐曲線(xiàn)中的最值(282)
6.4用圓錐曲線(xiàn)的定義求最值(287)
6.5極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程(288)
6.6參數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用(293)
參考答案(297)