本書內容主要包括函數(shù)理論、微分方程和對稱性三部分。函數(shù)理論部分除介紹基本概念外，著重談到泛函和變分法、解析函數(shù)、函數(shù)空間和積分變換等方面的內容；微分方程部分是本課程的中心內容，包括常微分方程的求解、各種各樣的數(shù)學物理方程的建立過程和常用的求解方法；對稱性部分包括算符理論和對稱性理論兩部分內容。