本書討論的算法與數值直接相關。不過我認為把它們稱為半數值算法也是恰如其分的，因為它們介于數值計算和符號計算之間。這些算法不僅僅計算了數值問題的答案，還試圖很好地適應數字計算機的內部運算。讀者如果對計算機的機器語言沒有一定的了解，很多情況下就無法充分體會到算法之美——相應的機器程序的效率是至關重要的，與算法本身密不可分。為了尋求計算機處理數值的最佳方法，我們既要考慮數值也要研究策略。因而本書的內容無疑既屬于計算數學，也屬于計算機科學。
　　有些在“較高層次”上從事數值分析工作的人可能會認為本書討論的是系統(tǒng)程序員做的事情，而那些在“較高層次”上從事系統(tǒng)編程工作的人又會認為這些問題是數值分析人員要去考慮的。但我希望還是會有一些人愿意認真研究本書中講解的這些基本方法。雖然這些方法顯得層次較低，但它們是用計算機解決強大的數值問題的基礎，因此深入了解這些方法十分重要。本書著重考慮的是計算數學與計算機程序設計之間的接口，這兩類技巧的結合使得本書充滿了趣味性。
　　與這套書的其他各卷相比，本書所討論的內容中數學內容所占的比例明顯要大很多。多數情況下，書中數學知識的討論幾乎是從零開始（或者從第1卷的結果開始）的，但有幾個小節(jié)仍然需要讀者具備一定的微積分知識。
　　本卷包含整套書中的第3章和第4章。第3章討論“隨機數”，不僅研究了生成隨機序列的各種方法，還研究了隨機性的統(tǒng)計測試，以及一致隨機數到其他類型隨機量的轉換——后者說明了如何在實踐中使用隨機數。此外，我還專門用一節(jié)內容介紹了隨機性本身的特性。第4章意在介紹經過數百年的發(fā)展之后，人們在算術運算上都有哪些美妙的發(fā)現(xiàn)。這一章討論了多種數值表示系統(tǒng)以及它們之間的相互轉換，還介紹了浮點數、高精度整數、有理分式、多項式及冪級數的算術運算，包括因式分解和計算最大公因子的問題。