序言
何謂邏輯思維
現(xiàn)在無論走進(jìn)哪家書店，都會看到商業(yè)圖書區(qū)擺放著琳瑯滿目的邏輯 思維方面的圖書。在日本，邏輯思維這個詞從 2000 年左右開始得到廣 泛傳播。近 15 年間在日本比較流行的邏輯思維，主要是指公司所使用的提高溝通能力的技能，也可以說是讓人們提高理解能力和說服能力，
并將自己的想法盡可能清楚明白地表達(dá)出來的方法。
logical thinking，直譯過來就是邏輯思維。例如 ：
所有的人都死了。
蘇格拉底是人。
所以蘇格拉底死了。
如上面這個三段論所示，邏輯思維就是，無論一個人的立場如何，都可以通過正確的內(nèi)容得出清晰的結(jié)論的思路。哲學(xué)和數(shù)學(xué)的歷史，就是通過不斷地累積邏輯的方磚來探求真理的過程，這也正是邏輯思維的歷史。
從這一點來說，當(dāng)依靠靈感和直覺無法解決問題時，邏輯思維會發(fā)揮重要的作用。
綜上所述，邏輯思維包括兩個方面 ：溝通能力和問題解決能力，
為什么要有邏輯思維？
對于身處 21 世紀(jì)的我們來說，每個人都需要有邏輯思維。這是為什么呢？
筆者認(rèn)為，一個原因是 20 世紀(jì) 90 年代后期互聯(lián)網(wǎng)的普及，使全球化快速發(fā)展。人、物、貨幣和信息在全球范圍內(nèi)流動，很多事務(wù)和問題都超越了國家和區(qū)域界限。
一直以來，日本人推崇阿吽呼吸（日本人用阿吽這個詞表示兩人或者兩人以上行動一致，配合默契編者注）的文化，認(rèn)為很多事情彼此之間不需明示即可心領(lǐng)神會，能夠換位思考、處事圓滑就成了優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)。
這種標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生是由于生活在島國日本的人們有著相同的文化背景和價值觀，彼此之間采用這樣的方式交流成了常態(tài)。
但是，隨著全球化進(jìn)程不斷加快，很多時候我們不得不向與自己有著不同背景的人表達(dá)自己的想法，如此心照不宣地交流變得越來越困難。因此絕不能再想當(dāng)然地認(rèn)為有些事情不用說出來對方也會明白這是常識吧很多時候我們自己認(rèn)為的常識對于對方來說未必是常識。
如果對方與自己有著不同的文化背景，就需要我們具備以客觀事實為基礎(chǔ)，清晰而有條理地表達(dá)出自己想法的能力，即前文①（第 3 頁）所述的溝通能力。
需要我們有邏輯思維的另一個原因是價值觀的多元化，這同樣受互聯(lián)網(wǎng)普及影響。
過去每家每戶只有一臺電視機，通常晚飯后一家人會圍坐在一起觀看節(jié)目。對于國民明星國民歌曲，大家都耳熟能詳。還出現(xiàn)了巨人、大鵬、厚蛋燒等流行語。這些全部取決于當(dāng)時的時代背景。
隨著時代發(fā)展，每個人都能通過電腦和智能手機隨心所欲地上網(wǎng)，因此人們的價值觀也開始變得多元。現(xiàn)在很難再出現(xiàn)國民性的事物。
價值觀的多元化也會導(dǎo)致個人所面臨的問題的多樣化。如果在一個社會中，大家面臨的問題都相同，那么只需要有一位聰明人思考出答案，其他人只要效仿即可，非常輕松。但是現(xiàn)在每個人都有自己的問題，無法期待從別人那里獲取答案，需要自己動腦思考問題的解決方法。當(dāng)工作和人生面臨抉擇時，必須由自己決定應(yīng)該選擇哪條路。在這種情況下，越是重要的事情越不能靠直覺決定，否則可能會發(fā)生危險。沒有確切的根據(jù)，僅僅因為感覺這樣會比較好便做出決定的話，一旦出現(xiàn)無法挽回的失敗，就會讓人生留下巨大的遺憾。為了避免此類情況發(fā)生，能夠自己明確判斷出正確的道路的邏輯思考能力，即前文②（第 3 頁）中所闡述的問題解決能力是必不可少的。
數(shù)學(xué)式指什么呢？
邏輯思維能力包含兩種，即①溝通能力和②問題解決能力。想要掌握這兩種能力，數(shù)學(xué)是為合適的方法。
在中學(xué)備受數(shù)學(xué)折磨的人可能會有如此疑問 ：進(jìn)入社會后明明用不到數(shù)學(xué)，為什么還要勉強我們這么痛苦地去學(xué)數(shù)學(xué)呢？的確，進(jìn)入社會后很少有人會遇到需要解二次方程的情況，也不需要
判斷面前的四邊形是否為平行四邊形。對于大多數(shù)人來說，只要掌握基本的 、-、、÷四則運算以及比例、平均數(shù)、比等內(nèi)容，在生活中就不會感到不便。于是很多人提出一個觀點 ：
數(shù)學(xué)，應(yīng)該是選修理科的人需要選擇的科目。
但是，不僅是在日本，在所有的國家中，學(xué)生無論選文科還是理科，數(shù)學(xué)都是必修科目。這是為什么呢？
這是因為數(shù)學(xué)是鍛煉邏輯思維有效的學(xué)科�？梢哉f方程式、函數(shù)和矢量都是鍛煉邏輯思維的素材。
筆者很喜歡引用愛因斯坦的名言，他曾經(jīng)說過這樣一句話（見圖 2）：
如果你覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是死記硬背數(shù)學(xué)定理、公式和解題方法的話，那就大錯特錯了。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，絕不是背誦解二次方程的公式，而是培養(yǎng)邏輯思維，鍛煉正確表述道理的能力。
東京大學(xué)網(wǎng)站上入學(xué)指南中公布的希望大家在高中階段之前學(xué)習(xí)的科目中也有明確記載，要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高中生具備以下 3 種能力 ：
1）數(shù)學(xué)式思考能力
東京大學(xué)入學(xué)考試所要求的數(shù)學(xué)知識和能力，會超過初中的學(xué)習(xí)大綱。與數(shù)學(xué)知識和能力相比，本校更注重數(shù)學(xué)式思考能力。
2）數(shù)學(xué)式表達(dá)能力
用數(shù)學(xué)解決問題并不是指單純地使用數(shù)學(xué)公式計算并得到答案，而是通過正確的數(shù)學(xué)式表達(dá)，有邏輯地說明采用了何種方法解決的問題。
3）綜合性數(shù)學(xué)能力
想利用數(shù)學(xué)解決各種課題，要求具備將數(shù)學(xué)作為語言和工具靈活使用的能力，同時還要結(jié)合多領(lǐng)域的知識，具備全方位捕捉、理解問題的能力。
由此可以看出，認(rèn)為邏輯思維需要具備這些能力的人有很多。筆者這樣說，你是不是還會覺得 ：但是……數(shù)學(xué)，還是太難了。
請放心！
本書中用到的數(shù)學(xué)內(nèi)容全部為初中數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的知識。數(shù)學(xué)部分一定不會讓你感到為難。
筆者希望不擅長數(shù)學(xué)的人（當(dāng)然也包括擅長數(shù)學(xué)的人）能夠通過閱讀本書，了解到通過數(shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)習(xí)到哪些知識。
如何閱讀本書
本書共分為 3 章 ：
第1章 數(shù)學(xué)式邏輯思維溝通能力
第2章 數(shù)學(xué)式邏輯思維問題解決能力
第3章 數(shù)學(xué)式邏輯思維運用
第 1 章的目的在于鍛煉邏輯思維中的①溝通能力。
該章主要介紹邏輯思維中常見的MECE 分類、匹配希望表達(dá)內(nèi)容的圖表的使用方法、用于增加信息的矩陣、邏輯的步定義的
確認(rèn)以及用于增強說服力的數(shù)字的使用方法。
第 2 章主要是鍛煉邏輯思維的②問題解決能力。
您將在該章看到能幫助我們理解因果關(guān)系的函數(shù)、推論的基本方法演繹法和歸納法、學(xué)習(xí)推出（ ）正確使用方法的必要條件和充分條件、攻克正攻法無法找到突破口的問題的兩種方法相反視角的對立事件和否定視角的逆否命題與反證法。
第 3 章將介紹作為邏輯思維工具使用到的數(shù)學(xué)知識。
內(nèi)容包括有名的費米推定，談判時獲得方案的博弈論，具有劃時代意義的建模的例子圖論，從統(tǒng)計這項現(xiàn)代人必不可少的素養(yǎng)中選取了調(diào)查數(shù)據(jù)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差以及獲取相關(guān)關(guān)系預(yù)測未知值的回歸分析。
本章并沒有特別介紹理論背景，而是將焦點放在工具的使用方法（統(tǒng)計相關(guān)的兩節(jié)主要為使用 Excel 進(jìn)行計算的方法）上。
本章列舉了很多我們身邊的事例，如哆啦 A 夢、相親聚會和葡萄酒價格等，盡可能讓讀者能夠輕松地將邏輯思維和與其相關(guān)的數(shù)學(xué)思維聯(lián)系起來。
另外，在每個章節(jié)的后，筆者還準(zhǔn)備了相應(yīng)的練習(xí)題。通過解答這些題目讀者不僅可以復(fù)習(xí)學(xué)到的知識，還可以鞏固自己的能力。
希望讀者不要過于緊張，輕松地閱讀本書�，F(xiàn)在，讓我們一起通過邏輯思維享受這個豐富多彩的世界吧！
永野裕之
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