《試驗設計與分析——基于R》共分七章,主要內容包括試驗設計簡介、線性模型理論、區(qū)組設計、析因設計、正交設計、回歸設計、混料設計等。
《試驗設計與分析——基于R》結合R統(tǒng)計軟件介紹了試驗設計的基本原理和方法及其應用,可作為工程類統(tǒng)計學專業(yè)的試驗設計課程教材,也可作為相關工作人員的參考用書。
隨著社會、經濟和科學技術的發(fā)展,統(tǒng)計學在現代化生產實踐和社會生活中的地位日益重要。一般而言,數理統(tǒng)計主要是對已經得到的數據進行分析或推斷,而試驗設計是用于決定數據收集的方法。它是以概率論和數理統(tǒng)計為理論基礎,研究如何合理地、經濟地、科學地安排試驗的一項技術。合理的試驗設計對科學試驗是非常重要的,它不僅能夠節(jié)省人力、物力、財力和時間,更重要的是它能夠減少試驗誤差,提高試驗的精確度,取得真實可靠的試驗資料,為統(tǒng)計分析得出正確的判斷和結論打下基礎。
試驗設計技術發(fā)展十分迅速,新的理論、方法以及各類用于試驗設計與分析的統(tǒng)計軟件不斷涌現,這就需要我們對原來的理論和方法進行補充與修正。由于試驗的設計階段和試驗數據的處理分析階段都需要進行大量復雜的計算,如果不使用統(tǒng)計軟件幾乎無法完成這些工作。
目前國內高校結合統(tǒng)計軟件來講解試驗設計的書籍非常多,使用的軟件例如MATLAB,Minitab,SPSS,Excel等。這些軟件在處理試驗數據方面功能強大,而在構造設計方面卻有各自的不足,功能比較全面的統(tǒng)計軟件SAS、或是試驗設計的專業(yè)軟件Designexpert都需要付費才能使用。相比之下,R語言是一款自由、免費、源代碼開放的軟件,而且近年來,統(tǒng)計學者貢獻了很多用于試驗設計與分析的R語言軟件包,使得處理試驗設計的問題越來越方便。
鑒于此,本書較為系統(tǒng)地介紹了試驗設計的一些基本原理、方法及其應用。為方便讀者理解和掌握相關知識,本書中所介紹的每一種試驗設計的理論與方法都結合R語言給出解決問題相應的步驟,并附上R程序供讀者學習掌握。本書在編排上以介紹試驗設計方法與理論為主,配合R軟件的實際操作分析及處理試驗數據為輔。一方面介紹R語言中與試驗設計相關的程序包的使用,另一方面,根據理論與方法,安排了許多自編函數用于分析實際問題。讀者在學習的過程中,可以一邊掌握已有的程序包的使用方法,一邊根據實際問題編寫解決問題的函數。
本書共分8章,涵蓋了試驗設計中的主要原理和方法。第1章介紹了試驗設計的基本概念與方法。第2章作為分析試驗數據的基礎,介紹了線性模型的理論,包括方差分析模型與回歸分析模型,并結合R語言進行分析。第3章介紹了區(qū)組設計及相關的設計,包括完全區(qū)組設計、平衡不完全區(qū)組設計、拉丁方設計、尤敦方設計,每一種設計都有相應的R語言軟件包配合使用。第4章介紹了析因設計的理論與基本方法,使用R語言構造析因試驗的混區(qū)設計等問題。第5章介紹了正交設計、Plackett-Burman設計。第6章是基于相應曲面設計的理論基礎,介紹了回歸設計的基本概念與常用方法、最優(yōu)設計理論,在R中都有相應的程序包可供調用。第7章介紹了混料設計的基本概念與常用的設計,常用的設計包括單純形——格子設計,單純形——中心設計,Cox設計等;常用的方法主要有:使用獨立變量變換的方法可以在混料試驗域內構造中心組合設計、旋轉設計、使用逆變換方法以及指數變換法構造混料均勻設計、最優(yōu)設計的隨機搜索方法等。第8章介紹了其他一些常見的試驗設計,包括穩(wěn)健設計的基本方法與理論,在R軟件中能直接生成正交表、pb表等,并且有構造直積正交設計的函數,這些函數都可以直接應用到正交設計中。然后介紹了關于均勻設計、混料均勻設計等方法。
本書省略了各類理論的推導和證明,但這些理論的證明與推導在一般教材中都能找到。有興趣深入了解的讀者可以參閱相關書籍和文獻。由于試驗設計的理論十分豐富,方法較多,很多情況下需要根據不同的實際問題編寫R函數。書中所介紹的R函數,一部分可以直接下載調用,一部分是作者自編函數,讀者可以根據實際情況對這些函數進行修改與補充。
最后,在此感謝廣州大學朱志彬、李衛(wèi)霞、吳惠彬、胡小玲、李俊鵬、冷薇、劉妙玲、郝紅花、王浩宇、凌羚、羅嘉成、朱小淵、龔政、葉婉穎,在全書的編撰過程中一起協(xié)助作者搜集資料和編寫程序。由于編者水平有限,書中難免有錯漏以及不妥之處,真誠地希望使用本書的教師和同學指正,以便再版時修改。