本書在教育部制定的考研數學考試大綱的指導下，依據考試大綱的編排順序，按考點對歷年（20022021）真題分類，對各類題型進行詳細歸納和總結，給出了各類題型的解題思路、方法和技巧，使考生能達到舉一反三、觸類旁通的能力。同時，考生通過本書復習時，有助于掌握歷年試題的核心內容，便于發(fā)現考研數學試題反復出現的共性問題，能從共性問題中發(fā)現命題規(guī)律和命題趨勢，找出考點之間的有機聯系，明確各部分考點內容的重點、難點。本書在理論推導和文字敘述等方面由淺入深，易于接受，真題解答詳盡，便于自學；本書盡量做到一題多解，并對每一道真題給出解題思路，以便更好地提高考生的解題能力。
1.本書在考研論壇及知乎上有很好的口碑，作者有一定的知名度。
2.解答詳盡，不同于其他同類書知識給出標答，步驟不清晰，學生基本上看不懂。
3.一題多解，能開闊學生的解題思路。
4.題型細分，知識點和考點分類清晰，既可以當工具書，（附送真題并帶檢索）也可以作為沖刺復習階段檢驗自己復習效果的測試卷。
自1987年全國工學、經濟學碩士研究生入學考試實行統(tǒng)考以來已有35載.這35年的考研試題是考生了解、分析和研究全國碩士研究生入學考試直接、寶貴的手資料，也是命題組專家們的智慧結晶.而擁有一套內容豐富、題型全面、講解詳盡的歷屆數學真題分類精解圖書，則是廣大考生的殷切期盼.
本書按照全國碩士研究生招生考試數學三考試大綱的要求編寫，對20022021年考研真題逐題給出詳細解答，且絕大部分真題給出了一題多解.書中很多試題的解法是筆者從事數學教學和考研數學輔導班的實踐中研究、總結出來的，其中有些試題的解法比標準答案的解法更簡捷.
本書把歷年考研數學三的試題依據考試大綱的次序，按試題考點內容分章，且將歷年同一考點的試題歸納在一起，分題型講解.考生復習時，只要認真分析、了解、消化和掌握歷年試題的核心內容，便能發(fā)現考研數學試題中總是反復出現共性，考生也能從這些共性中發(fā)現命題規(guī)律和命題趨勢，找出考點之間的有機聯系，明確各部分考點內容的重點、難點.
本書具有下述特點：
1.一題多解、內容豐富
對大部分真題，首先給出解題思路，介紹該題應如何下手，以提高考生的解題能力.
對絕大多數考題都給出一題多解，其目的是幫助考生擴大視野，讓考生熟悉各考點之間的有機聯系，促使各考點融會貫通，提高考生對考點理解的深度與廣度，從而綜合提高考生的應試能力，有利于考研數學成績的提高.
對于考生的答題錯誤，還給出錯解分析，幫助考生分析錯因，使其引以為戒，遠離解題誤區(qū).為了幫助備考數學三的考生更全面地了解與考點相關內容的命題情況，本書還精選了數學一、數學二相關內容的典型考題，同時也精選了2002年之前數學三的典型考題，并給出了解答，供備考數學三的考生復習之用.
2.題型細分，有利于提高應試能力
本書按考點對歷年真題分類，對各類題型進行詳細歸納和總結，給出了各類題型的解題思路、方法和技巧，使考生能舉一反三、觸類旁通，從而提高應試能力.
此外，通過考點題型真題解題思路精解（一題多解）考查知識點錯解分析這一過程的學習，使備考人員可以了解到每一考點中已考過的題型，這種題型以前考過什么樣的題目，常與哪些知識點聯合命題，從哪個角度命題，等等，從而使考生更好、更快地掌握命題重點和規(guī)律，快速地提高解題能力.
3.真題解答詳盡，適于自學
考慮到文科類考生備考數學三的特點，編寫此書時，在理論推導和文字敘述等方面盡量做到由淺入深，易于接受，便于自學.
本書給備考數學三的考生提供了鍛煉自己解題能力和檢驗自己數學水平的機會.筆者建議閱讀本書前應先認真閱讀考試大綱，以明確數學三考試的有關要求，接著再閱讀有關教材和參考書，這里特向讀者推薦由本人編寫的《考研數學�？碱}型解題方法技巧歸納（數學三）》.該書對考試大綱中所要求的基本概念、基本定理和基本公式都作了全面介紹，對各類題型的解題思路、方法和技巧進行了歸納和總結，復習完后再來看本書以檢測自己的水平.建議考生將本書中的全部試題做兩到三遍，直到對所有題一看就能熟練、正確地解答出來.
歷年考研數學三的試題在附錄中給出，供考生自測和查閱之用，其詳解在正文的位置全部標明.由于時間倉促，加上水平有限，書中難免有許多疏漏之處，敬請廣大讀者和專家不吝指正.
祝廣大考生復習順利，考研成功！圓入名校之夢！
毛綱源教授是我社的特約作者，先后編著并在我社出版的圖書品種達20余種，其出書數量在國內實屬罕見，不論是數學輔導書（經濟類、理工類）的編寫，還是考研數學輔導書的編寫，都體現了老一輩教師嚴謹治學的工作作風，作為毛老師系列圖書的責任編輯也從中受益匪淺.同時，毛老師的系列圖書十幾年來一直作為我社的暢銷書和常銷書，在讀者心目中贏得了良好的口碑，已有數十萬學子從中受益。
第1部分高 等 數 學
第1章函數、極限、連續(xù)(3)
考點1.1.1函數的概念與性質(3)
題型1.1.1.1求分段函數的復合函數(3)
題型1.1.1.2判定數列或函數在區(qū)間上的有界性(3)
題型1.1.1.3判定由多種復合函數構成的原函數的奇偶性(4)
考點1.1.2極限的概念與性質(5)
題型1.1.2.1判定極限的存在性(5)
題型1.1.2.2討論極限的性質(6)
考點1.1.3求函數極限(7)
題型1.1.3.1求00型或型極限(8)
題型1.1.3.2求-型極限(9)
題型1.1.3.3求冪指函數型極限(10)
題型1.1.3.4求極限式含冪指函數的極限(12)
題型1.1.3.5求極限式含指數函數差的極限(12)
題型1.1.3.6求極限式含因子函數lnf(x)的極限，其中l(wèi)imx□f(x)=1(13)
題型1.1.3.7求含有界變量為因子的函數極限(14)
題型1.1.3.8求與數列極限相關的問題(14)
題型1.1.3.9求某些積和式的極限(18)
題型1.1.3.10求和函數f(x) g(x)的極限(20)
考點1.1.4確定未知參(函)數(20)
題型1.1.4.1已知極限式的極限，反求其所含的未知參數(20)
題型1.1.4.2已知含未知函數的一極限，求含該函數的另一函數極限(26)
考點1.1.5無窮小量或無窮大量的比較(27)
題型1.1.5.1無窮小量的運算及其階的比較(27)
題型1.1.5.2確定無窮小量的階數(28)
題型1.1.5.3無窮大量階的比較(30)
考點1.1.6討論函數的連續(xù)性及間斷點的類型(31)
題型1.1.6.1討論函數的連續(xù)性(31)
題型1.1.6.2判別函數f(x)間斷點的個數及其類型(32)
題型1.1.6.3已知分段函數的連續(xù)性求其待定常數(35)
考點1.1.7連續(xù)函數性質的應用(35)
題型1.1.7.1介值定理(零點定理)的應用(35)
第2章一元函數微分學(37)
考點1.2.1導數定義的應用(37)
題型1.2.1.1討論函數在某點的可導性(37)
題型1.2.1.2討論分段函數的可導性及導函數的連續(xù)性(40)
題型1.2.1.3利用導數定義求極限或導數(41)
考點1.2.2求一元函數的導數和微分(43)
題型1.2.2.1求各類一元函數的各階導數(43)
題型1.2.2.2微分的概念與計算(44)
考點1.2.3利用導數討論函數性態(tài)(46)
題型1.2.3.1確定單調區(qū)間和求極值(46)
題型1.2.3.2已知一極限式,討論函數是否取得極值(49)
題型1.2.3.3求函數曲線的凹凸區(qū)間與拐點(49)
題型1.2.3.4求函數曲線的漸近線(53)
題型1.2.3.5確定函數方程存在實根及其個數問題(55)
題型1.2.3.6根據方程根的存在性討論方程中的參數(57)
考點1.2.4微分中值定理的應用(58)
題型1.2.4.1利用微分中值定理的條件與結論解題(58)
題型1.2.4.2使用羅爾定理證明中值等式(59)
題型1.2.4.3證明中值等式f()±g()f()=0(62)
題型1.2.4.4證明與函數差值有關的中值命題(65)
題型1.2.4.5證明存在多個中值所滿足的中值等式(66)
題型1.2.4.6證明函數與其導數的關系(68)
題型1.2.4.7利用導數證明不等式(69)
考點1.2.5一元函數微分學的幾何應用(72)
題型1.2.5.1求曲線的切線和（或）法線方程(72)
題型1.2.5.2求解與兩曲線相切的有關問題(73)
題型1.2.5.3求解與切線在坐標軸上的截距有關的問題(73)
考點1.2.6導數在經濟活動分析中的應用(74)
題型1.2.6.1計算與彈性有關的問題(74)
題型1.2.6.2計算與邊際和彈性有關的應用題(76)
題型1.2.6.3求解經濟函數的值問題(79)
第3章一元函數積分學(82)
考點1.3.1原函數與不定積分的關系(82)
題型1.3.1.1原函數與不定積分的概念及其性質(82)
題型1.3.1.2連續(xù)函數f(x)與其原函數F(x)的性質之間的關系(82)
考點1.3.2計算不定積分(83)
題型1.3.2.1計算分母含根號因子的無理函數的不定積分（定積分）(83)
題型1.3.2.2求簡單無理函數的不定積分(85)
題型1.3.2.3求被積函數含反三角函數、對數函數為因子函數的不定積分(86)
考點1.3.3計算定積分(86)
題型1.3.3.1利用定積分的幾何意義計算定積分(86)
題型1.3.3.2計算對稱區(qū)間［-a,a］上的定積分(88)
題型1.3.3.3計算被積函數含導函數的積分(90)
題型1.3.3.4計算baf［(x)］dx或ba(x)f(x)dx(91)
題型1.3.3.5計算分段函數的定積分(91)
題型1.3.3.6求解函數方程，該方程含積分區(qū)間確定的未知函數的積分(92)
題型1.3.3.7比較定積分值的大小(93)
題型1.3.3.8計算周期函數的定積分(95)
題型1.3.3.9已知積分值，反求待定常數(98)
考點1.3.4求解與變限積分有關的問題(98)
題型1.3.4.1求變限積分的導數(98)
題型1.3.4.2求含變限積分的未定式極限(99)
題型1.3.4.3討論變限積分函數的性態(tài)(100)
考點1.3.5有關定積分的證明(101)
題型1.3.5.1證明定積分的等式(101)
題型1.3.5.2證明定積分的不等式(102)
考點1.3.6計算反常積分（廣義積分）(105)
題型1.3.6.1計算無窮區(qū)間上的反常積分(105)
題型1.3.6.2計算無界函數的反常積分(106)
考點1.3.7一元函數積分學的應用(107)
題型1.3.7.1已知曲線方程，求其所圍平面圖形的面積(107)
題型1.3.7.2求旋轉體體積(109)
題型1.3.7.3求解與值問題相結合的幾何應用題(111)
題型1.3.7.4由邊際函數求總函數(111)
第4章多元函數微積分學(113)
考點1.4.1二（多）元函數微分學中的基本概念(113)
題型1.4.1.1二元函數極限、連續(xù)、可偏導及可微的基本概念(113)
題型1.4.1.2二元函數的極限、連續(xù)、可偏導及可微的關系(115)
考點1.4.2計算復合函數的偏導數(115)
題型1.4.2.1計算二（多）元函數的偏導數（的值）(116)
題型1.4.2.2求帶抽象函數記號的復合函數的偏導數(116)
考點1.4.3求二（多）元函數的全微分(120)
題型1.4.3.1求二（多）元顯函數的全微分及偏導數(121)
題型1.4.3.2 求多元隱函數的偏導數及其全微分(123)
考點1.4.4多元函數微分學的應用(126)
題型1.4.4.1求二（多）元函數的極值(無條件極值)和值(126)
題型1.4.4.2求解二（多）元函數的條件極值和條件值、小值問題(128)
考點1.4.5計算二重積分(131)
題型1.4.5.1根據積分區(qū)域或被積函數適當選擇積分次序計算二重積分(131)
題型1.4.5.2交換二次積分的積分次序(133)
題型1.4.5.3轉換二次積分（轉換坐標系）(134)
題型1.4.5.4利用積分區(qū)域的對稱性和被積函數的奇偶性簡化計算(135)
題型1.4.5.5分塊計算二重積分(138)
題型1.4.5.6計算簡單無界區(qū)域上的二重積分(143)
題型1.4.5.7討論二重積分的大小(145)
考點1.4.6計算圓域上的二重積分(146)
題型1.4.6.1計算圓域x2 y2a2(a>0)上的二重積分(146)
題型1.4.6.2計算圓域x2 y22ax(a>0)上的二重積分(148)
題型1.4.6.3計算圓域x2 y22by(b>0)上的二重積分(149)
題型1.4.6.4計算圓域x2 y2-2by(b>0)上的二重積分(150)
題型1.4.6.5計算圓域x2 y22ax 2by c上的二重積分(150)
第5章無窮級數(152)
考點1.5.1判別（證明）常數項級數的斂散性(152)
題型1.5.1.1判別正項級數的斂散性(152)
題型1.5.1.2判別交錯級數的斂散性(153)
題型1.5.1.3判別任意項級數的收斂、發(fā)散、收斂、條件收斂(154)
題型1.5.1.4已知數項級數的斂散性，確定其參數值或取值范圍(157)
考點1.5.2冪級數(158)
題型1.5.2.1求冪級數的收斂半徑或(和)收斂域(158)
題型1.5.2.2求冪級數的和函數(160)
題型1.5.2.3求數項級數的和(167)
考點1.5.3將函數展為冪級數(169)
題型1.5.3.1求函數在指定點的冪級數展開式(169)
題型1.5.3.2冪級數展開式的簡單應用(170)
第6章常微分方程與差分方程(173)
考點1.6.1求解一階線性微分方程(173)
題型1.6.1.1求解變量可分離的微分方程(173)
題型1.6.1.2求解齊次微分方程(173)
題型1.6.1.3求解一階非齊次線性微分方程y p(x)y=q(x)(174)
題型1.6.1.4求解以分段函數為非齊次項或系數的一階線性微分方程(176)
題型1.6.1.5求解可化為一階微分方程的方程(176)
考點1.6.2求解未知函數出現在積分號內的方程(178)
題型1.6.2.1求解含變限積分的方程(178)
題型1.6.2.2求解含積分區(qū)域變化的二重積分的函數方程(179)
考點1.6.3求解二階（高階）常系數線性微分方程(181)
題型1.6.3.1確定二階常系數非齊次線性微分方程特解形式(181)
題型1.6.3.2求解二階常系數線性微分方程(182)
考點1.6.4微分方程的簡單應用(183)
題型1.6.4.1求解與平面圖形面積有關的問題(183)
題型1.6.4.2求解與旋轉體體積有關的問題(185)
考點1.6.5常系數線性差分方程(186)
題型1.6.5.1求解一階常系數非齊次線性差分方程(186)
題型1.6.5.2一階常系數非齊次線性差分方程的簡單應用(187)
題型1.6.5.3求解二階常系數非齊次線性差分方程(188)
第2部分線 性 代 數
第1章行列式(191)
考點2.1.1計算數字型行列式(191)
題型2.1.1.1計算行列式中含特定項的系數(191)
題型2.1.1.2計算某一行或某一列零元素較多的行列式(191)
題型2.1.1.3計算行和（或列和）相等的行列式(192)
題型2.1.1.4計算非零元素（主要）在一條或兩條線上的行列式(193)
題型2.1.1.5計算非零元素在平行于主對角線的三條線上的行列式(196)
考點2.1.2計算抽象矩陣的行列式(198)
題型2.1.2.1求解同階矩陣A，B的線性組合的行列式|aA bB|(a，b為常數)(198)
題型2.1.2.2計算含零子塊的四分塊矩陣的行列式(198)
題型2.1.2.3利用方陣相乘的行列式性質計算行列式(199)
題型2.1.2.4利用秩、特征值、相似矩陣等計算行列式(201)
考點2.1.3克拉默法則的應用(201)
題型2.1.3.1求方程組AX=b的解或判定方程組AX=0只有零解(201)
題型2.1.3.2已知方程組AnnX=0只有零解或有非零解，確定待求常數(202)
第2章矩陣(203)
考點2.2.1矩陣運算(203)
題型2.2.1.1利用矩陣乘法的結合律計算乘積矩陣(203)
題型2.2.1.2計算矩陣的高次冪(204)
題型2.2.1.3證明抽象矩陣可逆，并求其逆矩陣的表示式(204)
題型2.2.1.4求元素已知的矩陣的逆矩陣(205)
考點2.2.2求解與伴隨矩陣有關的問題(208)
題型2.2.2.1計算與伴隨矩陣有關的矩陣行列式(208)
題型2.2.2.2求(A)-1或(A-1)(208)
題型2.2.2.3求與伴隨矩陣有關的矩陣的秩(209)
題型2.2.2.4求伴隨矩陣的表達式(209)
考點2.2.3求矩陣的秩(211)
題型2.2.3.1求數字型矩陣的秩(211)
題型2.2.3.2求抽象矩陣的秩(212)
題型2.2.3.3已知矩陣的秩，求其待定常數或其待定常數所滿足的關系(214)
考點2.2.4求解矩陣方程(214)
題型2.2.4.1求解系數矩陣可逆的矩陣方程(215)
題型2.2.4.2求解系數矩陣不可逆的矩陣方程(217)
考點2.2.5求解與初等變換有關的問題(220)
題型2.2.5.1用初等矩陣表示初等變換(220)
題型2.2.5.2利用初等矩陣及其性質表示變換前或變換后的矩陣或其運算后的矩陣(221)
題型2.2.5.3討論矩陣等價的有關問題(223)
第3章向量(225)
考點2.3.1向量的線性組合與線性表示(225)
題型2.3.1.1討論一向量能否用一向量組線性表示(225)
題型2.3.1.2若向量與向量組1，2，…，s為抽象型的向量組（向量的具體元素未知），討論能否由該向量組線性表示(226)
題型2.3.1.3判別兩向量組是否等價(227)
考點2.3.2向量組的線性相關性(229)
題型2.3.2.1判別（證明）向量組的線性相關性(229)
題型2.3.2.2已知一向量組線性無關，判定其線性組合的向量組的線性相關性(231)
題型2.3.2.3證明向量組線性無關(233)
題型2.3.2.4兩個有線性關系的向量組的性質(236)
題型2.3.2.5已知向量組的線性相關性，求其待定常數(236)
題型2.3.2.6求向量組的極大線性無關組和向量組的秩(238)
第4章線性方程組(240)
考點2.4.1線性方程組解的判定(240)
題型2.4.1.1判定齊次和非齊次線性方程組解的情況(240)
題型2.4.1.2已知線性方程組解的情況,求其參數(241)
考點2.4.2基礎解系(244)
題型 2.4.2.1基礎解系的判定或證明(244)
題型2.4.2.2基礎解系和特解的求法(245)
考點2.4.3求解線性方程組(248)
題型2.4.3.1求解不含參數的線性方程組的通解(248)
題型2.4.3.2求解含參數的齊次線性方程組(249)
題型2.4.3.3求解含參數的非齊次線性方程組(252)
題型2.4.3.4求解其通解滿足一定條件的含參數的方程組(254)
考點2.4.4求(抽象)線性方程組的通解(256)
題型2.4.4.1A沒有具體給出，利用解的結構定理求AX=0的通解(256)
題型2.4.4.2利用線性方程組的向量形式求其通解(257)
考點2.4.5求兩線性方程組的公共解(260)
題型2.4.5.1已知具體的線性方程組求其公共解(260)
題型2.4.5.2已知一個方程組的通解及另一具體方程組，求其（非零）公共解(261)
考點2.4.6討論兩方程組同解的有關問題(263)
題型2.4.6.1證明兩齊次線性方程組同解(263)
題型2.4.6.2已知兩線性方程組有公共非零解或同解，求其待定常數(264)
第5章矩陣的特征值和特征向量(267)
考點2.5.1求矩陣的特征值、特征向量(267)
題型2.5.1.1求數字型矩陣的特征值和特征向量(267)
題型2.5.1.2求抽象矩陣的特征值、特征向量(269)
題型2.5.1.3已知一矩陣的特征值、特征向量，求相關矩陣的特征值、特征向量(270)
考點2.5.2使用特征值、特征向量求解有關問題(271)
題型2.5.2.1已知矩陣的特征值、特征向量，反求其矩陣的待定常數(271)
題型2.5.2.2已知矩陣的特征值、特征向量，反求其矩陣(271)
題型2.5.2.3矩陣特征值的兩條性質的應用(274)
考點2.5.3相似矩陣與相似對角化(275)
題型2.5.3.1判別或證明兩同階方陣相似(275)
題型2.5.3.2判別方陣是否可相似對角化(277)
題型2.5.3.3利用相似矩陣的性質求矩陣中的參數(280)
考點2.5.4將矩陣化為相似對角矩陣(282)
題型2.5.4.1已知矩陣A可相似對角化，求可逆矩陣P使P-1AP為對角矩陣(282)
題型2.5.4.2已知A可相似對角化，求對角矩陣Λ使P-1AP=Λ(286)
考點2.5.5實對稱矩陣性質的應用(286)
題型2.5.5.1已知實對稱矩陣的部分特征向量，求另一部分特征向量(286)
題型2.5.5.2A為實對稱矩陣，求正交矩陣Q使Q-1AQ為對角矩陣(287)
題型2.5.5.3利用相似對角化求矩陣的高次冪(289)
第6章二次型(292)
考點2.6.1二次型的幾個基本概念(292)
題型2.6.1.1求二次型的矩陣表示(292)
題型2.6.1.2求二次型的秩(293)
考點2.6.2求解與化標準形或規(guī)范形有關的問題(294)
題型2.6.2.1化二次型（實對稱矩陣）為標準形（對角矩陣）或規(guī)范形(294)
題型2.6.2.2已知二次型的標準形(規(guī)范形)，反求原二次型中的未知參數(299)
考點2.6.3判別實二次型（實對稱矩陣）的正定性(303)
題型2.6.3.1判別二次型或其矩陣的正定性(303)
題型2.6.3.2確定參數值使二次型或其矩陣正定(305)
考點2.6.4合同矩陣與合同變換(307)
題型2.6.4.1判別（證明）兩實對稱矩陣合同(307)
第3部分概率論與數理統(tǒng)計
第1章隨機事件與概率(313)
考點3.1.1隨機事件的關系及其運算法則(313)
題型3.1.1.1隨機事件的關系(313)
題型3.1.1.2隨機事件的運算及其性質(314)
考點3.1.2計算事件的概率(315)
題型3.1.2.1計算古典型概率(315)
題型3.1.2.2計算幾何型概率(315)
題型3.1.2.3計算伯努利概型的概率(317)
考點3.1.3計算概率的幾個常用公式的應用(319)
題型3.1.3.1計算概率的加法公式、乘法公式、條件概率公式與減法公式的應用(319)
題型3.1.3.2全概率公式和貝葉斯公式的應用(322)
考點3.1.4事件獨立性的判別與應用(324)
題型3.1.4.1判別（證明）兩事件相互獨立(324)
題型3.1.4.2判別（證明）n（n>2）個事件相互獨立(325)
題型3.1.4.3事件相互獨立性質的應用(326)
第2章一維隨機變量及其分布(328)
考點3.2.1判別分布列、概率密度、分布函數(328)
題型3.2.1.1分布函數的判別(328)
題型3.2.1.2概率密度函數的判定(329)
考點3.2.2求分布律和分布函數(330)
題型3.2.2.1求離散型隨機變量的分布律（概率分布）(330)
題型3.2.2.2求隨機變量的分布函數(331)
考點3.2.3利用分布函數計算事件的概率(333)
題型3.2.3.1利用分布函數計算事件的概率(333)
題型3.2.3.2利用常見分布計算概率(334)
考點3.2.4求與隨機變量分布有關的參數(336)
題型3.2.4.1已知隨機變量的分布，求其參數(336)
題型3.2.4.2已知概率，計算區(qū)間參數或數字特征參數(337)
考點3.2.5求隨機變量函數的分布(338)
題型3.2.5.1求連續(xù)型隨機變量X的函數g(X)的分布(338)
題型3.2.5.2已知X，Y的分布，求max(X,Y)與min(X,Y)的分布(340)
第3章二維隨機變量及其分布(343)
考點3.3.1求二維離散型隨機變量的聯合概率分布(343)
題型3.3.1.1給定隨機試驗，求離散型隨機變量的聯合分布(343)
題型3.3.1.2由隨機事件或一對隨機變量的分布，求出另一對隨機變量的聯合概率分布
(345)
題型3.3.1.3在一定條件下，由X，Y的分布律求（X，Y）的聯合分布律(350)
考點3.3.2求二維連續(xù)型隨機變量的分布(353)
題型3.3.2.1已知分區(qū)域定義的聯合密度，求其分布函數(353)
題型3.3.2.2由聯合概率密度求其邊緣概率密度(354)
題型3.3.2.3已知聯合密度、邊緣密度求其條件密度(355)
題型3.3.2.4由條件分布反求聯合分布、邊緣分布(357)
考點3.3.3二維隨機變量函數的分布(358)
題型3.3.3.1求二維離散型隨機變量函數的概率分布(358)
題型3.3.3.2求二維連續(xù)型隨機變量函數的分布(359)
題型3.3.3.3求兩個隨機變量和的分布，其中一個是連續(xù)型，另一個是離散型(364)
考點3.3.4求二維隨機變量取值的概率(369)
題型3.3.4.1求二維離散型隨機變量取值的概率(369)
題型3.3.4.2求二維連續(xù)型隨機變量落入平面區(qū)域內的概率(370)
考點3.3.5隨機變量的獨立性(373)
題型3.3.5.1判別兩隨機變量的獨立性(373)
題型3.3.5.2利用兩隨機變量的獨立性確定聯合分布中的參數(375)
第4章隨機變量的數字特征(377)
考點3.4.1一維隨機變量的數字特征(377)
題型3.4.1.1求一維隨機變量的數學期望與方差(377)
題型3.4.1.2求一維隨機變量函數的期望與方差(379)
考點3.4.2二維隨機變量的數字特征(382)
題型3.4.2.1求二維隨機變量函數的數學期望和方差(382)
題型3.4.2.2計算協方差及相關系數(384)
題型3.4.2.3確定兩隨機變量的相關性或獨立性(390)
考點3.4.3求解與數字特征有關的應用題(392)
題型3.4.3.1求解與數字特征有關的經濟應用題(392)
題型3.4.3.2求解與數字特征有關的其他實際應用題(393)
第5章大數定律和中心極限定理(396)
考點3.5.1切比雪夫不等式(396)
題型3.5.1.1用切比雪夫不等式估計事件的概率(396)
考點3.5.2大數定律(396)
題型3.5.2.1利用三個大數定律成立的條件和結論解題(396)
考點3.5.3中心極限定理(397)
題型3.5.3.1應用列維林德伯格中心極限定理的條件和結論解題(398)
題型3.5.3.2列維林德伯格中心極限定理的應用(400)
題型3.5.3.3棣莫弗拉普拉斯中心極限定理的應用(400)
第6章數理統(tǒng)計的基本概念(402)
考點3.6.1求統(tǒng)計量的分布(402)
題型3.6.1.1判別或證明統(tǒng)計量服從2分布(402)
題型3.6.1.2判別或證明統(tǒng)計量服從t分布(404)
題型3.6.1.3判別或證明統(tǒng)計量服從F分布(407)
考點3.6.2統(tǒng)計量的數字特征(407)
題型3.6.2.1求統(tǒng)計量的數字特征(407)
題型3.6.2.2由統(tǒng)計量的數字特征求其待定常數(413)
第7章參數估計(415)
考點3.7.1參數的矩估計和極大似然估計(415)
題型3.7.1.1求參數的矩估計(415)
題型3.7.1.2求未知參數的極（）大似然估計量（值）(417)
附錄20022021年考研數學三試題(425)
2002年全國碩士研究生招生考試數學三試題(425)
2003年全國碩士研究生招生考試數學三試題(426)
2004年全國碩士研究生招生考試數學三試題(428)
2005年全國碩士研究生招生考試數學三試題(430)
2006年全國碩士研究生招生考試數學三試題(432)
2007年全國碩士研究生招生考試數學三試題(434)
2008年全國碩士研究生招生考試數學三試題(437)
2009年全國碩士研究生招生考試數學三試題(439)
2010年全國碩士研究生招生考試數學三試題(441)
2011年全國碩士研究生招生考試數學三試題(443)
2012年全國碩士研究生招生考試數學三試題(445)
2013年全國碩士研究生招生考試數學三試題(447)
2014年全國碩士研究生招生考試數學三試題(449)
2015年全國碩士研究生招生考試數學三試題(451)
2016年全國碩士研究生招生考試數學三試題(453)
2017年全國碩士研究生招生考試數學三試題(455)
2018年全國碩士研究生招生考試數學三試題(457)
2019年全國碩士研究生招生考試數學三試題(459)
2020年全國碩士研究生招生考試數學三試題(461)
2021年全國碩士研究生招生考試數學三試題(463)
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