從1985年我國(guó)次派隊(duì)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(International Mathematical Olympiad，IMO)以來(lái)，中國(guó)代表隊(duì)參加了34次IMO，其中，20次團(tuán)隊(duì)總分居位(有12次六位隊(duì)員都獲得金牌)，8次團(tuán)隊(duì)總分居第二位，2次團(tuán)隊(duì)總分居第三位，各1次團(tuán)隊(duì)總分居第四、六、八位，共有200人參賽，共獲金牌157塊、銀牌35塊、銅牌6塊．早在1994年，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部的王梓坤院士就寫道：(我國(guó)中學(xué)生在IMO中)連續(xù)獲得團(tuán)體冠軍，個(gè)人金牌數(shù)也名列前茅，消息傳來(lái)，全國(guó)振奮．我國(guó)數(shù)學(xué)，現(xiàn)在有能人，后繼有強(qiáng)手，國(guó)內(nèi)外華人無(wú)不歡欣鼓舞．這對(duì)青少年學(xué)好數(shù)學(xué)無(wú)疑是莫大的鼓舞和鞭策，極大地激發(fā)了青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情．

為了給對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的初中生提供一個(gè)提高解題能力和培養(yǎng)創(chuàng)新精神的平臺(tái)，我們以中考數(shù)學(xué)難題和國(guó)內(nèi)外初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽為背景，根據(jù)多年輔導(dǎo)初中生參加中考數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽所積累下來(lái)的經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)和素材，編寫了這套數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽新思維叢書. 本叢書包括《數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽講座》(七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí))，以及配套的《數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽一講一練》(七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)).

《數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽講座》每?jī)?cè)分培優(yōu)篇和競(jìng)賽篇兩大部分．

培優(yōu)篇，與課堂教學(xué)同步，從課內(nèi)到課外逐步引申擴(kuò)充、由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)，是課堂教學(xué)的自然延伸；在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)新穎、有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,構(gòu)建通往數(shù)學(xué)奧林匹克前沿的捷徑；在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)擴(kuò)展知識(shí)視野，提高思維能力；在鞏固深化初中數(shù)學(xué)教材知識(shí)的同時(shí)，拓寬中考數(shù)學(xué)和競(jìng)賽數(shù)學(xué)的知識(shí)．

競(jìng)賽篇，以初中數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題為載體，介紹競(jìng)賽數(shù)學(xué)中令人耳目一新的解題方法與技巧，有助于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新與發(fā)現(xiàn)的靈感．這些內(nèi)容是數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中生動(dòng)活潑、富于創(chuàng)新性的內(nèi)容．這類問(wèn)題的特點(diǎn)是涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)較少而包含的技巧較多，理解和解決這類問(wèn)題往往不需要很多專門的數(shù)學(xué)知識(shí)，而發(fā)現(xiàn)解法卻相當(dāng)困難，沒有固定的模式可以套用．它要求學(xué)生自己去探索、嘗試，通過(guò)觀察、思考，利用歸納、枚舉、類比、排序、估計(jì)、構(gòu)造、遞降、遞推、反證、奇偶分析、染色、賦值、不變量等方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的門徑，這恰是數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽試題所應(yīng)有的風(fēng)格．這些內(nèi)容可幫助學(xué)生開發(fā)智力，提高水平，從而參加高層次的競(jìng)賽．

《數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽講座》以專題講座的形式編寫，每講的主要欄目如下.

(1) 數(shù)學(xué)名言欣賞：以名人名言開宗明義，開啟每講的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅.

(2) 知識(shí)方法掃描：概括競(jìng)賽數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)、方法與技巧，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和賽點(diǎn).

(3) 典型例題解析：含分析解分析與解和評(píng)注，例題總個(gè)數(shù)控制在8道，由基礎(chǔ)題(3道中考難度的試題)、提高題(3道全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試難度的試題)、綜合題(2道全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽二試難度的試題)組成.本書中很多例題的解答之后有評(píng)注，評(píng)注的作用是對(duì)某些問(wèn)題或解答過(guò)程中意猶未盡之處進(jìn)行闡述分析，以起到畫龍點(diǎn)睛的效果；對(duì)可進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題予以拓展引申，意在引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)造；對(duì)一題多解的問(wèn)題提出相關(guān)的解法，發(fā)現(xiàn)特技與通法之間的聯(lián)系．總之，評(píng)注的目的在于，一方面揭示問(wèn)題的背景和來(lái)源，另一方面啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路及通過(guò)合理猜測(cè)提出新問(wèn)題的方法，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然，以期達(dá)到授之以漁的目的．

(4) 強(qiáng)化訓(xùn)練：含選擇題、填空題、解答題，為方便自學(xué)，在參考答案中給出了每題詳細(xì)的解答過(guò)程．

《數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽一講一練》是《數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽講座》的配套練習(xí)冊(cè)，可以為使用者提供自我檢測(cè)；書后附有詳細(xì)解答，可以檢驗(yàn)使用者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平和掌握程度. 一講一練與講座配套使用，才能達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果.

希望通過(guò)本叢書的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美麗和魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和方法，感受數(shù)學(xué)的智慧和創(chuàng)新，體驗(yàn)經(jīng)過(guò)不懈的探索而獲得成功的興奮和快樂，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

本叢書是初中學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的寶典，是沖刺重點(diǎn)高中、破解中考數(shù)學(xué)壓軸題的利器，是中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)、進(jìn)修的益友．

在本叢書的編寫過(guò)程中，筆者參考并引用了有關(guān)資料中的優(yōu)秀題目，為求簡(jiǎn)明，書中未一一注明出處，在此謹(jǐn)向原題編者表示感謝．由于筆者水平有限，書中難免會(huì)有疏漏之處，誠(chéng)摯歡迎讀者批評(píng)與指正．

2021年5月1日