新工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三 線性代數(shù)及Python實(shí)現(xiàn)
定 價(jià)：42 元
叢書(shū)名：“十三五”國(guó)家重點(diǎn)出版物出版規(guī)劃項(xiàng)目 名校名家基礎(chǔ)學(xué)科系列
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- 作者：王振友 陳學(xué)松 李鋒 編
- 出版時(shí)間：2021/12/1
- ISBN：9787111692904
- 出 版 社：機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類(lèi)：TP311.561
- 頁(yè)碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開(kāi)本：16開(kāi)
本書(shū)是為適應(yīng)新工科背景下教學(xué)模式改革以及滿足現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)對(duì)線性代數(shù)的需求而編寫(xiě)的.主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組的解、向量組的相關(guān)性及向量空間、相似矩陣及二次型.本書(shū)取材廣泛，實(shí)例豐富，每章都有部分例題采用目前流行的Python語(yǔ)言編寫(xiě)程序進(jìn)行求解，突出了對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng).各章均配有習(xí)題，書(shū)末附有習(xí)題參考答案.
本書(shū)闡述簡(jiǎn)明易懂，注重理論聯(lián)系實(shí)際，可作為高等院校各專(zhuān)業(yè)線性代數(shù)的教材，也可作為相關(guān)科技人員和自學(xué)者的參考書(shū)籍.
前言
線性代數(shù)是理工、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，也是一門(mén)學(xué)科工具課程.本書(shū)主要圍繞行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組的解、向量組的相關(guān)性及向量空間、相似矩陣及二次型等內(nèi)容展開(kāi).撰寫(xiě)本書(shū)的主要出發(fā)點(diǎn)是突出線性代數(shù)知識(shí)的應(yīng)用以及用Python語(yǔ)言進(jìn)行程序編寫(xiě)，突出了大數(shù)據(jù)與人工智能背景下，線性代數(shù)的重要作用與應(yīng)用.
本書(shū)根據(jù)2014版教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的《大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，由多名授課經(jīng)驗(yàn)豐富的主講教師編寫(xiě)而成，編寫(xiě)過(guò)程中既吸取了國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)，也緊密結(jié)合了工科學(xué)生的特點(diǎn).本書(shū)體現(xiàn)了編者對(duì)線性代數(shù)的知識(shí)體系和蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法的理解.
本書(shū)若全書(shū)講授大約需要48學(xué)時(shí)，讀者可根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要進(jìn)行調(diào)整.本書(shū)由王振友擬寫(xiě)大綱并負(fù)責(zé)統(tǒng)稿，具體編寫(xiě)分工如下：李鋒負(fù)責(zé)編寫(xiě)第1、2章，陳學(xué)松負(fù)責(zé)編寫(xiě)第3、4章，并編寫(xiě)了全部程序代碼，王振友負(fù)責(zé)編寫(xiě)第5章.在編寫(xiě)過(guò)程中，編者參考了一些文獻(xiàn)，在此謹(jǐn)向相關(guān)作者表示衷心的感謝.
由于編者水平有限，本書(shū)難免有疏漏、不足或錯(cuò)誤之處，謹(jǐn)請(qǐng)讀者批評(píng)指正.后，真誠(chéng)地感謝您對(duì)本書(shū)的關(guān)注和使用.
編者
前言
第1章行列式1
1.1行列式的定義1
1.1.1二階行列式1
1.1.2三階行列式3
1.1.3排列及其逆序數(shù)6
1.1.4n階行列式的定義9
1.2行列式的性質(zhì)及應(yīng)用12
1.2.1行列式的性質(zhì)12
1.2.2利用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式16
1.3行列式按行(列)展開(kāi)19
1.3.1行列式按一行(列)展開(kāi)19
1.3.2拉普拉斯(Laplace)定理24
1.4克拉默法則25
習(xí)題一29
Python安裝方法及第1章程序代碼匯總31
第2章矩陣及其運(yùn)算34
2.1矩陣的概念34
2.2矩陣的運(yùn)算36
2.2.1矩陣的線性運(yùn)算36
2.2.2矩陣的乘法38
2.2.3矩陣的轉(zhuǎn)置42
2.2.4方陣的行列式44
2.3逆矩陣44
2.3.1逆矩陣的概念44
2.3.2矩陣可逆的條件45
2.3.3逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)47
2.3.4矩陣方程49
2.4分塊矩陣49
2.4.1分塊矩陣的概念49
2.4.2分塊矩陣的運(yùn)算50
2.4.3分塊對(duì)角矩陣和分塊三角矩陣53
2.5矩陣的初等變換55
2.5.1矩陣初等變換的概念55
2.5.2初等矩陣58
2.5.3矩陣的等價(jià)60
2.5.4用初等變換法求矩陣的逆61
2.5.5用初等變換法求解矩陣方程62
2.6矩陣的秩65
2.6.1矩陣秩的定義和性質(zhì)65
2.6.2用初等變換法求矩陣的秩66
習(xí)題二69
第2章Python程序代碼匯總72
第3章線性方程組的解74
3.1消元法74
3.2線性方程組解的判定79
3.3線性方程組解的結(jié)構(gòu)83
3.3.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)83
3.3.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)89
3.4線性方程組的應(yīng)用92
3.4.1投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型92
3.4.2直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)94
3.4.3投入產(chǎn)出分析96
習(xí)題三99
第3章Python程序代碼匯總101
第4章向量組的相關(guān)性及向量空間102
4.1向量及其線性運(yùn)算102
4.1.1向量的概念102
4.1.2向量的線性運(yùn)算103
4.2向量的線性關(guān)系106
4.2.1向量組的線性組合106
4.2.2向量組的線性相關(guān)性107
4.2.3向量組線性相關(guān)性的判定108
4.2.4向量組間的線性表示110
4.3向量組的秩112
4.3.1極大無(wú)關(guān)向量組112
4.3.2向量組的秩113
4.3.3矩陣的秩和向量組的秩的關(guān)系115
4.4向量空間118
4.4.1向量空間的概念118
4.4.2基變換與坐標(biāo)變換120
4.4.3子空間及其維數(shù)123
習(xí)題四125
第4章Python程序代碼匯總126
第5章相似矩陣及二次型128
5.1特征值與特征向量128
5.1.1引例128
5.1.2特征值與特征向量的概念與求法129
5.1.3特征值與特征向量的性質(zhì)133
5.1.4應(yīng)用示例135
5.2相似矩陣與矩陣的對(duì)角化136
5.2.1相似矩陣及其性質(zhì)136
5.2.2矩陣可對(duì)角化的條件138
5.2.3應(yīng)用示例140
5.2.4矩陣的若爾當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形
簡(jiǎn)介141
5.3實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量143
5.3.1向量的內(nèi)積143
5.3.2實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值與特征向量
的性質(zhì)147
5.3.3實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化148
5.4二次型及其基本概念154
5.4.1二次型及其矩陣154
5.4.2矩陣的合同157
5.5化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形158
5.5.1正交變換法158
5.5.2配方法160
5.5.3初等變換法161
5.6慣性定理和正定二次型163
5.6.1慣性定理163
5.6.2正定二次型164
5.6.3應(yīng)用示例169
習(xí)題五170
第5章Python程序代碼匯總172
習(xí)題參考答案174
附錄1997—2007年碩士研究生入學(xué)
考試數(shù)學(xué)試卷中線性代數(shù)試題
及參考答案182
參考文獻(xiàn)216
書(shū)單推薦
