《應用數學基礎》是高等職業(yè)教育教學用書。編者在充分研究當前我國高等職業(yè)教育教學發(fā)展趨勢的基礎上,遵循高等數學自身的科學性和規(guī)律性,結合多年的高職教學經驗編寫該書。
全書共6章,每章都含有教學內容、實例應用、數學實驗、復習題四個方面。內容主要包括:函數的極限與連續(xù)性,導數、微分及其應用,積分及其應用,常微分方程,矩陣與線性方程組,概率統計。為方便教學,該書配有二維碼資源;學生可使用移動終端掃描二維碼后查看。
《應用數學基礎》可作為高等職業(yè)院校高等數學課程的教材,也可作為有關人員的參考用書。
本書是高等職業(yè)教育教學用書,是根據教育部關于提高高等職業(yè)教育教學質量與創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式,以及高等職業(yè)教育高等數學課程改革的思考和建設的相關文件,在充分研究當前我國高等職業(yè)教育教學發(fā)展趨勢,認真總結、分析、吸收高等職業(yè)院校高等數學教學改革的經驗,遵循高等數學學科自身的科學性和規(guī)律性,圍繞數學在高等職業(yè)教育中的功能定位和作用的基礎上編寫而成的。本書突出高等數學的基礎性、應用性與學生的主體性,具有以下特色:
一、簡明,在內容的選擇上,省去傳統高等數學教材中較為復雜的定理、公式推導,突出數學的基礎性和工具性作用,注重數學思想、方法的應用,使知識點和內容易于被掌握。
二、易讀。本書編寫遵循高等數學學習的自身規(guī)律,以學生為主體的教學理念,將編排順序和呈現方式同學生的數學基礎與心理發(fā)展水平有機結合,突出可讀性;引入數學概念時,盡量借助幾何直觀圖形、物理意義及生活背景進行解釋,使之切合學生認知水平;在部分定理證明過程中,采用描述性證明,去掉過多理論推導,保留主要的證明思路;在例題選擇上,盡量做到思路清晰,循序漸進,易學易懂,減少學習障礙。
三、分層次。針對高等職業(yè)教育有關專業(yè)的特點,各章內容分模塊、分層次編排,有較強的可選擇性。將各專業(yè)都必須使用的基本內容作為基本層,后續(xù)內容可根據專業(yè)實際情況在基本層上進行組合,構造出不同層次。
四、注重能力培養(yǎng),一是培養(yǎng)運用數學概念、方法去認識、理解工程概念、工程原理的能力;二是培養(yǎng)把實際問題轉化為數學模型的能力;三是培養(yǎng)求解數學模型的能力。
五、注重現代科學計算能力的學習。書中每一章都對MATLAB軟件或EXCEL軟件的使用進行了說明,對軟件的編程做了詳細闡述,利用數學例題詳細介紹程序的編寫方法,將傳統的筆算與現代信息手段相結合,達到理論與計算方法的有機結合。
本書既適用于理工科類各專業(yè),也適用于經濟管理類各專業(yè),還適用于各類專升本考試培訓。
本書由湖南機電職業(yè)技術學院薛峰、潘勁松擔任主編,童麗娟、王喜斌、袁月華、關章才、鄧虎,以及河南信息統計職業(yè)學院吳法剛擔任副主編。為保證編寫質量,編者對編寫大綱進行了反復修改、討論。在本書的編審過程中,得到了同行專家的精心指導,也得到了相關院校領導的大力支持,謹在此表示衷心感謝。
由于水平有限,不足之處在所難免,懇請有關專家、學者及讀者指正。
第1章 函數的極限與連續(xù)性
1.1 函數
1.2 極限的有關概念
1.3 極限的運算
1.4 函數的連續(xù)性
1.5 復利與貼現
數學實驗1 數學軟件MATLAB在函數與極限中的應用
復習題1
第2章 導數、微分及其應用
2.1 導數與微分的概念
2.2 求導(微分)法則與基本公式
2.3 求導方法
2.4 洛必達法則
2.5 函數(曲線)性態(tài)的討論
2.6 導數與微分的其他應用
數學實驗2 數學軟件MATLAB在計算導數、最大(小)值中的應用
復習題2
第3章 積分及其應用
3.1 不定積分的概念與基本公式
3.2 積分法(一)
3.3 定積分及其與不定積分的關系
3.4 積分法(二)
3.5 積分的應用
數學實驗3 數學軟件MATLAB在積分求解中的應用
復習題3
第4章 常微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一階微分方程
4.3 可降階的高階微分方程
4.4 二階常系數線性微分方程
數學實驗4 數學軟件MATLAB在微分方程中的應用
復習題4
第5章 矩陣與線性方程組
5.1 矩陣的概念及運算
5.2 矩陣的秩
5.3 逆矩陣
5.4 線性方程組
數學實驗5 軟件Excel在線性代數中的應用
復習題5
第6章 概率統計
6.1 隨機事件與概率
6.2 隨機變量及其分布
6.3 總體估計
數學實驗6 軟件Excel在概率統計中的應用
復習題6
附錄一 初等數學常用公式與有關知識選編
附錄二 積分表
附錄三 常用的抽樣分布表
參考文獻