該書以功能梯度材料結構（梁、板和殼）為對象，研究其彎曲、屈曲和振動特性，包括以下三方面：
（一）功能梯度梁、板線性分析。包括：功能梯度梁和板的彎曲問題、特征值問題閉合形式精確解。
（二）功能梯度梁、圓板非線性分析。包括：機械、熱載荷作用下的大撓度彎曲問題、過屈曲問題，熱場作用下的大振幅振動問題，熱過屈曲梁、板的振動問題，前屈曲耦合變形對板屈曲的影響。
（三）功能梯度殼非線性分析。包括：功能梯度圓柱殼的熱沖擊響應；功能梯度截頂圓錐殼的熱彈性彎曲解析解；缺陷功能梯度截頂圓錐殼的非線性分析；功能梯度截頂圓錐殼的自由振動。
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2013年獲國家自然科學二等獎（排名第一）、2018年獲國家級教學成果二等獎（排名第一）
目錄
前言
第1章 功能梯度結構熱力變形研究概況1
1.1 功能梯度材料及其性能表征1
1.1.1 功能梯度材料的概念1
1.1.2 功能梯度材料的性能表征2
1.2 功能梯度結構的熱力彎曲3
1.2.1 功能梯度結構的小撓度熱力彎曲5
1.2.2 功能梯度結構的大撓度熱力彎曲13
1.3 功能梯度結構的熱力屈曲與過屈曲15
1.3.1 功能梯度結構的熱力屈曲15
1.3.2 功能梯度結構的熱力過屈曲22
1.4 功能梯度結構的熱力振動26
1.4.1 功能梯度結構的線性熱力振動26
1.4.2 功能梯度結構的非線性熱力振動33
1.5 值得關注的幾個問題38
1.6 本書主要內容39
第2章 功能梯度梁的線性彎曲、屈曲和小幅振動40
2.1 不同梁理論下功能梯度梁線性彎曲問題解之間的解析關系40
2.1.1 三階梁理論下功能梯度梁的基本方程40
2.1.2 不同梁理論下功能梯度梁彎曲問題解44
2.2 不同梁理論下功能梯度梁特征值問題解之間的解析關系49
2.2.1 功能梯度梁的特征值問題49
2.2.2 三階梁理論下功能梯度梁的臨界屈曲載荷和固有頻率的解52
2.2.3 一階梁理論下功能梯度梁的臨界屈曲載荷和固有頻率的解52
2.2.4 經典梁理論下功能梯度梁的臨界屈曲載荷和固有頻率的解53
2.2.5 討論53
2.3 慣性對功能梯度梁固有頻率的影響55
2.4 本章小結58
第3章 功能梯度梁的非線性熱力彎曲與過屈曲59
3.1 基本方程59
3.2 軸向壓力和橫向載荷作用下功能梯度梁的非線性彎曲63
3.3 軸向壓力下功能梯度梁的過屈曲72
3.4 熱環(huán)境下功能梯度梁的過屈曲與彎曲78
3.4.1 控制方程78
3.4.2 兩端夾緊功能梯度梁的熱過屈曲81
3.4.3 兩端簡支功能梯度梁的熱彎曲85
3.5 材料性質的溫度依賴性對功能梯度梁非線性問題的影響88
3.6 本章小結96
第4章 功能梯度梁的非線性熱振動97
4.1 功能梯度梁在熱過屈曲構型附近的小幅振動97
4.2 材料性質的溫度依賴性對已變形梁小幅振動的影響104
4.3 本章小結111
第5章 功能梯度板的線性彎曲112
5.1 常用的板理論112
5.2 功能梯度矩形板線性彎曲問題的解析關系116
5.2.1 不同板理論下各向同性板彎曲問題解之間的解析關系116
5.2.2 三階板理論下功能梯度矩形板的基本方程118
5.2.3 不同板理論下功能梯度矩形板的彎曲問題解124
5.3 功能梯度圓板線性彎曲問題的解析關系131
5.3.1 三階板理論下功能梯度圓板的基本方程131
5.3.2 各向同性圓板的基本方程134
5.3.3 不同板理論下功能梯度圓板的彎曲問題解135
5.4 本章小結139
第6章 功能梯度板的屈曲及線性振動140
6.1 不同板理論下各向同性板特征值問題解之間的解析關系140
6.2 功能梯度矩形板的屈曲及線性振動143
6.2.1 功能梯度矩形板的特征值問題143
6.2.2 一階板理論下功能梯度矩形板特征值問題的解146
6.2.3 經典板理論下功能梯度矩形板特征值問題的解147
6.2.4 不同板理論下各向同性矩形板特征值問題的解147
6.3 功能梯度圓板的屈曲及線性振動150
6.4 慣性對功能梯度板固有頻率的影響153
6.4.1 各類慣性對功能梯度矩形板固有頻率的影響154
6.4.2 各類慣性對功能梯度圓板固有頻率的影響157
6.5 本章小結158
第7章 功能梯度圓板的非線性熱力彎曲與過屈曲160
7.1 功能梯度圓板的非線性熱力彎曲160
7.1.1 基本方程160
7.1.2 打靶法166
7.1.3 數(shù)值結果及討論168
7.2 功能梯度圓板的熱力過屈曲173
7.2.1 功能梯度圓板的熱過屈曲173
7.2.2 力載荷作用下功能梯度圓板的過屈曲175
7.3 前屈曲耦合變形及其對功能梯度圓板屈曲的影響180
7.3.1 功能梯度圓板的前屈曲耦合變形180
7.3.2 前屈曲耦合變形對功能梯度圓板屈曲的影響181
7.4 本章小結186
第8章 熱環(huán)境下功能梯度圓板的振動188
8.1 功能梯度圓板的非線性熱振動188
8.1.1 基本方程與數(shù)值方法188
8.1.2 數(shù)值結果及討論191
8.2 功能梯度圓板在熱過屈曲構型附近的線性振動203
8.2.1 問題的控制方程203
8.2.2 打靶法數(shù)值求解過程206
8.2.3 均勻溫度場下的數(shù)值結果209
8.2.4 非均勻溫度場下的數(shù)值結果213
8.3 本章小結215
第9章 截頂功能梯度圓錐殼的熱力彎曲217
9.1 截頂功能梯度圓錐殼的線性熱力彎曲217
9.1.1 基本方程217
9.1.2 方程求解220
9.1.3 材料性質與溫度無關情況227
9.1.4 材料性質與溫度相關情況234
9.2 帶缺陷截頂功能梯度圓錐殼的非線性熱力彎曲238
9.2.1 基本方程238
9.2.2 無量綱控制方程和邊界條件240
9.2.3 求解方法與結果討論242
9.3 本章小結249
第10章 截頂功能梯度圓錐殼的振動250
10.1 截頂功能梯度圓錐殼的位移型控制方程250
10.2 無量綱控制方程和邊界條件257
10.3 求解方法259
10.4 數(shù)值結果及討論263
10.5 本章小結270
參考文獻271
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