第1章 函數、極限與連續(xù)

1．1 函數的概念與性質

1．1．1 常量與變量

1．1．2 區(qū)間與鄰域

1．1．3 函數的概念

1．1．4 函數的圖像

1．1．5 函數的性質

1．1．6 反函數

習題1-1

1．2 初等函數與分段函數

1．2．1 基本初等函數

1．2．2 復合函數

1．2．3 初等函數

1．2．4 分段函數

習題1-2

1．3 函數的極限與運算

1．3．1 數列的極限

1．3．2 函數的極限

1．3．3 無窮小與無窮大

1．3．4 極限的運算法則

習題1-3

1．4 兩個重要極限

1．4．1 第一個重要極限

1．4．2 第二個重要極限

習題1-4

1．5 函數的連續(xù)性

1．5．1 函數連續(xù)的概念

1．5．2 初等函數的連續(xù)性

1．5．3 函數的間斷點

1．5．4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質

習題1-5

1．6 函數與極限的應用

1．6．1 函數關系應用舉例

1．6．2 函數極限應用舉例

習題1-6

本章小結

復習題

數學實驗 初識數學軟件MATLAB、繪圖及求極限

第2章 導數與微分

2．1 導數

2．1．1 導數的概念

2．1．2 導數的幾何意義

2．1．3 函數的可導性與連續(xù)性

習題2-1

2．2 導數的運算

2．2．1 導數的四則運算

2．2．2 復合函數的求導法則

2．2．3 隱函數的導數

2．2．4 高階導數

習題2-2

2．3 函數的微分

2．3．1 微分的定義

2．3．2 微分的幾何意義

2．3．3 微分公式與微分運算法則

2．3．4 微分在近似計算中的應用

習題2-3

2．4 導數的應用

2．4．1 洛必達法則

2．4．2 函數單調性的判別法

2．4．3 函數的極值

2．4．4 函數的最值

習題2-4

本章小結

復習題

數學實驗 用MATLAB求函數的導數

第3章 不定積分

3．1 不定積分的概念與性質

3．1．1 原函數的概念

3．1．2 原函數的性質

3．1．3 不定積分的概念

3．1．4 不定積分的性質

3．1．5 不定積分的幾何意義

習題3-1

3．2 不定積分的公式與計算

3．2．1 基本公式

3，2．2 直接積分法

3．2．3 第一類換元積分法

3．2．4 第二類換無積分法

3．2．5 分部積分法

習題3-2

3．3 不定積分的應用

3．3．1 幾何學方面的應用

3．3．2 運動學方面的應用

3．3．3 經濟學方面的應用

習題3-3

本章小結

復習題

數學實驗 用MATLAB求不定積分

……

第4章 定積分