"本書是清華大學(xué)出版社“十四五”規(guī)劃系列教材之一，是為普通高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程編寫的教材，在保持結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容通俗易懂的同時(shí)，注重基礎(chǔ)，減少繁瑣又難以起到啟發(fā)思維作用的邏輯證明，注重對學(xué)生的基本運(yùn)算能力、分析問題及解決問題能力的培養(yǎng)，適合高等院校本書是清華大學(xué)出版社“十四五”規(guī)劃系列教材之一，是為普通高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程編寫的教材，在保持結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容通俗易懂的同時(shí)，注重基礎(chǔ)，減少繁瑣又難以起到啟發(fā)思維作用的邏輯證明，注重對學(xué)生的基本運(yùn)算能力、分析問題及解決問題能力的培養(yǎng)，適合高等院校理工科各專業(yè)學(xué)生使用，也可供具有相當(dāng)儲(chǔ)備的自學(xué)者學(xué)習(xí)使用。
本系列教材分上、下兩冊出版，上冊包括函數(shù)的極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程等內(nèi)容，書末還附有習(xí)題答案。
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目錄
第8章向量代數(shù)與空間解析幾何
8.1向量及其運(yùn)算
8.1.1空間直角坐標(biāo)系與向量、向量模的概念
8.1.2向量的線性運(yùn)算
8.1.3向量的方向角、投影
習(xí)題8.1
8.2向量的數(shù)量積、向量積、混合積
8.2.1向量的數(shù)量積
8.2.2向量的向量積
8.2.3向量的混合積
習(xí)題8.2
8.3曲面及其方程
8.3.1曲面方程
8.3.2旋轉(zhuǎn)曲面
8.3.3柱面
8.3.4二次曲面
習(xí)題8.3
8.4空間曲線及其方程
8.4.1空間曲線的一般方程
8.4.2空間曲線的參數(shù)方程
8.4.3空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題8.4
8.5空間平面及其方程
8.5.1平面的點(diǎn)法式方程
8.5.2平面的一般方程
8.5.3平面的截距式方程
8.5.4兩平面的夾角
8.5.5點(diǎn)到平面的距離
習(xí)題8.5
8.6空間直線及其方程
8.6.1空間直線的一般方程
8.6.2空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
8.6.3兩直線的夾角
8.6.4直線與平面的夾角
習(xí)題8.6
總習(xí)題8
第9章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
9.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)
9.1.1平面點(diǎn)集與n維空間
9.1.2多元函數(shù)的概念
9.1.3多元函數(shù)的極限
9.1.4多元函數(shù)的連續(xù)
習(xí)題9.1
9.2偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9.2
9.3全微分及其應(yīng)用
9.3.1全微分的定義
*9.3.2全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題9.3
9.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
習(xí)題9.4
9.5隱函數(shù)的求導(dǎo)
9.5.1一個(gè)方程的情形
*9.5.2由方程組確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9.5
9.6多元函數(shù)微分的幾何應(yīng)用
9.6.1空間曲線的切線與法平面
9.6.2曲面的切平面與法線
習(xí)題9.6
9.7方向?qū)?shù)與梯度
9.7.1方向?qū)?shù)
9.7.2梯度
習(xí)題9.7
9.8多元函數(shù)的極值及最值
9.8.1多元函數(shù)的極值
9.8.2多元函數(shù)的最大值和最小值
9.8.3條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題9.8
總習(xí)題9
第10章重積分
10.1二重積分的概念與性質(zhì)
10.1.1二重積分的概念
10.1.2二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10.1
10.2二重積分的計(jì)算
10.2.1在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
10.2.2在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
習(xí)題10.2
10.3三重積分
10.3.1三重積分的概念
10.3.2在直角坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分
10.3.3在柱面坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分
*10.3.4利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題10.3
10.4重積分的應(yīng)用
10.4.1曲面的面積
*10.4.2質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
習(xí)題10.4
總習(xí)題10
第11章曲線積分與曲面積分
11.1對弧長的曲線積分
11.1.1對弧長的曲線積分的概念
11.1.2對弧長的曲線積分的性質(zhì)
11.1.3對弧長的曲線積分的計(jì)算方法
習(xí)題11.1
11.2對坐標(biāo)的曲線積分
11.2.1對坐標(biāo)的曲線積分的概念
11.2.2對坐標(biāo)的曲線積分的性質(zhì)
11.2.3對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法
11.2.4兩類曲線積分的聯(lián)系
習(xí)題11.2
11.3格林公式及其應(yīng)用
11.3.1格林公式
11.3.2平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
11.3.3二元函數(shù)的全微分求積
習(xí)題11.3
11.4對面積的曲面積分
11.4.1對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
11.4.2對面積的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題11.4
11.5對坐標(biāo)的曲面積分
11.5.1對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
11.5.2對坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
11.5.3兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題11.5
11.6高斯公式和斯托克斯公式
11.6.1高斯公式
*11.6.2沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
11.6.3斯托克斯公式
*11.6.4空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題11.6
總習(xí)題11
第12章無窮級(jí)數(shù)
12.1常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
12.1.1常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)舉例
12.1.2常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)的概念
12.1.3收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題12.1
12.2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
12.2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
12.2.2交錯(cuò)級(jí)數(shù)
12.2.3絕對收斂與條件收斂
習(xí)題12.2
12.3冪級(jí)數(shù)
12.3.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
12.3.2冪級(jí)數(shù)
12.3.3冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題12.3
*12.4傅里葉級(jí)數(shù)
12.4.1三角函數(shù)系的正交性與三角級(jí)數(shù)
12.4.2周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
12.4.3奇偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
12.4.4周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題12.4
總習(xí)題12
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
后記： 攜二十大精神之翼，飛躍數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋
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