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本書主要講述了線性拓撲空間的基本知識及其在泛函分析中的應(yīng)用;著重強調(diào)了線性拓撲空間在分析學，尤其是在泛函分析中的重要性。本書內(nèi)容涵蓋了與泛函分析緊密相關(guān)的諸多主題，如線性算子的連續(xù)性和有界性、Hahn-Banach定理、弱拓撲和*弱拓撲，以及賦范空間中的弱緊性和弱列緊性等。此外，本書中還特別介紹了賦β-范空間，這是一類非局部凸的空間，近年來在圖像識別等領(lǐng)域得到了一些應(yīng)用。全書由六講和一個附錄組成，在每一講后面，配備了一些習題（書后附有部分習題解答或提示）。前三講主要介紹了線性拓撲空間的定義以及其上的連續(xù)線性泛函的性質(zhì)，后面三講分別講述了賦準范空間、賦β-范空間和局部凸空間。附錄主要闡述了本書用到的點集拓撲方面的知識。

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