本書是世界著名數學家A. H. 柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學數學力學系多年講授泛函分析教程(曾稱《數學分析III》)的基礎上編寫的。它是關于泛函分析與實變函數論的精細問題的嚴格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現作者豐富的教學經驗與方法。內容包括：集合論初步，度量空間與拓撲空間，賦范線性空間與線性拓撲空間，線性泛函與線性算子，測度、可測函數、積分，勒貝格不定積分、微分論，可和函數空間，三角函數傅里葉變換，線性積分方程，線性空間微分學概要以及附錄的巴拿赫代數。 本書適用于高等學校數學、物理及相關專業(yè)的大學生、研究生和教師參考使用，也適用于數學以及相關領域的研究人員。