本書深入研究了復(fù)雜衍生品的定價機制，特別關(guān)注時間期權(quán)、非線性收益衍生品及美式期權(quán)。首先，探討了時間期權(quán)的特性，這是一種奇異期權(quán)，賦予購買者在波動率達(dá)到預(yù)設(shè)水平時行權(quán)的權(quán)利。該研究擴展了Bernard與Cui(2011)的模型，通過引入Vasicek隨機利率過程，提高了模型在現(xiàn)實金融市場中的適用性。針對隨機利率下的時間期權(quán)定價問題，提出了一種高效的算法，將四維偏微分方程簡化為二維，并通過擾動法求解，得到近似解析定價方程。此外，采用Hull-White和Heston波動率模型進(jìn)行了價值計算和利率風(fēng)險敏感性分析，驗證了提出算法的準(zhǔn)確性和效率。