本書內(nèi)容主要包括極限、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學及級數(shù)和反常積分。對較基礎的知識點加以全面而簡潔地羅列與梳理,對較常用且重要的結(jié)論加以辨析與分類,在系統(tǒng)總結(jié)數(shù)學分析的基本題型及其解題技巧的前提下,將重點放在解題思路的挖掘與提煉上,力求通過一些具有綜合性、典型性、代表性的考研真題來最大限度地滿足考研學生的需要。每章配備的習題難度梯度明顯,旨在拓寬基礎、啟發(fā)思維、熟練方法。
更多科學出版社服務,請掃碼獲取。
研究生,畢業(yè)于武漢大學數(shù)學與統(tǒng)計學院。長期從事偏微分方程(系統(tǒng))理論、計算、應用研究及教學工作。在國外公開刊物 《Nonlinear Analysis 》、《Analysis and Applications》、《Math. Meth. Appl. Sci》、《Applied Mathematics Letters》、《Rocky Mountain Journal of Mathematics 》、 《Applied Mathematics and Computation》、《Dynamics Systems and their Application》、《Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems》、《 Nonlinear Oscillation 》、《 Electronic Journal of Differential Equations 》及國內(nèi)專業(yè)類核心刊物《應用數(shù)學與力學》、《數(shù)學年刊》、《數(shù)學的實踐與認識》、《應用數(shù)學》、《數(shù)學季刊》、《數(shù)學物理學報》、《純粹數(shù)學與應用數(shù)學》、《數(shù)學雜志》、《工程數(shù)學學報》等上共發(fā)表科研論文140多篇,SCI檢索38篇。 其中第一作者湖北省暨武漢數(shù)學學會常務理事;湖北省暨武漢數(shù)學學會學術委員會委員;湖北省公共數(shù)學專業(yè)委員會常務委員;中國數(shù)學學會會員。
目錄
第1章 極限 1
1.1 知識要點 1
1.2 極限的典型例題分析選講 4
1.3 實數(shù)的完備性 39
第2章 一元函數(shù)微分學 43
2.1 知識要點 43
2.2 一元函數(shù)微分學典型例題分析選講 48
第3章 一元函數(shù)積分學 56
3.1 知識要點 56
3.2 一元函數(shù)積分學典型例題分析選講 59
第4章 多元函數(shù)微分學 105
4.1 知識要點 105
4.2 多元函數(shù)微分學典型例題分析選講 111
第5章 多元函數(shù)積分學 121
5.1 知識要點 121
5.2 多元函數(shù)積分學典型例題分析選講 127
第6章 級數(shù)和反常積分 137
6.1 知識要點 137
6.2 級數(shù)和反常積分典型例題分析選講 148
參考文獻 178