你是否想過,三角鋼琴為什么是它現(xiàn)在的樣子?用吸管吹出的肥皂泡是什么形狀?無論是在自然界,還是在人類制造的物品中,幾何結構都無處不在,就連人體內部也同樣如此。
幾千年來,人類一直對幾何學神往不已。人類最早的一些文字記錄中就包含幾何圖示。幾何學不但源遠流長,也是一門充滿活力、至今仍在不斷發(fā)展的學科。通過學習幾何學這個有關形狀與空間的數(shù)學分支,我們可以更好地理解這個世界的組建方式。
這本幾何學入門普及讀物,屬于一套色彩明亮、豐富的視覺學習叢書鸚鵡螺·圖解學科系列。它圖文并茂,將幾何學基礎知識用簡潔、清晰、美觀的大量手繪插圖呈現(xiàn)出來,用11個主題穿綴起幾何學的基本知識網(wǎng)絡,并在每章末尾用思維導圖及時回顧,能幫助讀者迅速了解對應學科并建立知識框架,培養(yǎng)對幾何學的全面認知和興趣。
來吧!就像搭積木一樣,讓我們從幾何學的構建單元開始,逐一認識幾何學家的工具點、直線、角、符號表示法、幾何學中的代數(shù);然后,從二維形狀到三維形體,從測量長度、面積、角度到計算體積和表面積,從各擅勝場的不同坐標系到奇妙的變換操作,我們將初高中幾何知識融會貫通,打造一個邏輯清晰、一目了然的知識體系。
當然,幾何妙趣不止于此。幾何證明是優(yōu)雅的,拓撲學是奇妙的,地圖投影法是實用的,傳統(tǒng)手工藝、音樂、建筑、藝術……諸多領域都在見證著幾何學的神奇力量。你甚至會在這本書中發(fā)現(xiàn)一些生活小妙招,比如快速平分比薩的好辦法,讓幾何學幫助我們生活得更輕松。歡迎閱讀《圖解幾何》,你將領略幾何學的無窮魅力!
引言 IV
第1 章 幾何學的構建要素 1
幾何學家的工具 3
幾何學時間線 4
點和直線 6
角 7
符號表示 10
幾何學中的代數(shù) 12
回顧 14
第2 章 二維形狀 17
圓 19
帶有曲線的形狀 21
多邊形 23
三角形 24
四邊形 30
多邊形中的角 35
回顧 38
第3 章 作圖與鑲嵌 43
幾何作圖 43
可構造多邊形 45
折紙作圖 49
鑲嵌 51
非周期性和非周期性鋪砌 53
圓填充 56
正方形填充 57
回顧 58
第4 章 三維形體 61
多面體 63
展開圖 68
球體 70
圓錐和圓柱 72
空間填充 74
截面 77
投影和陰影 79
超越三維 82
回顧 84
第5 章 測量 87
長度 89
面積 90
體積和表面積 96
角度測量 100
三角學 102
回顧 106
第6 章 坐標 109
笛卡兒坐標 111
極坐標 113
地理坐標 115
三維坐標 116
藝術方程 118
回顧 120
第7 章 變換與對稱 123
反射 125
旋轉 128
平移 129
放大 130
對稱 131
全等與相似 135
分形 140
回顧 142
第8 章 曲線與曲面 145
什么是曲線與曲面? 147
拋物線 149
直紋曲面 151
高斯曲率 153
地圖投影 154
單面曲面 156
非歐幾里得幾何 158
回顧 162
第9 章 拓撲學 165
什么是拓撲學? 167
圖論 169
紐結理論 172
回顧 174
第10 章 幾何證明 177
什么是幾何證明? 179
幾何定理 180
抽象概念的圖解證明 182
回顧 184
第11 章 無處不在的幾何 187
傳統(tǒng)手工藝 189
音樂 191
建筑 193
藝術 195
有關幾何的生活技巧 197
回顧 200
致謝 202