本書是教育部“101計劃”核心教材數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的概率學(xué)科的教材，共分上下兩冊。
概率論是從數(shù)量側(cè)面研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，理論嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛、發(fā)展迅速. 概率思維已滲透到許多領(lǐng)域，概率方法已被廣泛采用. 因此，“概率論”課程已成為與“數(shù)學(xué)分析”和“高等代數(shù)”并列的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課，通常分為概率論基礎(chǔ)與隨機過程兩部分，用兩學(xué)期時間來完成. 本書是上冊，內(nèi)容包括基本概念（如概率空間、隨機變量、隨機向量等）、基本方法（如分布函數(shù)、期望與方差、特征函數(shù)、各種收斂性等）和基本結(jié)論（如大數(shù)定律、中心極限定理等）. 這些內(nèi)容既直觀易懂又嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確. 直觀在概率論的早期發(fā)展階段發(fā)揮了重要引導(dǎo)作用，這一點應(yīng)予以充分重視.本書每章后配有適量習(xí)題.
本書可作為綜合型大學(xué)數(shù)學(xué)系“概率論”課程的教材和自學(xué)用書，也可成為其他科技工作者的參考書.
陳大岳
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陳大岳 1989年在美國加州大學(xué)洛杉磯分校獲博士學(xué)位. 現(xiàn)任北京大學(xué)博雅特聘教授，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長. 長期主講“概率論”“應(yīng)用隨機過程”“概率統(tǒng)計”等本科課程, 曾獲我國教學(xué)成果獎二等獎，被評為北京市師德先進個人和北京大學(xué)“十佳教師”.
任艷霞
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任艷霞 北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。概率統(tǒng)計系原主任,現(xiàn)任概率論教研室主任。主要研究方向為測度值馬氏過程與分枝粒子系統(tǒng)。主講本科課程為：高等概率論、應(yīng)用隨機過程。
章復(fù)熹
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章復(fù)熹 2004年在北京大學(xué)獲理學(xué)博士學(xué)位，其博士論文被評為全國優(yōu)秀博士論文. 現(xiàn)任北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，概率統(tǒng)計系副主任. 主持的《應(yīng)用隨機過程（實驗班）》課程被評為2022年北京市優(yōu)秀本科課程，領(lǐng)銜的“面向不同人才培養(yǎng)需求的隨機過程系列課程改革”項目獲2021年北京大學(xué)教學(xué)成果獎二等獎.
目錄
第一章 概率
§1.1 概率的含義
§1.2 樣本空間與事件
§1.3 古典概率模型
§1.4 幾何概率模型
§1.5 概率空間
§1.6 條件概率
§1.7 全概率公式和貝葉斯公式
§1.8 獨立性
§1.9 綜合練習(xí)題
第二章 隨機變量
§2.1 離散型隨機變量
§2.2 連續(xù)型隨機變量
§2.3 隨機變量的定義與分布函數(shù)
§2.4 隨機向量
§2.5 邊緣分布與獨立性
§2.6 條件分布
§2.7 隨機變量的函數(shù)
§2.8 隨機向量的變換
§2.9 隨機變量序列
§2.10 綜合練習(xí)題
第三章 數(shù)學(xué)期望與特征函數(shù)
§3.1 數(shù)學(xué)期望的定義
§3.2 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
§3.3 條件期望
§3.4 方差
§3.5 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
§3.6 概率方法
§3.7 母函數(shù)
§3.8 特征函數(shù)
§3.9 正態(tài)分布與高斯分布
§3.10 綜合練習(xí)題
第四章 極限定理
§4.1 大數(shù)定律
§4.2 強大數(shù)定律
§4.3 中心極限定理
§4.4 收斂性
*§4.5 重對數(shù)律與大偏差理論
§4.6 綜合練習(xí)題
附錄
附錄 A 其他課程中的相關(guān)知識
附錄 B 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的數(shù)值表
附錄 C 常見分布及其數(shù)字特征表
附錄 D 術(shù)語中英文對照表
附錄 E 人名中英文對照表
參考文獻
索引
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