本書是根據(jù)教育部關于高等學校理工科非數(shù)學專業(yè)本科“高等數(shù)學”課程的教學基本要求,深入分析理工科的學生的專業(yè)背景，本著“夠用為度，服務工科”的原則，在培養(yǎng)學生數(shù)學思維的同時，增加了數(shù)學應用的知識，集編者多年的教學經(jīng)驗編寫而成的。
本書分上、下兩冊,上冊內容包括:函數(shù)、極限與連續(xù),導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其一元函數(shù)積分學的應用。下冊內容包括:常微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分法及其應用,重積分及其應用,曲線積分與曲面積分,無窮級數(shù)。每節(jié)最后都有對應內容的習題,每章有章節(jié)小結，章節(jié)測試，與此同時，書末附有習題參考答案與提示,幫助學生更好的理解和學習相關內容。
本書分上下兩冊，此為上冊
陳星
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陳星，教授，新疆數(shù)學學會常務理事。主要從事圖論與組合優(yōu)化及其在網(wǎng)絡優(yōu)化、網(wǎng)絡可靠性等方面的應用基礎研究。主持完成高等學校大學數(shù)學教學研究項目一項，自治區(qū)教學改革項目一項，自治區(qū)一流課程《高等數(shù)學》。
姜永勝
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姜永勝，副教授，教研室主任，主要講授高等數(shù)學、線性代數(shù)等大學數(shù)學類通識必修課程，秉持啟發(fā)式教學，因材施教，備受學生愛戴。
邢喜民
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邢喜民，教授，主持省部級課題2項，廳局級課題3項，參與國家自然基金2項，指導學生獲得自治區(qū)級大創(chuàng)項目1項，獲教學創(chuàng)新大賽自治區(qū)三等獎，指導學生獲得各類各級獎項20余項。
目 錄
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) \1
第一節(jié) 函數(shù) \1
一、集合 \1
二、區(qū)間 \2
三、鄰域 \3
四、函數(shù)的定義 \3
五、函數(shù)關系的建立 \5
六、函數(shù)的特性 \5
七、初等函數(shù) \8
八、函數(shù)的應用 \14
習題1-1 \17
小閱讀 \18
第二節(jié) 極限 \19
一、數(shù)列的極限 \19
二、函數(shù)的極限 \21
三、無窮小與無窮大 \26
習題1-2 \28
第三節(jié) 極限的運算 \29
一、極限的運算法則 \29
二、兩個重要極限 \32
三、無窮小的比較 \35
習題1-3 \37
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性和間斷點 \38
一、函數(shù)的連續(xù)性 \38
二、函數(shù)的間斷點 \41
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質 \42
習題1-4 \45
本章小結 \45
自測題一 \48
第二章 一元函數(shù)微分學 \51
第一節(jié) 導數(shù)的概念 \51
一、導數(shù)的定義 \52
二、導數(shù)的幾何意義 \57
習題2-1 \58
第二節(jié) 求導法則 \59
一、函數(shù)的四則運算的求導法則 \59
二、復合函數(shù)的求導法則 \60
三、反函數(shù)的求導法則 \62
四、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) \63
五、隱函數(shù)的導數(shù) \64
習題2-2 \67
第三節(jié) 高階導數(shù) \68
習題2-3 \72
第四節(jié) 函數(shù)的微分 \72
一、微分的概念 \72
二、微分的幾何意義 \75
三、微分的運算法則 \76
習題2-4 \77
小閱讀 \78
本章小結 \78
自測題二 \81
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????第三章 一元函數(shù)微分學的應用 \84
第一節(jié) 微分中值定理 \84
習題3-1 \88
第二節(jié) 洛必達法則 \88
一、00
型未定式 \88
二、∞∞
型未定式 \90
三、其他未定式 \92
習題3-2 \94
第三節(jié) 函數(shù)的單調性與極值 \95
一、函數(shù)的單調性 \95
二、函數(shù)的極值 \97
習題3-3 \99
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點 \100
一、曲線的凹凸性 \100
二、曲線的拐點 \102
習題3-4 \104
第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 \104
一、漸近線 \104
二、函數(shù)圖形的描繪 \106
習題3-5 \108
第六節(jié) 導數(shù)在工程技術中的應用 \108
一、最值問題的求法 \108
二、曲率問題及其應用 \110
習題3-6 \114
本章小結 \115
自測題三 \116
第四章 不定積分 \120
第一節(jié) 不定積分的概念和性質 \120
一、原函數(shù)的概念 \120
二、不定積分的概念 \121
三、不定積分的性質 \122
習題4-1 \125
第二節(jié) 換元法 \127
一、第一類換元法 \127
二、第二類換元法 \130
習題4-2 \133
第三節(jié) 分部積分法 \135
習題4-3 \138
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 \138
習題4-4 \143
本章小結 \143
自測題四 \144
第五章 定積分 \147
第一節(jié) 定積分的概念 \147
一、曲邊梯形的面積 \147
二、定積分的定義 \148
三、定積分的性質 \150
習題5-1 \152
第二節(jié) 微積分學基本定理 \152
一、變上限積分 \152
二、微積分學基本定理 \154
習題5-2 \156
第三節(jié) 定積分的計算 \156
一、定積分的換元法 \156
二、定積分的分部積分法 \158
習題5-3 \160
第四節(jié) 廣義積分 \160
一、無窮限廣義積分 \160
二、無界函數(shù)的廣義積分(瑕積分) \161
三、廣義積分的應用 \163
習題5-4 \163
本章小結 \163
自測題五 \164
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????第六章 一元函數(shù)積分學的應用 \167
第一節(jié) 微元法 \167
習題6-1 \168
第二節(jié) 平面圖形的面積 \168
一、直角坐標系下平面圖形的面積 \168
二、參數(shù)方程所確定的平面圖形的面積
\171
三、極坐標系下平面圖形的面積 \171
習題6-2 \173
第三節(jié) 空間立體的體積 \173
一、平行截面面積為已知的立體體積 \173
二、旋轉體的體積 \175
習題6-3 \177
第四節(jié) 曲線的弧長 \177
習題6-4 \180
第五節(jié) 定積分在其他領域中的應用 \181
一、變力沿直線做功 \181
二、液體靜壓力 \181
三、定積分在電學中的應用 \182
四、定積分在經(jīng)濟學中的應用 \183
習題6-5 \183
本章小結 \184
自測題六 \185
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