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微分方程Ⅰ

微分方程Ⅰ

定　　價(jià)：56 元

叢書(shū)名：“101計(jì)劃”核心教材數(shù)學(xué)領(lǐng)域

        

  • 作者：柳彬,肖冬梅,張偉年 編著
  • 出版時(shí)間：2025/7/1
  • ISBN：9787301364840
  • 出 版 社：北京大學(xué)出版社
  • 中圖法分類(lèi)：O175 
  • 頁(yè)碼：300
  • 紙張：
  • 版次：1
  • 開(kāi)本：16開(kāi)
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讀者對(duì)象:學(xué)生

本書(shū)是按照教育部數(shù)學(xué)“101 計(jì)劃”核心教材的要求為高等學(xué)校本科生精心編寫(xiě)的“常微分方程”課程教材, 主要介紹常微分方程初步知識(shí), 內(nèi)容包括基本概念、初等積分法、線性微分系統(tǒng)、一般理論、邊值問(wèn)題、定性理論初步等，涉及高階線性微分方程與一階線性微分方程組的通解結(jié)構(gòu)和特征理論、非線性微分方程解的存在性和唯 一性、解對(duì)初值和參數(shù)的連續(xù)依賴(lài)性及可微性、平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及其附近軌道的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、周期軌道的存在性、雙曲系統(tǒng)的線性化及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等方面. 本書(shū)注重聯(lián)系實(shí)際，通過(guò)機(jī)械、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中的微分方程建模介紹微分方程的基本概念；同時(shí)，也注重迎合新世紀(jì)學(xué)科發(fā)展趨勢(shì)，將變量分離微分方程和恰當(dāng)方程等古典內(nèi)容同現(xiàn)代可積理論相結(jié)合，將線性微分系統(tǒng)一般理論延伸到周期系數(shù)微分系統(tǒng)的Floquet 理論，將解存在性和唯 一性的基礎(chǔ)理論同解的數(shù)值逼近方法聯(lián)系起來(lái)，并由此引出動(dòng)力系統(tǒng)的定性分析. 另外，本書(shū)通過(guò)介紹周期軌道是否不存在的判據(jù)讓讀者了解中國(guó)學(xué)者對(duì)著名的Hilbert 第16 問(wèn)題的重要貢獻(xiàn)，通過(guò)介紹線性化理論展現(xiàn)特征值分析對(duì)判斷定性性質(zhì)的重要作用. 本書(shū)以培養(yǎng)建立、理解、分析、計(jì)算微分方程并用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力為目標(biāo)，適用于數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生，也可供實(shí)驗(yàn)、工程學(xué)科的學(xué)生、教師和科研人員參考和使用.
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