本書系統(tǒng)探討了不同貝爾類型不等式在不同自旋態(tài)下的適用性與違反界限。從量子糾纏基礎出發(fā)，逐步深入至Wigner 不等式、擴展貝爾不等式、普適貝爾類型不等式及廣義貝爾類型不等式的構建與驗證。書中創(chuàng)新性地提出了適用于不同自旋極化糾纏態(tài)的修正Wigner 不等式及擴展貝爾不等式，完善了理論框架。特別是普適貝爾類型不等式與廣義貝爾類型不等式的提出，不僅將貝爾不等式的應用范圍拓展至不完備測量與多粒子系統(tǒng)，還揭示了量子違反與幾何相位因子的深刻聯(lián)系。
本書內容新穎，邏輯嚴密，為量子物理領域的研究者提供了寶貴的理論工具與思路啟發(fā)，尤其適合物理專業(yè)的師生及科研人員閱讀參考。
第1章 量子力學的基礎概念001
1.1 貝爾不等式發(fā)展歷史及相關概念簡介003
1.1.1 自旋004
1.1.2 非局域性006
1.1.3 EPR 佯謬009
1.1.4 隱變量理論010
1.1.5 貝爾不等式011
1.1.6 量子糾纏013
1.1.7 貝爾不等式的推廣025
1.2 其他概念042
1.2.1 自旋相干態(tài)042
1.2.2 Berry 相位047
1.3 本書的內容及結構安排050
第2章 適用于兩粒子反平行和平行自旋極化糾纏態(tài)的Wigner不等式053
2.1 自旋相干態(tài)量子概率統(tǒng)計054
2.1.1 自旋測量結果關聯(lián)概率056
2.1.2 粒子數(shù)關聯(lián)概率060
2.2 經典概率統(tǒng)計下的Wigner 不等式及其修正形式的證明060
2.3 適用于反平行自旋極化糾纏態(tài)的Wigner 不等式違反上限064
2.4 修正Wigner 不等式066
2.5 雙光子偏振糾纏態(tài)068
2.5.1 相互垂直偏振的糾纏光子對070
2.5.2 相互平行偏振的糾纏光子對072
2.6 用自旋相干態(tài)量子概率統(tǒng)計法違反CHSH 不等式073
本章小結083
第3章 擴展貝爾不等式及其最大違反085
3.1 擴展貝爾不等式086
3.2 經典證明087
3.3 擴展貝爾不等式的最大違反值090
3.3.1 反平行自旋極化的糾纏態(tài)090
3.3.2 平行自旋極化的糾纏態(tài)092
3.4 雙光子偏振糾纏態(tài)093
3.4.1 相互垂直偏振的糾纏光子對094
3.4.2 相互平行偏振的糾纏光子對095
本章小結096
第4章 糾纏貓態(tài)的測量結果關聯(lián)和幾何相位誘導的自旋宇稱效應099
4.1 整個希爾伯特空間中自旋態(tài)的測量102
4.1.1 自旋為3/2 的糾纏貓態(tài)103
4.1.2 任意自旋糾纏貓態(tài)105
4.2 限制在自旋相干態(tài)的子空間內的自旋結果測量106
4.2.1 兩種糾纏貓態(tài)的自旋宇稱效應107
4.2.2 普適貝爾類型不等式的違反111
4.2.3 普適貝爾類型不等式的經典證明115
本章小結117
第5章 適用于多粒子任意自旋糾纏貓態(tài)的廣義貝爾類型不等式119
5.1 廣義貝爾類型不等式121
5.2 多粒子自旋1/2 糾纏貓態(tài)時貝爾類型不等式的最大違反界限122
5.2.1 三粒子自旋1/2 糾纏貓態(tài)122
5.2.2 四粒子自旋1/2 糾纏貓態(tài)125
5.2.3 多粒子自旋1/2 糾纏貓態(tài)125
5.3 多粒子任意自旋時的自旋宇稱效應128
5.3.1 三粒子自旋s 糾纏貓態(tài)129
5.3.2 四粒子自旋s 糾纏貓態(tài)131
5.3.3 多粒子自旋s 糾纏貓態(tài)132
5.4 普適貝爾類型不等式推廣到多粒子的經典證明135
本章小結139
第6章 關于貝爾不等式的展望141
參考文獻156
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