阻尼發(fā)展方程是描述和分析系統(tǒng)在阻尼作用下的動態(tài)行為的動力學(xué)模型，是偏微分方程中一類特別重要的發(fā)展系統(tǒng)模型，它和其他數(shù)學(xué)分支均有深刻的聯(lián)系，在物理學(xué)、工程技術(shù)、自動控制等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本書主要講述了來自黏彈性科學(xué)中的一些典型的具體模型及其抽象形式的相關(guān)最新進展，以及作者近年來在此領(lǐng)域的一些成果，并介紹了研究這類模型的一些新的技巧與方法，為科研愛好者進一步學(xué)習(xí)與研究這些領(lǐng)域提供一些專業(yè)支持。

更多科學(xué)出版社服務(wù)，請掃碼獲取。

1997.09-2001.06 鄭州大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 本科 2005.09-2008.06 復(fù)旦大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 碩士 2011.09-2014.06 復(fù)旦大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 博士2001-2005 安徽汽車管理學(xué)院 教師 2008-2015 上海電機學(xué)院 教師 2016-2019 上海交通大學(xué) 博士后 2020-2021 重慶郵電大學(xué) 教師 2022-至今 南寧師范大學(xué) 教師應(yīng)用數(shù)學(xué)（偏微分方程理論及應(yīng)用）作為通訊作者、第一作者發(fā)表論文20多篇，其中SCI檢索17篇（ESI高被引論文1篇）、其他核心期刊檢索5篇。在SIAM Journal on Mathematical Analysis、Journal of Differential Equations、Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation、Journal of Mathematical Analysis and Applications、Applied Mathematics and Optimization等本領(lǐng)域著名高水平SCI期刊發(fā)表論文多篇。無

目錄
“博士后文庫”序言
前言
第1章 緒論 1
1.1 背景介紹 1
1.1.1 發(fā)展系統(tǒng)簡介 1
1.1.2 黏彈性 1
1.2 研究歷史 3
1.2.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述 3
1.2.2 記憶阻尼發(fā)展系統(tǒng)研究歷程回顧 5
1.2.3 研究方法總結(jié) 9
1.3 本書所研究內(nèi)容、目標(biāo)、方法技術(shù)、意義 9
1.3.1 研究內(nèi)容與研究目標(biāo) 9
1.3.2 研究基礎(chǔ) 12
1.3.3 研究方法與技術(shù) 13
1.3.4 研究意義 15
1.4 全書結(jié)構(gòu) 15
第一部分 一些抽象阻尼耦合發(fā)展方程系統(tǒng)的適定性及穩(wěn)定性研究
第2章 具有間接記憶阻尼的二階發(fā)展系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 I.19
2.1 模型介紹及問題描述 19
2.2 正定核理論 22
2.3 解的存在性、有界性、正則性和逼近 23
2.4 能量的可積性與漸近衰減性 31
2.5 同波速時指數(shù)衰減性 47
2.6 一些應(yīng)用 55
第3章 具有間接記憶阻尼的二階發(fā)展系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析II 60
3.1 問題描述 60
3.2 廣義正定核理論 62
3.3 一些假設(shè)條件介紹 72
3.4 多項式衰減 74
3.4.1 主要結(jié)論 74
3.4.2 一些引理 75
3.4.3 定理 3.1 的證明 87
3.5 應(yīng)用 90
第4章 具有無窮記憶項的二階抽象耦合發(fā)展系統(tǒng)的漸近行為 93
4.1 文獻(xiàn)回顧 93
4.2 存在性 95
4.3 最優(yōu)衰減估計.98
4.4 定理 4.1 的證明 100
4.5 應(yīng)用 114
第二部分 一些具體黏彈性模型的穩(wěn)定性研究
第5章 僅具有一個記憶項的半線性Timoshenko系統(tǒng)的指數(shù)(多項式)穩(wěn)定性 121
5.1 背景介紹及文獻(xiàn)回顧121
5.2 主要穩(wěn)定性結(jié)論 126
5.3 引理以及證明 129
5.3.1 整體能量與局部區(qū)間[0,d0]上能量的控制關(guān)系 129
5.3.2 [0,d0]上能量估計 144
5.4 主要定理的證明 162
第6章 具有任意局部記憶阻尼和摩擦阻尼的半線性波動方程的一致穩(wěn)定性 170
6.1 相關(guān)文獻(xiàn)回顧 170
6.2 主要穩(wěn)定性結(jié)論 174
6.3 引理以及證明 178
6.4 主要定理的證明 189
第7章 擬線性黏彈性方程初邊值問題的穩(wěn)定性 201
7.1 文獻(xiàn)回顧與介紹 201
7.2 一些基本估計 202
7.3 三個衰減性結(jié)論及其證明 208
參考文獻(xiàn) 220
附錄A 具有變號核函數(shù)的半線性積微分發(fā)展方程解的全局存在性 231
A.1 背景回顧 231
A.2 準(zhǔn)備工作與一些基本假設(shè) 233
A.3 適定性及其證明 234
附錄B 一類抽象耦合黏彈性系統(tǒng)缺乏指數(shù)衰減性的驗證 241
總結(jié)與說明 245
編后記 248