本書共分為5章, 包括行列式、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特征值與特征向量和二次型。每節(jié)開篇有課前導(dǎo)讀、知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、素質(zhì)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn), 幫助讀者理清知識(shí)脈絡(luò), 內(nèi)容涵蓋理論知識(shí)、例題講解、能力拓展驛站和習(xí)題, 構(gòu)建了從基礎(chǔ)理論到實(shí)際應(yīng)用的完整知識(shí)體系。在能力拓展驛站部分精心設(shè)計(jì)了新工科前沿科技領(lǐng)域的應(yīng)用案例, 并融入數(shù)學(xué)軟件MATLAB編程與課程思政元素。在習(xí)題設(shè)計(jì)上, 既有基礎(chǔ)題, 又有貼合社會(huì)生活的計(jì)算題和實(shí)驗(yàn)題, 讀者可根據(jù)實(shí)際情況選學(xué)選做。本書配有微課視頻, 讀者可掃描書中二維碼學(xué)習(xí)。本書可作為高等職業(yè)教育物聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用、機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)應(yīng)用工程等工科專業(yè)的職業(yè)本科生的教材, 也可作為非數(shù)學(xué)專業(yè)或研究生入學(xué)考試的參考用書。為方便教學(xué), 本書配備電子課件、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB源程序和課后習(xí)題詳解等教學(xué)資源。凡選用本書作為教材的教師均可登錄機(jī)械工業(yè)出版社教育服務(wù)網(wǎng)www.cmpedu.com免費(fèi)下載。咨詢電話：010-88379375。
本書遵循職業(yè)教育教材編寫規(guī)律和職業(yè)院校學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，配套齊全
黨的二十大報(bào)告指出: 教育、科技、人才是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國家的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性支撐。為全面貫徹黨的二十大精神, 推進(jìn)職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯, 培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)技能型人才, 本書在編寫過程中, 堅(jiān)持以培養(yǎng)人才為目標(biāo), 以專業(yè)需要為依據(jù), 以應(yīng)用能力為主線, 以創(chuàng)新思維為導(dǎo)向, 團(tuán)隊(duì)深入調(diào)研職業(yè)本科的課程標(biāo)準(zhǔn)與需求, 反復(fù)比較、剖析國內(nèi)外主流教材的內(nèi)容和體系, 形成以“知識(shí)、能力、應(yīng)用、育人”的內(nèi)容設(shè)計(jì)理念, 注重基本概念和實(shí)際應(yīng)用, 層次分明, 通俗易懂。本書作為浙江省高職院校“十四五”首批重點(diǎn)教材項(xiàng)目和浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)重大數(shù)字化教材改革項(xiàng)目的研究成果, 由易到難整合知識(shí)體系, 滲透數(shù)學(xué)思維模式與融入數(shù)學(xué)文化。本書體現(xiàn)了如下特點(diǎn):（一）結(jié)構(gòu)層次清晰本書以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論為本, 以問題或者案例作為知識(shí)引入, 貼近實(shí)際生活, 啟迪學(xué)生思考, 引出數(shù)學(xué)原理, 闡明數(shù)學(xué)思想, 注重“做中學(xué), 學(xué)中做”。能力拓展驛站選取的案例具有開放性、科學(xué)性、人文性, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 幫助學(xué)生樹立“想數(shù)學(xué)的意識(shí)”“學(xué)數(shù)學(xué)的自信”“用數(shù)學(xué)的能力”。（二）案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)本書精選新工科前沿科技領(lǐng)域的應(yīng)用案例, 注重學(xué)科交叉, 以數(shù)學(xué)建模思想為主旨, 案例從問題描述、問題分析、模型建立與求解等方面深入剖析, 旨在幫助學(xué)生深化線性代數(shù)知識(shí), 開闊視野, 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力, 同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐與創(chuàng)新能力。（三）教學(xué)資源豐富本書作為紙媒融合新形態(tài)教材, 教學(xué)資源豐富。除掃描書中二維碼觀看微課視頻、查閱習(xí)題答案外, 還包括理論知識(shí)課件、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、應(yīng)用案例、拓展閱讀、習(xí)題庫、考研進(jìn)階題等數(shù)字資源, 便于學(xué)生立體化、全方位地學(xué)習(xí)。本書第1章由浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)孫霞、宋維和章茜完成; 第2章由浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)王飛和王曉宇完成; 第3章由杭州醫(yī)學(xué)院華榮偉和潘虹完成; 第4章由王飛和浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院趙秀永完成; 第5章由王飛和浙江商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院劉瑩完成; 應(yīng)用案例由王飛和杭州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院馬晗茜完成; MATLAB實(shí)驗(yàn)由浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)范獻(xiàn)勝、王飛和浙江理工大學(xué)科技與藝術(shù)學(xué)院周培桂完成。本書在編寫過程中, 得到了浙江省高等教育學(xué)會(huì)和浙江省數(shù)學(xué)會(huì)職教數(shù)學(xué)委員會(huì)領(lǐng)導(dǎo)的熱心指導(dǎo)和資助, 浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)教務(wù)處戎笑處長(zhǎng)給予了大力支持, 南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)金躍強(qiáng)教授、深圳職業(yè)技術(shù)大學(xué)張?zhí)m教授提出了寶貴的意見和建議, 在此一并表示感謝。由于編者水平有限, 書中難免有不足之處, 敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。編 者
職業(yè)院校教師
前言微課視頻索引第 1 章 行列式 11.1 行列式概述 21.1.1 二、三階行列式 31.1.2 逆序數(shù)與特殊行列式 51.1.3 能力拓展驛站 7習(xí)題1.1 121.2 行列式的性質(zhì) 141.2.1 行列式的基本性質(zhì) 151.2.2 行列式性質(zhì)的應(yīng)用 171.2.3 能力拓展驛站 19習(xí)題1.2 201.3 拉普拉斯展開定理 211.3.1 余子式與代數(shù)余子式 221.3.2 拉普拉斯展開定理及其應(yīng)用 231.3.3 能力拓展驛站 27習(xí)題1.3 281.4 克拉默法則 301.4.1 非齊次線性方程組的解 301.4.2 齊次線性方程組的解 321.4.3 能力拓展驛站 33習(xí)題1.4 36第 2 章 矩陣 392.1 矩陣的概念 402.1.1 矩陣的定義 412.1.2 常見的特殊矩陣 432.1.3 能力拓展驛站 45習(xí)題2.1 472.2 矩陣的運(yùn)算 492.2.1 矩陣的線性運(yùn)算 502.2.2 矩陣的乘法 512.2.3 方陣的冪 542.2.4 矩陣多項(xiàng)式 552.2.5 能力拓展驛站 56習(xí)題2.2 632.3 逆矩陣 662.3.1 逆矩陣的定義 672.3.2 逆矩陣的伴隨矩陣 682.3.3 逆矩陣的性質(zhì) 702.3.4 逆矩陣的應(yīng)用—— 矩陣方程 712.3.5 能力拓展驛站 72習(xí)題2.3 752.4 分塊矩陣 762.4.1 分塊矩陣的定義 772.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算 792.4.3 分塊對(duì)角矩陣 812.4.4 能力拓展驛站 84習(xí)題2.4 862.5 矩陣的初等變換和初等矩陣 882.5.1 矩陣的初等變換 892.5.2 初等矩陣 912.5.3 初等變換的應(yīng)用 942.5.4 能力拓展驛站 96習(xí)題2.5 982.6 矩陣的秩 992.6.1 矩陣秩的定義 1002.6.2 矩陣秩的性質(zhì) 1032.6.3 能力拓展驛站 104習(xí)題2.6 107第 3 章 向量與線性方程組 1113.1 高斯消元法 1123.1.1 高斯消元法與增廣矩陣 1123.1.2 非齊次線性方程組解的判定 1153.1.3 齊次線性方程組解的判定 1183.1.4 能力拓展驛站 119習(xí)題3.1 1233.2 向量組的線性表示與線性相關(guān)性 1253.2.1 向量組的線性表示 1263.2.2 向量組的線性相關(guān)性 1283.2.3 能力拓展驛站 130習(xí)題3.2 1323.3 向量組的秩 1343.3.1 極大線性無關(guān)組 1343.3.2 能力拓展驛站 136習(xí)題3.3 1393.4 向量空間 1413.4.1 向量空間概述 1423.4.2 基、維數(shù)與坐標(biāo) 1443.4.3 基變換與坐標(biāo)變換 1453.4.4 能力拓展驛站 147習(xí)題3.4 1503.5 線性方程組的解 1513.5.1 齊次線性方程組的解 1523.5.2 非齊次線性方程組的解 1543.5.3 能力拓展驛站 156習(xí)題3.5 163第 4 章 矩陣的特征值與特征向量 1674.1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度與正交 1684.1.1 內(nèi)積、長(zhǎng)度與正交 1694.1.2 施密特正交化方法 1714.1.3 正交矩陣 1724.1.4 能力拓展驛站 174習(xí)題4.1 1764.2 特征值與特征向量 1774.2.1 特征值與特征向量概述 1784.2.2 特征值的性質(zhì) 1804.2.3 能力拓展驛站 181習(xí)題4.2 1844.3 相似矩陣 1874.3.1 相似矩陣概述 1874.3.2 矩陣的對(duì)角化 1894.3.3 能力拓展驛站 190習(xí)題4.3 1944.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化 1964.4.1 實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)與對(duì)角化求解 1974.4.2 能力拓展驛站 200習(xí)題4.4 202第 ５ 章 二次 2055.1 二次型及其矩陣 2065.1.1 二次型及其矩陣概述 2065.1.2 能力拓展驛站 208習(xí)題5.1 2105.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 2115.2.1 合同矩陣 2125.2.2 用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 2135.2.3 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 2145.2.4 能力拓展驛站 216習(xí)題5.2 2205.3 慣性定理與二次型的規(guī)范形 2215.3.1 慣性定理 2225.3.2 二次型的規(guī)范形 2235.3.3 能力拓展驛站 224習(xí)題5.3 2245.4 正定二次型 2255.4.1 二次型的有定性 2265.4.2 正定二次型的判定 2275.4.3 順序主子式 2285.4.4 負(fù)定二次型的判定 2295.4.5 能力拓展驛站 230習(xí)題5.4 234參考文 236
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