第 一章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1
第 一節(jié)　函數(shù)　1
一、集合　1
二、區(qū)間與鄰域　2
三、函數(shù)的概念　3
四、函數(shù)的幾何特性　5
五、反函數(shù)　7
六、分段函數(shù)　8
七、基本初等函數(shù)　9
八、函數(shù)的運(yùn)算　13
九、常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù)　15
習(xí)題1-1　17
第二節(jié)　數(shù)列的極限　19
一、引例　19
二、數(shù)列極限的概念　19
三、收斂數(shù)列的主要性質(zhì)　21
習(xí)題1-2　23
第三節(jié)　函數(shù)的極限　23
一、函數(shù)極限的概念　23
二、函數(shù)極限的主要性質(zhì)　27
習(xí)題1-3　28
第四節(jié)　極限的運(yùn)算法則　28
習(xí)題1-4　30
第五節(jié)　極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限　31
一、極限存在準(zhǔn)則Ⅰ夾逼準(zhǔn)則　31
二、第 一重要極限　32
三、極限存在準(zhǔn)則Ⅱ單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則　33
四、第二重要極限　34
習(xí)題1-5　36
第六節(jié)　無窮小量和無窮大量　37
一、無窮小量　37
二、無窮大量　40
習(xí)題1-6　40
第七節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性　41
一、函數(shù)連續(xù)的概念　41
二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)　43
三、函數(shù)的間斷點(diǎn)　44
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　45
習(xí)題1-7　47
本章小結(jié)　50
數(shù)學(xué)通識(shí)：割圓術(shù)與極限　51
總復(fù)習(xí)題一　53
第二章　導(dǎo)數(shù)與微分　55
第 一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念　55
一、引例　55
二、導(dǎo)數(shù)的定義　56
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義　59
四、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)　60
五、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系　61
習(xí)題2-1　62
第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式　63
一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則　63
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則　67
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　68
四、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則　71
習(xí)題2-2　72
第三節(jié)　幾種特殊函數(shù)求導(dǎo)法　74
一、隱函數(shù)求導(dǎo)法　74
二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法　75
三、參數(shù)式函數(shù)求導(dǎo)法　76
四、分段函數(shù)求導(dǎo)法　77
習(xí)題2-3　78
第四節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)　78
習(xí)題2-4　82
第五節(jié)　函數(shù)的微分　82
一、微分的定義　82
二、微分的幾何意義　84
三、微分的運(yùn)算　85
習(xí)題2-5　88
第六節(jié)　導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用　88
一、邊際　88
二、彈性　90
習(xí)題2-6　93
本章小結(jié)　94
數(shù)學(xué)通識(shí)：邊際成本與平均成本的關(guān)系　95
總復(fù)習(xí)題二　96
第三章　中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　98
第 一節(jié)　微分中值定理　98
一、羅爾定理　98
二、拉格朗日中值定理　100
三、柯西中值定理　102
習(xí)題3-1　103
第二節(jié)　洛必達(dá)法則　104
一、基本未定式　104
二、其他未定式　108
習(xí)題3-2　109
第三節(jié)　函數(shù)性態(tài)與圖形　109
一、函數(shù)單調(diào)性的判別法　109
二、函數(shù)的極值及其求法　111
三、曲線的凹向與拐點(diǎn)　115
四、曲線的漸近線　118
五、函數(shù)圖形的描繪　119
習(xí)題3-3　121
第四節(jié)　函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用　123
一、函數(shù)的最值　123
二、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題舉例　125
習(xí)題3-4　127
本章小結(jié)　128
數(shù)學(xué)通識(shí)：此拐點(diǎn)非彼拐點(diǎn)　129
總復(fù)習(xí)題三　130
第四章　不定積分　133
第 一節(jié)　不定積分的概念與性質(zhì)　133
一、原函數(shù)　133
二、不定積分的概念　134
三、基本積分公式　136
四、不定積分的基本性質(zhì)　137
習(xí)題4-1　140
第二節(jié)　不定積分的換元積分法　141
一、第 一類換元積分法　141
二、第二類換元積分法　147
習(xí)題4-2151
第三節(jié)　不定積分的分部積分法153
習(xí)題4-3　156
第四節(jié)　有理函數(shù)的不定積分　156
習(xí)題4-4　161
本章小結(jié)　162
數(shù)學(xué)通識(shí)：萊布尼茨與微積分　163
總復(fù)習(xí)題四　164
第五章　定積分及其應(yīng)用　165
第 一節(jié)　定積分的概念與性質(zhì)　165
一、引例　165
二、定積分的定義　167
三、定積分的幾何意義　168
四、定積分的性質(zhì)　169
習(xí)題5-1　172
第二節(jié)　微積分基本定理　172
一、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　172
二、牛頓-萊布尼茨公式　176
習(xí)題5-2　179
第三節(jié)　定積分的換元積分法和分部積分法　180
一、定積分的換元積分法　181
二、定積分的分部積分法　185
習(xí)題5-3　188
第四節(jié)　反常積分與函數(shù)　190
一、無窮限的反常積分　190
二、無界函數(shù)的反常積分　192
三、函數(shù)　195
習(xí)題5-4　196
第五節(jié)　定積分的幾何應(yīng)用　197
一、平面圖形的面積　197
二、平行截面面積已知的立體的體積　200
三、旋轉(zhuǎn)體的體積　201
習(xí)題5-5　204
第六節(jié)　定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用　205
一、由邊際函數(shù)求總函數(shù)　205
二、資金流的現(xiàn)值與終值　207
習(xí)題5-6　209
本章小結(jié)　210
數(shù)學(xué)通識(shí)：積分的建立　211
總復(fù)習(xí)題五　213
習(xí)題答案　215
參考文獻(xiàn)　233