第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
第一節(jié) 函數(shù) 1
一、區(qū)間與鄰域 1
二、函數(shù) 2
習(xí)題1－1 12
第二節(jié) 數(shù)列的極限 13
一、極限的思想 13
二、極限的定義 13
三、數(shù)列極限的性質(zhì) 15
習(xí)題1－2 16
第三節(jié) 函數(shù)的極限 16
一、函數(shù)極限的定義 16
二、函數(shù)極限的性質(zhì) 18
三、極限的類型 19
習(xí)題1－3 19
第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大 20
一、無(wú)窮小 20
二、無(wú)窮大 21
習(xí)題1－4 22
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則 22
一、極限的四則運(yùn)算法則 22
二、復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則 24
習(xí)題1－5 25
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限連續(xù)復(fù)利 26
一、夾逼準(zhǔn)則 26
二、第一個(gè)重要極限 27
三、單調(diào)有界準(zhǔn)則 28
四、第二個(gè)重要極限 28
五、連續(xù)復(fù)利 30
習(xí)題1－6 31
第七節(jié) 無(wú)窮小的比較 32
習(xí)題1－7 34
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 34
一、連續(xù)函數(shù)的概念 34
二、初等函數(shù)的連續(xù)性 37
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 37
習(xí)題1－8 39
總習(xí)題一 40

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 42
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 42
一、引例 42
二、導(dǎo)數(shù)的定義 43
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 46
四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 47
習(xí)題2－1 48
第二節(jié) 求導(dǎo)法則與基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式 48
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 48
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 49
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 51
四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式 52
習(xí)題2－2 53
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 53
一、高階導(dǎo)數(shù)的定義 53
二、求高階導(dǎo)數(shù)的方法 54
習(xí)題2－3 55
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 56
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 56
二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 56
三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 58
習(xí)題2－4 59
第五節(jié) 函數(shù)的微分 60
一、引例 60
二、微分的定義 60
三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則 62

四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 63
習(xí)題2－5 64
第六節(jié) 邊際與彈性 65
一、邊際的概念 65
二、彈性的概念 65
習(xí)題2－6 66
總習(xí)題二 67

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 69

第四章 不定積分 101

第五章 定積分及其應(yīng)用 128

第六章 向量與空間解析幾何 160

第七章 多元函數(shù)微分學(xué) 191

第八章 重積分 234

第九章 微分方程與差分方程 262

第十章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 304

習(xí)題參考答案 336

附錄 337

參考文獻(xiàn) 339