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修正微分李型代數(shù)包含修正微分算子和李型代數(shù)，修正羅巴李型代數(shù)包含修正羅巴算子和李型代數(shù)，二者的關(guān)系類(lèi)似于高等數(shù)學(xué)中微分與積分的關(guān)系。其相關(guān)概念可追溯到Semenov-Tian-Shansky關(guān)于修正經(jīng)典楊-巴克斯特方程的研究。近年來(lái)修正算子結(jié)構(gòu)已經(jīng)被推廣到很多經(jīng)典的代數(shù)結(jié)構(gòu)中。本書(shū)為學(xué)術(shù)著作，以作者近五年在該方向的研究成果為基礎(chǔ)，主要介紹修正微分李型代數(shù)與修正羅巴李型代數(shù)理論及研究動(dòng)向，闡述修正微分李型代數(shù)和修正羅巴李型代數(shù)的表示、上同調(diào)與形變理論、擴(kuò)張理論、交叉模理論和構(gòu)造理論等。全書(shū)共分8章，具體內(nèi)容包括修正微分李代數(shù)、修正微分3-李代數(shù)、修正微分李三系、修正微分李-Yamagiti代數(shù)、修正羅-巴Hom-李代數(shù)、修正羅-巴3-李代數(shù)、修正羅-巴預(yù)李代數(shù)、修正羅-巴李-Yameguti代數(shù)等。本書(shū)適合初學(xué)者學(xué)習(xí)修正微分李型代數(shù)和修正羅巴李型代數(shù)理論，同時(shí)也能為相關(guān)科研人員提供啟發(fā)和參考

1 修正微分李代數(shù) 001
1.1 修正微分李代數(shù)的表示 002
1.2 修正微分李代數(shù)的上同調(diào) 007
1.3 修正微分李代數(shù)的1－參數(shù)形式形變 010
1.4 修正微分李代數(shù)的交換擴(kuò)張 016
1.5 修正微分李代數(shù)的交叉模 021

2 修正微分3－李代數(shù) 025
2.1 修正微分3－李代數(shù)的表示和上同調(diào) 026
2.2 修正微分3－李代數(shù)的Nijenhuis算子 033
2.3 修正微分3－李代數(shù)的交換擴(kuò)張和T*－擴(kuò)張 038
2.4 修正微分3－李2－代數(shù) 047

3 修正微分李三系 052
3.1 李三系的基本概念 053
3.2 修正微分李三系的表示和上同調(diào) 055
3.3 修正微分李三系的單參數(shù)形式形變 059
3.4 修正微分李三系的交換擴(kuò)張 063
3.5 修正微分李三2－系和交叉模 068

4 修正微分Hom－預(yù)李代數(shù) 075
4.1 修正微分Hom－預(yù)李代數(shù)的雙模 076
4.2 修正微分Hom預(yù)李代數(shù)的上同調(diào)和無(wú)窮小形變 080
4.3 修正微分Hom－預(yù)李代數(shù)的交換擴(kuò)張 084
4.4 修正微分Hom－預(yù)李2－代數(shù)和交叉模 090

5 修正羅巴Hom－李代數(shù) 096
5.1 修正羅巴Hom－李代數(shù)的表示 097
5.2 修正羅巴Hom－李代數(shù)的上同調(diào) 104
5.3 修正羅巴Hom－李代數(shù)的形式形變 108
5.4 修正羅巴Hom－李代數(shù)的交換擴(kuò)張 112
5.5 修正羅巴Hom－李2－代數(shù)和交叉模 119

6 修正羅巴Hom－3－李代數(shù) 124
6.1 修正羅巴Hom－3－李代數(shù) 125
6.2 修正羅巴Hom－3－李代數(shù)的表示和上同調(diào) 128
6.3 修正羅巴Hom－3－李代數(shù)的單參數(shù)形式形變 135
6.4 修正羅巴Hom－3－李代數(shù)的交換擴(kuò)張 142

7 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù) 150
7.1 Lie－Yamaguti代數(shù)的基本定義 151
7.2 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù) 155
7.3 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù)的表示 157
7.4 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù)的上同調(diào) 162
7.5 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù)的形式形變 166
7.6 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù)的交換擴(kuò)張 171

參考文獻(xiàn) 180

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