《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第2版)》在歷經(jīng)四川省普通本科高等學(xué)校應(yīng)用人才培養(yǎng)指導(dǎo)委員會(huì)與四川省應(yīng)用型本科高校聯(lián)盟的聯(lián)合評(píng)審后,憑借其質(zhì)量榮獲首屆優(yōu)秀教材理學(xué)類優(yōu)秀獎(jiǎng)。第二版教材在繼承首版精華的基礎(chǔ)上,經(jīng)過長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐的積淀,緊密圍繞當(dāng)前應(yīng)用型、技術(shù)技能型人才的培養(yǎng)需求,并順應(yīng)計(jì)算機(jī)編程領(lǐng)域Python語言的流行趨勢(shì),進(jìn)行全面而深入的修訂工作。
在修訂過程中,《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第2版)》對(duì)緒論部分進(jìn)行大幅度調(diào)整,更加詳盡地闡釋了線性代數(shù)的主要研究?jī)?nèi)容,并對(duì)后續(xù)章節(jié)進(jìn)行有機(jī)串聯(lián),以幫助學(xué)生構(gòu)建更為系統(tǒng)、完整的線性代數(shù)知識(shí)體系,深入領(lǐng)會(huì)各章節(jié)間的內(nèi)在聯(lián)系。此外,第1章新增了行列式的應(yīng)用實(shí)例,旨在豐富學(xué)生對(duì)行列式實(shí)際應(yīng)用的認(rèn)知。第2、3、4章不僅增加了更多的實(shí)際案例,凸顯了線性代數(shù)在不同領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和重要作用,而且改進(jìn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的編程語言,由原先的MATLAB轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮槠占、友好且免費(fèi)的Python語言,從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)門檻,提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果。
本次修訂旨在為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)、實(shí)用的學(xué)習(xí)資源,助力其更好地掌握線性代數(shù)的核心知識(shí)和應(yīng)用技能。為此,教材在每節(jié)末尾設(shè)置課后習(xí)題,根據(jù)難度不同分為基礎(chǔ)訓(xùn)練和能力提升兩個(gè)層次,并針對(duì)考研需求特別選入了考研真題。每章末尾還增加知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖與章節(jié)測(cè)驗(yàn),以幫助學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)并自測(cè)學(xué)習(xí)成效。
在編寫理念上,《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第2版)》以O(shè)BE教育理念為基礎(chǔ),緊密結(jié)合應(yīng)用型人才培養(yǎng)方案,將學(xué)生的畢業(yè)要求指標(biāo)與知識(shí)能力目標(biāo)進(jìn)行拆解,構(gòu)建知識(shí),目標(biāo)矩陣。基于該矩陣,反向設(shè)計(jì)課后習(xí)題,并注重將習(xí)題與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景相結(jié)合,以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度及其實(shí)際應(yīng)用能力,進(jìn)而提升學(xué)生的實(shí)踐能力和問題解決能力。
為實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)與價(jià)值塑造的有機(jī)統(tǒng)一,《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第2版)》深入挖掘課程中的思政元素,并巧妙融入各章節(jié)中。實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人的教育目標(biāo)。
此外,第二版教材還對(duì)部分章節(jié)的編排與內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,優(yōu)化全書結(jié)構(gòu)。在排版方面,采用雙色印刷,以不同顏色突出重難點(diǎn)與常用知識(shí)點(diǎn),便于學(xué)生快速掌握核心內(nèi)容。
緒論
0.1 線性模型的歷史與發(fā)展
0.2 認(rèn)識(shí)線性
0.3 線性方程組簡(jiǎn)介
0.4 線性變換與二次型簡(jiǎn)介
第1章 n階行列式
隨機(jī)過程和畸變
1.1 n階行列式的概念
1.2 行列式的性質(zhì)
1.3 行列式的計(jì)算
1.4 克萊姆法則
1.5 行列式的應(yīng)用
知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
OBE理念下教學(xué)目標(biāo)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)
第2章 矩陣
AI圖像合成技術(shù)
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.5 矩陣的秩
2.6 矩陣的應(yīng)用
2.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)模型舉例
知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
OBE理念下教學(xué)目標(biāo)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)
第3章 線性方程組
華西里·列昂惕夫經(jīng)濟(jì)學(xué)中的線性模型
3.1 線性方程組解的討論
3.2 向量及相關(guān)概念
3.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)與求解
3.4 線性方程組的應(yīng)用
3.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)模型舉例
知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
OBE理念下教學(xué)目標(biāo)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)
第4章 相似矩陣與二次型
斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)
4.1 方陣的特征值與特征向量
4.2 相似矩陣及其對(duì)角化
4.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
4.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型
4.5 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型
4.6 正定二次型
4.7 特征值、特征向量及二次型的應(yīng)用
4.8 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)模型舉例
知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
OBE理念下教學(xué)目標(biāo)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)