本書共包括19章，內(nèi)容包括：從一道USAMO試題的解法談起、一道1940年的匈牙利數(shù)學(xué)競賽試題、費(fèi)馬其人、迪克森論費(fèi)馬數(shù)、費(fèi)馬數(shù)是復(fù)合數(shù)的一個(gè)充要條件、費(fèi)馬數(shù)和梅森數(shù)的方冪性、費(fèi)馬數(shù)為質(zhì)數(shù)的一個(gè)充要條件、關(guān)于居加猜測與費(fèi)馬數(shù)為素?cái)?shù)的充要條件、幾個(gè)有關(guān)費(fèi)馬數(shù)的結(jié)論、費(fèi)馬數(shù)取模的一個(gè)結(jié)論、關(guān)于費(fèi)馬數(shù)的優(yōu)選素因數(shù)、費(fèi)馬數(shù)的Smarandache函數(shù)值的下界、費(fèi)馬數(shù)和一類極大周期序列的2一adic復(fù)雜度、搜尋廣義費(fèi)馬素?cái)?shù)、b2000，m10的廣義費(fèi)馬素?cái)?shù)、廣義費(fèi)馬素?cái)?shù)性判定問題的幾個(gè)結(jié)論、廣義費(fèi)馬數(shù)中的孤立數(shù)、關(guān)于廣義費(fèi)馬數(shù)F(6。1，m的一個(gè)結(jié)論、廣義費(fèi)馬數(shù)與偽素?cái)?shù)。本書適合高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生、教師及相關(guān)領(lǐng)域研究人員和數(shù)學(xué)愛好者參考閱讀。