理性只能帶我們到達(dá)一定邊界，我們?nèi)粝朐竭^邊界繼續(xù)遠(yuǎn)行，就需要一定的詩意，需要想象力，才能不斷超越。

傳統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)很早就考慮安全系數(shù)，以應(yīng)對可能存在的不確定性。考慮到可能存在的邊界狀態(tài)，大多數(shù)情況下不得不以犧牲設(shè)計(jì)性能為代價。不確定性實(shí)際上包含了可能性、變化程度、置信度等信息，不確定性的準(zhǔn)確描述直接影響設(shè)計(jì)的結(jié)果。即使所有的不確定性都能夠全面、準(zhǔn)確描述，工程上的實(shí)現(xiàn)也會相當(dāng)復(fù)雜，導(dǎo)致我們的資源和代價無法承受，因此需要新的設(shè)計(jì)理論的支撐。

概率設(shè)計(jì)方法把不確定性的理論和工程設(shè)計(jì)相結(jié)合，最先在建筑和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到應(yīng)用。運(yùn)載火箭的設(shè)計(jì)具有多層次、強(qiáng)耦合、小子樣、高隱性、非線性的特點(diǎn)，特別是總體、系統(tǒng)及其相關(guān)設(shè)計(jì)條件涉及眾多不確定性因素，顯性和量化的表征具有很大的難度。目前，運(yùn)載火箭概率設(shè)計(jì)雖然開展了一定的工作，但相對零散，尚沒有系統(tǒng)地開展研究，離全面應(yīng)用還有很大的差距。

一種方法的出現(xiàn)不是為了取代另一種方法，而是為了更好地解決某一類問題。同樣，概率設(shè)計(jì)方法的出現(xiàn)，不是也不能完全取代傳統(tǒng)的安全系數(shù)方法。什么專業(yè)、什么情況下概率設(shè)計(jì)方法適用，而什么專業(yè)、什么情況下只能采用傳統(tǒng)的安全系數(shù)法，需要我們對影響火箭系統(tǒng)設(shè)計(jì)的不確定性因素進(jìn)行系統(tǒng)分類、細(xì)化，進(jìn)而針對這些不確定性因素提出建模和分析方法，為更精細(xì)化的設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

本書對運(yùn)載火箭概率設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、模型分析構(gòu)建和設(shè)計(jì)方法等內(nèi)容進(jìn)行介紹，力求用簡潔的方式描述相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、方法及其背后的意義，并盡可能用一些簡單的實(shí)例進(jìn)行說明。實(shí)際上，書中的大多數(shù)方法都有現(xiàn)成的軟件工具，希望通過深入學(xué)習(xí)，能夠使讀者理解軟件工具背后的理論實(shí)質(zhì)和適用對象，從而能理性判斷輸出結(jié)果的優(yōu)劣。通過學(xué)習(xí)，可以激發(fā)讀者的靈感，在各自的領(lǐng)域或?qū)�業(yè)創(chuàng)新，提出和發(fā)展適應(yīng)自身學(xué)科和專業(yè)的針對性設(shè)計(jì)方法。

全書共8章。

第1章緒論，提出了不確定條件下運(yùn)載火箭精細(xì)化設(shè)計(jì)的背景要求，對不確定性及其主要相關(guān)設(shè)計(jì)概念進(jìn)行了簡要介紹。第2章不確定性描述的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對不確定性描述的相關(guān)基礎(chǔ)知識進(jìn)行了歸納，重點(diǎn)討論了概率模型、凸集模型、區(qū)間模型、模糊模型、證據(jù)理論等主要概念和方法。第3章運(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)不確定性分析，從運(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)的角度，對各主要專業(yè)遇到的典型不確定性及其特征進(jìn)行分析。針對火箭子樣數(shù)相對缺乏的問題，介紹了小子樣正向問題和逆問題的求解思路，供研究人員在實(shí)際工作中進(jìn)一步應(yīng)用探索。第4章抽樣設(shè)計(jì)，對抽樣設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了簡要總結(jié)，重點(diǎn)介紹了隨機(jī)抽樣、正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)和拉丁超立方設(shè)計(jì)的概念和基本思路。
第5章靈敏度分析，歸納總結(jié)了典型的靈敏度分析方法，重點(diǎn)對以蒙特卡洛方法為基礎(chǔ)的主要靈敏度方法、方差分解法、傅里葉幅值靈敏度檢驗(yàn)法等進(jìn)行了深入討論。
第6章近似模型和代理模型，詳細(xì)介紹了響應(yīng)面法、正交多項(xiàng)式法、支持向量回歸、Kriging法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，并回顧了其背后主要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。第7章概率不確定性分析，介紹了基于抽樣的仿真法、局部展開法、最大可能點(diǎn)法、數(shù)值積分法和函數(shù)展開法等典型的概率分析方法，并結(jié)合部分實(shí)例進(jìn)行了分析。
第8章基于概率不確定性的設(shè)計(jì)，討論了魯棒優(yōu)化和可靠性優(yōu)化兩個重要概念，并用典型的實(shí)例介紹了基于概率不確定性的設(shè)計(jì)方法。

本書是個人在不確定性理論和概率設(shè)計(jì)領(lǐng)域?qū)W習(xí)和部分實(shí)踐經(jīng)歷的總結(jié)。編寫本書對作者本人來說是一個不小的挑戰(zhàn)。30年前，我第一次在工作中應(yīng)用了抽樣設(shè)計(jì)方法。20年前，第一次接觸到概率設(shè)計(jì)的工程問題，但當(dāng)時的理解還是相當(dāng)片面和模糊。幾年前，由于工作的需要，我不得不開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)不確定性理論和概率設(shè)計(jì)。期間，查閱了大量的文獻(xiàn)資料，對所需要的數(shù)學(xué)知識也進(jìn)行了回顧和學(xué)習(xí)。馮·卡門在其自傳中提到，希爾伯特曾經(jīng)說過，掌握一門新學(xué)科有兩種辦法：要么講授這門課，要么撰寫一本關(guān)于這門學(xué)科的書。我選擇了后者，嘗試將所學(xué)整理成書。事實(shí)上，本書每一章的內(nèi)容如果深入展開，都可以自成體系，單獨(dú)成書，但本人能力水平離此尚有很大差距。隨著對該領(lǐng)域的深入研究，不斷有新的理論、方法和應(yīng)用涌現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)之路還很漫長，理解上也不免偏頗，對于書中的不足之處，懇請讀者批評指正。

2024年6月
于北京