本書以經(jīng)濟、管理、氣象、醫(yī)學、工業(yè)生產(chǎn)、金融等活動中產(chǎn)生的時間序列數(shù)據(jù)為對象，運用數(shù)學和統(tǒng)計學方法，進行時間序列的時域和頻域分析。本書將理論分析與數(shù)據(jù)案例相結合，從傳統(tǒng)經(jīng)典時間序列模型到現(xiàn)代機器學習、深度學習、強化學習與時間序列數(shù)據(jù)融合，按由淺入深的方式編寫而成。本書有配套PPT課件、教學大綱、案例數(shù)據(jù)、R代碼等教學資源，智慧樹平臺有教學視頻和練習題，提供多源、豐富的輔助學習工具。本書可以作為統(tǒng)計學、數(shù)據(jù)科學等相關專業(yè)本科生、碩士生學習相關課程的教材，也可以作為企業(yè)、政府等相關人員學習預測和決策方面知識的參考書。

丁詠梅，女，博士，副教授。中國系統(tǒng)工程學會會員。教學上，曾承擔研究生課程"高級計量經(jīng)濟學”、"時間序列分析”和本科生的”計量經(jīng)濟學"，”概率統(tǒng)計"等課程的教學，發(fā)表部分教研論文。主持學位與研究生教育項目1項， 武漢科技大學教研項目多項，曾獲武漢科技大學"三育人先進個人”，多次獲得"教學優(yōu)秀獎”。 科研上，主持并參與項目10余項。其中，主持湖北省重點實驗室項目4項，武漢科技大學青年基金1項，武漢科技大學博士科研基金1項，參與國家自然科學基金2項。發(fā)表論文四十余篇，其中，SCI收錄五篇，EI收錄二十篇。

第1章 時間序列分析概述 1
1.1 隨處可見的時間序列 1
1.2 時間序列的定義 4
1.3 時間序列分析的發(fā)展歷程 6
1.3.1 描述性時間序列分析 6
1.3.2 統(tǒng)計時間序列分析 7
1.4 時間序列分析的基本流程與課程導論 10
1.4.1 時間序列分析的系統(tǒng)化流程 10
1.4.2 前置要求 11
1.4.3 主要參考書目 11
1.5 R語言 11
1.5.1 R程序包的安裝 12
1.5.2 調(diào)用R程序包 13
1.5.3 查看函數(shù)的幫助文件 13
1.5.4 R的函數(shù) 14
1.5.5 賦值、注釋和對象命名 14
1.5.6 元素與對象的類 15
1.5.7 R的運算符 16
1.5.8 R的數(shù)據(jù)讀取和存儲 18
1.5.9 向量、矩陣和數(shù)據(jù)框的創(chuàng)建 20
1.5.10 R對象類的判斷與轉(zhuǎn)換 21
1.5.11 R中元素的引用與訪問 23
1.5.12 條件篩選與排序 26
1.5.13 R的工作路徑 28
1.5.14 R繪圖 30
1.5.15 R函數(shù)編寫 32
1.5.16 R腳本編程 35
習題 37
第2章 時間序列分析的基礎 38
2.1 隨機過程 38
2.1.1 隨機過程的定義 38
2.1.2 隨機過程的矩統(tǒng)計量 38
2.1.3 隨機過程的平穩(wěn)性 39
2.2 概率分布與特征統(tǒng)計量 41
2.3 樣本的特征統(tǒng)計量 42
2.3.1 樣本均值 42
2.3.2 樣本自協(xié)方差函數(shù) 43
2.3.3 樣本自相關系數(shù) 44
2.3.4 樣本偏自相關系數(shù) 45
2.4 時間序列的平穩(wěn)性的概念 45
2.4.1 嚴平穩(wěn) 46
2.4.2 寬平穩(wěn) 46
2.4.3 平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計性質(zhì) 46
2.4.4 平穩(wěn)性的意義 47
2.5 平穩(wěn)性檢驗 47
2.5.1 圖檢法 47
2.5.2 ADF檢驗 53
2.5.3 PP檢驗 56
2.5.4 KPSS檢驗 58
2.6 白噪聲 59
2.6.1 定義 59
2.6.2 純隨機序列的性質(zhì) 60
2.6.3 純隨機性檢驗 61
2.7 時間序列過程的自回歸和移動平均 65
2.8 線性差分方程 66
2.8.1 差分的定義 66
2.8.2 延遲算子 67
2.8.3 差分方程及其求解 68
2.8.4 時間序列模型與線性差分方程的關系 69
習題 72
第3章 平穩(wěn)時間序列分析 74
3.1 AR模型 74
3.1.1 AR模型的定義 74
3.1.2 AR模型的平穩(wěn)性 74
3.1.3 平穩(wěn)AR模型的統(tǒng)計性質(zhì) 80
3.2 MA模型 90
3.2.1 MA模型的定義 90
3.2.2 MA模型的統(tǒng)計性質(zhì) 90
3.2.3 MA模型的可逆性 93
3.2.4 MA(q)模型的偏自相關系數(shù) 94
3.3 ARMA模型 97
3.3.1 ARMA(p, q)模型的平穩(wěn)性與可逆性 98
3.3.2 可逆性與AR(∞)模型 98
3.3.3 平穩(wěn)性與MA(∞)模型 100
3.3.4 ARMA模型的統(tǒng)計性質(zhì) 101
3.4 平穩(wěn)時間序列建模步驟 104
習題 105
第4章 平穩(wěn)時間序列的擬合與預測 106
4.1 模型識別 106
4.2 模型定階 107
4.3 參數(shù)估計 109
4.3.1 矩估計 110
4.3.2 最小二乘估計 114
4.3.3 最大似然估計 118
4.4 模型檢驗 121
4.4.1 模型顯著性檢驗 121
4.4.2 參數(shù)顯著性檢驗 125
4.5 模型優(yōu)化 128
4.6 模型預測 130
4.7 應用舉例：荷爾蒙激素濃度序列分析 142
習題 150
第5章 非平穩(wěn)時間序列的隨機分析 151
5.1 Wold和Cramer分解定理 151
5.1.1 Wold分解定理 151
5.1.2 Cramer分解定理 152
5.2 差分及其實現(xiàn) 152
5.2.1 差分與差分算子 152
5.2.2 差分運算與平穩(wěn)化方法 153
5.3 ARIMA模型 159
5.4 疏系數(shù)模型 172
5.5 季節(jié)模型 174
5.5.1 季節(jié)AR模型 175
5.5.2 季節(jié)MA模型 176
5.5.3 季節(jié)ARMA模型 178
5.5.4 乘積季節(jié)模型 179
5.6 GARCH模型 190
5.6.1 異方差 191
5.6.2 條件異方差模型 195
5.6.3 廣義自回歸條件異方差模型 200
5.7 案例分析：道瓊斯工業(yè)平均指數(shù) 210
習題 215
第6章 非平穩(wěn)時間序列的確定性分析 216
6.1 時間序列的因素分解 216
6.2 平滑法 218
6.2.1 簡單指數(shù)平滑 218
6.2.2 Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑 220
6.2.3 Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑(加法模型) 220
6.2.4 Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑(乘法模型) 221
6.3 移動平均法 222
6.3.1 中心移動平均 222
6.3.2 X11模型 227
6.4 序列變換 230
6.4.1 對數(shù)變換 230
6.4.2 Tukey變換 232
6.4.3 Box-Cox變換 233
6.5 回歸法 234
6.5.1 殘差自回歸 234
6.5.2 馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換自回歸模型 237
習題 249
第7章 多元時間序列分析 251
7.1 ARIMAX模型 251
7.2 干預模型 254
7.3 虛假回歸 259
7.4 協(xié)整與誤差修正模型 260
7.4.1 單整 260
7.4.2 協(xié)整 261
7.4.3 誤差修正模型 264
7.5 Granger因果模型 266
7.6 向量自回歸模型 271
7.6.1 VAR(p)過程 271
7.6.2 VAR模型的估計 272
7.6.3 VAR模型的脈沖響應和方差分解 272
習題 276
第8章 時間序列的頻域分析和濾波 278
8.1 周期性 278
8.2 譜密度 283
8.3 譜估計 287
8.3.1 非參數(shù)譜估計 287
8.3.2 參數(shù)譜估計 294
8.4 線性濾波器 295
習題 298
第9章 時間序列的機器學習/深度學習模型 299
9.1 時間序列分析中的機器學習 299
9.2 特征工程與時間序列預處理 301
9.2.1 時間序列特征提取 302
9.2.2 時間序列降維 302
9.2.3 數(shù)據(jù)預處理 302
9.3 時間序列回歸模型 303
9.3.1 支持向量回歸 303
9.3.2 回歸樹 306
9.4 時間序列分類和聚類模型 309
9.4.1 分類模型 309
9.4.2 聚類模型 310
9.5 時間序列異常值檢測模型 313
9.6 時間序列降維與特征提取 316
9.7 時間序列的生成對抗網(wǎng)絡模型 317
9.8 時間序列的注意力機制模型 320
習題 322
第10章 時間序列的強化學習模型 324
10.1 強化學習的基本理論 324
10.1.1 強化學習的概念與基礎 324
10.1.2 強化學習的主要算法 325
10.2 時間序列的策略優(yōu)化與控制 327
10.2.1 時間序列的策略優(yōu)化模型 327
10.2.2 強化學習在時間序列控制中的應用 328
10.3 時間序列異常檢測中的強化學習 329
10.3.1 DQN模型化與算法 330
10.3.2 DDPG 331
10.3.3 PPO 332

10.4 強化學習與時間序列模型的聯(lián)合優(yōu)化 333
10.4.1 基于強化學習的時間序列優(yōu)化預測 333
10.4.2 時間序列中的多智能體強化學習 334
10.5 時間序列強化學習模型的評價與改進 335
10.5.1 模型評價與改進方向 335
10.5.2 基于強化學習的時間序列應用 336
習題 340
參考文獻 342