本教材主要介紹數(shù)學分析的基本概念、基本理論與基本方法,包括實數(shù)與數(shù)列的極限理論,一元函數(shù)微積分學,多元函數(shù)微積分學,無窮級數(shù)等內(nèi)容。本教材注重工科院校數(shù)學學科類專業(yè)學生的可讀性,針對性強。本教材很好地處理了實數(shù)與數(shù)列極限理論的關系,在概念的引入與敘述中強調(diào)自然性與聯(lián)系性,較好地克服了這一數(shù)學分析教學難題,起到了利于教、便于學的教材作用,有利于強化學生數(shù)學基礎與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
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目錄
前言
第17章曲線積分1
17.1第一型曲線積分1
17.2第二型曲線積分7
17.3格林公式15
習題17 24
第18章曲面積分28
18.1第一型曲面積分28
18.2第二型曲面積分33
18.3高斯公式43
18.4斯托克斯公式48
習題18 52
第19章多元函數(shù)積分學應用56
19.1物理應用56
19.2場論61
習題19 64
第20章數(shù)項級數(shù)67
20.1數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散67
20.2正項級數(shù)斂散性判別法72
20.3交錯級數(shù)斂散性判別法78
20.4任意項級數(shù)斂散性判別法79
習題20 87
第21章函數(shù)項級數(shù)90
21.1函數(shù)列90
21.2函數(shù)項級數(shù)94
習題21 104
第22章冪級數(shù)107
22.1冪級數(shù)的收斂域107
22.2冪級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)112
22.3函數(shù)展開成冪級數(shù)115
習題22 122
第23章傅里葉級數(shù)125
23.1函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)125
23.2傅里葉級數(shù)的收斂性136
習題23 143
第24章廣義積分146
24.1廣義積分的概念146
24.2廣義積分斂散性的判別法151
習題24 156
第25章含參變量積分159
25.1含參變量積分159
25.2含參變量的無窮積分163
習題25 179
部分習題參考答案182
參考文獻188