本選題主要研究正則*-半群，廣義正則*-半群以及弱Fountain半群這幾類一元半群的結(jié)構(gòu)理論和簇理論，分別用基本方式、覆蓋方式和范疇方式給出這些一元半群類的代數(shù)結(jié)構(gòu)，用泛代數(shù)手段和圖論知識(shí)構(gòu)作這些一元半群類的自由對(duì)象，解決它們的字問(wèn)題。本選題試圖對(duì)當(dāng)前上述幾類典型一元半群的研究成果做一個(gè)概括和總結(jié)，所闡述內(nèi)容的一半以上是著者的研究成果。本選題可作為代數(shù)學(xué)（特別是半群理論）方向研究生和科研工作者的教材或參考書(shū)，也可供代數(shù)學(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科的愛(ài)好者參考。

本書(shū)從機(jī)器學(xué)習(xí)的視角系統(tǒng)介紹了線性代數(shù)、最優(yōu)化理論以及相關(guān)的機(jī)器學(xué)習(xí)示例和求解算法。具體來(lái)說(shuō)，主要聚焦于線性代數(shù)及其應(yīng)用和最優(yōu)化理論及其應(yīng)用兩個(gè)主題。對(duì)于前者，側(cè)重線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及它們?cè)谄娈愔捣纸�、矩陣分解、相似矩陣（核方法）和圖分析等中的應(yīng)用。諸如譜聚類、基于核的分類和異常值檢測(cè)等機(jī)器學(xué)習(xí)方面的應(yīng)用已被用作該書(shū)的示例,而后者從最優(yōu)化理論的視角探究機(jī)器學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)性的問(wèn)題——最小二乘回歸及其相關(guān)算法。本書(shū)每章正文和末尾均提供了大量習(xí)題。

素?cái)?shù)是從宇宙深處傳來(lái)的神秘音樂(lè)，撥動(dòng)著一代代數(shù)學(xué)家的心弦。追求知識(shí)和真理的執(zhí)著精神驅(qū)使著他們?cè)诳此茻o(wú)序的素?cái)?shù)世界中尋找著規(guī)律的真相。黎曼假設(shè)數(shù)學(xué)研究的珠峰，吸引了一代代數(shù)學(xué)家投身于數(shù)論研究中，其中不乏數(shù)學(xué)史上大名鼎鼎的人物。在破解這一謎題的過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)它已經(jīng)給通信、量子力學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域帶來(lái)了舉足輕重的影響。本書(shū)作者以生動(dòng)細(xì)膩的筆觸將素?cái)?shù)的故事娓娓道來(lái)，閱讀本書(shū)就像聆聽(tīng)數(shù)學(xué)的樂(lè)章。讀者無(wú)須具備任何數(shù)學(xué)專業(yè)背景，就能領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，對(duì)數(shù)學(xué)有更深刻、更豐富的了解。本書(shū)適合對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)史和數(shù)

矩陣是重要的數(shù)學(xué)工具，也是當(dāng)今人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域重要的數(shù)據(jù)處理對(duì)象。本書(shū)作為矩陣?yán)碚摰慕滩�，將由淺入深地介紹矩陣的基本理論，包括矩陣的概念與運(yùn)算、線性方程組、線性映射和線性變換、行列式、向量空間、特征值和特征向量、相似矩陣、二次型等，還有這些基本理論在機(jī)器學(xué)習(xí)上的簡(jiǎn)單應(yīng)用。此外在本書(shū)各章還附上了對(duì)應(yīng)的Python與MATLAB編程實(shí)踐代碼，以供需要工程實(shí)踐的讀者參考應(yīng)用。本書(shū)可作為高等院校工科專業(yè)的本科生教材，也可作為研究生入學(xué)考試的參考書(shū)，還可供對(duì)矩陣?yán)碚撚行枨蟮墓こ碳夹g(shù)人員閱讀參考。

《算術(shù)基礎(chǔ)》是德國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家G.弗雷格的經(jīng)典著作，也是數(shù)理邏輯與分析哲學(xué)的奠基之作。弗雷格試圖從邏輯角度給數(shù)下嚴(yán)格的定義，他首先批判地考察了施羅德、密爾、洛克、萊布尼茨、貝克萊等人關(guān)于數(shù)的觀點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上提出自己的核心命題：數(shù)的陳述包含的是對(duì)概念的斷言；每個(gè)數(shù)自身是獨(dú)立自存的對(duì)象，數(shù)詞表示的是專名；數(shù)不是主觀的表象，而是客觀的對(duì)象；對(duì)象和概念都是客觀的實(shí)在。弗雷格通過(guò)一系列的分析與總結(jié)，最終給出了0、跟隨（后繼）、1和自然數(shù)等概念的嚴(yán)格定義。這些極具洞見(jiàn)的觀點(diǎn)對(duì)后來(lái)分析哲學(xué)特別是語(yǔ)言哲學(xué)和

"本書(shū)是一本圖論算法書(shū)，旨在幫助編程學(xué)習(xí)者打開(kāi)圖論算法學(xué)習(xí)之門(mén)。全書(shū)共7章，主要內(nèi)容包括圖、二分圖、拓?fù)渑判�、�?shù)、并查集、最小生成樹(shù)和最短路問(wèn)題。本書(shū)根據(jù)編程學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)規(guī)律——先掌握一門(mén)編程語(yǔ)言基礎(chǔ)以及必要的算法基礎(chǔ)(以C++語(yǔ)言基礎(chǔ)和趣味算法為例)，再逐步學(xué)習(xí)圖論算法的學(xué)習(xí)方式，合理取舍、精心挑選出近百道經(jīng)典圖論算法的實(shí)例和實(shí)踐園習(xí)題，均配有詳細(xì)的算法解析。讓學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅能深入地理解圖論算法的基本思想，還能學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用這些圖論算法解決相應(yīng)的圖論問(wèn)題。本書(shū)配套實(shí)例以及實(shí)踐園源代碼，適

"本書(shū)主要面向應(yīng)用型本科院校，是根據(jù)高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，并結(jié)合相關(guān)考研大綱編寫(xiě)而成的。全書(shū)內(nèi)容包括：行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換等章節(jié)，每節(jié)后及章末配備習(xí)題，習(xí)題參考答案以二維碼形式提供，線上瀏覽。 本書(shū)以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，注重線性代數(shù)的基本理念、基本方法和實(shí)際應(yīng)用，為學(xué)生進(jìn)一步深造提供良好的線性代數(shù)基礎(chǔ)。 本書(shū)可作為本科非數(shù)學(xué)類專業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供相關(guān)專業(yè)科技工作者和工程技術(shù)人員參考。"

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的理論基礎(chǔ)，這些課程涵蓋從算法和自動(dòng)機(jī)理論到組合學(xué)和圖論。本書(shū)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括離散數(shù)學(xué)的基本概念、邏輯、有向圖和無(wú)向圖、自動(dòng)機(jī)和正則語(yǔ)言、階的表示法和計(jì)數(shù)問(wèn)題、離散概率，以及模運(yùn)算和公鑰密碼學(xué)的內(nèi)容。本書(shū)通過(guò)問(wèn)題討論對(duì)離散數(shù)學(xué)的分析證明方法進(jìn)行闡述，并通過(guò)豐富的應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行分析。書(shū)中每章都有一個(gè)簡(jiǎn)潔的小結(jié)和一組習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生快速掌握該章內(nèi)容。本書(shū)是本科課程的理想入門(mén)教材。

本書(shū)是一本抽象代數(shù)入門(mén)教材，假定讀者具備一定的微積分和線性代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)對(duì)解答習(xí)題和例題十分必要。本書(shū)深入介紹了群和子群、群結(jié)構(gòu)、同態(tài)和商群、高級(jí)群論、環(huán)和域、環(huán)和域的構(gòu)造、交換代數(shù)、域的擴(kuò)張和伽羅瓦理論等抽象代數(shù)入門(mén)課程的所有主題。書(shū)中有大量的定義和定理，以及對(duì)這些理論進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明的例題。幾乎每節(jié)都配有習(xí)題，部分習(xí)題在書(shū)末提供了答案。本書(shū)適合作為兩學(xué)期課程的教材，具體如何安排課程在“教師前言”中有詳細(xì)說(shuō)明，并且提供了一張各節(jié)依賴關(guān)系圖供參考。

本書(shū)共分五個(gè)部分,十四個(gè)章節(jié),是論述群、群表示論、李群、李代數(shù)及其應(yīng)用的一本入門(mén)讀物.第一部分詳述了集合,集合之間的映射,以及群的一些基本理論,如等價(jià)與分類、拉格朗日定理,以及重新排列定理等.第二部分具體討論了一些群,如點(diǎn)群、對(duì)稱群、群GL(n,K)及其子群,著重論述了群O(3)及其子群，為了運(yùn)用，又用群論方法證明了只有五種正多面體.第三部分,闡明了由數(shù)系擴(kuò)張形成的環(huán)、域、代數(shù)等代數(shù)系,并詳細(xì)地討論了向量空間中的一系列重要空間,如商空間、對(duì)偶空間、歐幾里得空間和酉空間.第四部分,全面且系統(tǒng)地闡述