本教材的內容力求為學習專業(yè)理論和掌握操作技能奠定基礎,突出為專業(yè)課服務的特點,注重理論與實際密切結合,培養(yǎng)學生觀察、空間想象、分析和解決問題的能力,提高學生的文化素質。針對技工院校學生的特點,教材內容避免了偏多、偏深、偏難現(xiàn)象;針對每個知識點,均附有課堂鞏固練習題,以鞏固所學知識;每章均列舉了數(shù)學與生活實際、專業(yè)相關的例子,以培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。本書共分六章,主要包括集合與區(qū)間、函數(shù)、三角函數(shù)及其應用、空間圖形及其計算、平面解析幾何和數(shù)據(jù)處理的基本知識等內容。
為了適應職業(yè)教育培養(yǎng)技術應用型人才的需要,不斷提高教學質量,更好地為專業(yè)課的教學服務,我們根據(jù)人力資源社會保障部辦公廳2016年印發(fā)的《技工院校數(shù)學課程標準》,充分調研和征求專業(yè)教師的意見,結合目前職業(yè)教育發(fā)展的現(xiàn)狀和職業(yè)教育的培養(yǎng)目標要求編寫了本教材。
本教材的內容力求為學習專業(yè)理論和掌握操作技能奠定基礎,突出為專業(yè)課服務的特點,注重理論與實際密切結合,培養(yǎng)學生觀察、空間想象、分析和解決問題的能力,提高學生的文化素質。針對技工院校學生的特點,教材內容避免了偏多、偏深、偏難現(xiàn)象;針對每個知識點,均附有課堂鞏固練習題,以鞏固所學知識;每章均列舉了數(shù)學與生活實際、專業(yè)相關的例子,以培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。本書共分六章,主要包括集合與區(qū)間、函數(shù)、三角函數(shù)及其應用、空間圖形及其計算、平面解析幾何和數(shù)據(jù)處理的基本知識等內容。
本教材具有以下特點:一是采用了國家標準規(guī)范的數(shù)學符號;二是包含生活和專業(yè)中所必要的數(shù)學基礎知識;三是包含計算技能、計算器使用技能和數(shù)據(jù)處理技能的相關知識,便于培養(yǎng)學生的觀察能力、分析與解決問題的能力以及數(shù)學思維的能力;四是兼顧土木、數(shù)控、計算機等各專業(yè)需要,根據(jù)專業(yè)共性,精選內容;五是切實地加強了應用,理論上以夠用為度,避免了煩瑣的理論推導,不少定理、公式、方法都只作直觀的解釋或歸納,避免了抽象的證明;六是例題緊扣該章節(jié)內容,練習題與例題配套。內容、例題、練習題三者配合緊密。
本教材是與職業(yè)教育規(guī)劃教材——基礎課類《應用數(shù)學》配套的習題冊,主要用于學生課下練習、作業(yè),方便對《技工院校數(shù)學課程標準》要求的知識點進行加強鞏固,少數(shù)標有“﹡”號的內容和練習題在難度上略有提高,可供有學習興趣的學生選用。
由于編審人員水平有限,加上成書倉促,書中出現(xiàn)的缺點和錯誤在所難免,敬請大家批評指正。
編者
2017年2月
第一章 集合與區(qū)間 - 1 -
第一節(jié) 集合的概念 - 1 -
第二節(jié) 集合的運算 - 3 -
第三節(jié) 區(qū)間的概念 - 5 -
第四節(jié) 絕對值不等式 - 7 -
第五節(jié) 一元二次不等式 - 9 -
總練習題一 - 10 -
第二章 函數(shù) - 11 -
第一節(jié) 函數(shù)的概念 - 11 -
第二節(jié) 函數(shù)的性質 - 13 -
第三節(jié) 反函數(shù) - 14 -
第四節(jié) 冪函數(shù) - 15 -
第五節(jié) 指數(shù) - 17 -
第六節(jié) 指數(shù)函數(shù) - 20 -
第七節(jié) 對數(shù) - 21 -
第八節(jié) 對數(shù)函數(shù) - 24 -
總練習題二 - 26 -
第三章 三角函數(shù)及其應用 - 28 -
第一節(jié) 角的概念的推廣 - 28 -
第二節(jié) 弧度制 - 29 -
第三節(jié) 任意角的三角函數(shù) - 30 -
第四節(jié) 已知三角函數(shù)值求角 - 31 -
第五節(jié) 解直角三角形 - 33 -
第六節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關系式 - 35 -
第七節(jié) 正弦定理及應用 - 36 -
第八節(jié) 余弦定理及應用 - 38 -
第九節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質 - 40 -
第十節(jié) 反三角函數(shù)的概念 - 41 -
第十一節(jié) 極坐標 - 43 -
總練習題三 - 45 -
第四章 空間圖形及其計算 - 47 -
第一節(jié) 平面及其基本性質 - 47 -
第二節(jié) 直線和直線的位置關系 - 48 -
第三節(jié) 直線和平面的位置關系 - 51 -
第四節(jié) 平面和平面的位置關系 - 54 -
第五節(jié) 空間圖形的有關計算 - 56 -
總練習題四 - 59 -
第五章 平面解析幾何 - 61 -
第一節(jié) 坐標法的簡單應用 - 61 -
第二節(jié) 直線的方程 - 64 -
第三節(jié) 兩條直線的位置關系 - 67 -
第四節(jié) 圓 - 70 -
第五節(jié) 橢圓 - 72 -
總練習題五 - 75 -
第六章 數(shù)據(jù)處理的基本知識 - 78 -
總練習題六 - 78 -